1、相似三角形的判定-SSS判定定理教学设计一、教学目标1.学会利用类比的思想研究三角形相似的判定问题；2.掌握三角形相似的SSS定理的证明方法，并能简单应用；3.进一步体会几何证明中的公理一体化问题；4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力.二、教学重难点重点：进一步体会几何证明中的公理一体化问题难点：掌握三角形相似的SSS定理的证明方法，并能简单应用三、教学用具教学课件.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习回顾】目前为止，我们已经学习了判定三角形相似的2种方法定义法：对应边成比例，且
2、对应角相等的两个三角形是相似三角形平行线法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似类比全等三角形的判定，还有哪些判定方法呢？【教学建议】通过复习回顾，帮助学生梳理已经学过的知识，引起认知冲突，为新课的学习进行铺垫.思考并分析问题通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣环节二探究新知【探究】思考：两个三角形的三边对应成比例，他们是相似三角形吗？已知：ABC与ABC中，问题：ABC与ABC相似吗？探究方法：1、利用量角器度量对应角的大小2、通过平移让对应角重合，验证对应角的大小关系分组讨论，合作探究完成学习任务经历知识
3、的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力【探究操作】（1）A=A(2)B=B（3）C=C猜想：三边成比例的两个三角形相似【证明】如图，在ABC和ABC中，求证：ABCABC分析：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，构造ADE证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，DEBC又，AD=AB，DE=BC，AE=ACADEABC(SSS全等判定定理)ABCABC【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务【归纳】判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似符号语言表示
4、：如图，在ABC和ABC中，ABCABC总结：k叫做相似比，其中，当相似比等于1时，两个三角形是全等三角形【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识【反思】证明思路：【教学建议】这一环节，教师引导学生对证明过程那进行反思总结，培养良好的学习习惯.独立总结并表达帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识【做一做】依据以下各组条件,判定ABC与ABC是否相似,并说明理由.AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm;AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm解：ABCABC.【教学建议】通过做一做环节，检验学生对知识点的掌握程度，做到当堂检测的目的独立思考并尝试写出解答过程通过
5、这个环节的教学，让学生进一步理解重要知识点环节三应用新知【典型例题】例1 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：解：ABC与ABC相似.总结：只有三组对应边的比值相等时，两个三角形才是相似三角形例2 如图，已知ABDACB，AD=2，AC=8，求AB的长解：ABD=C，A=AABDACBAB2=28=16AB=4总结：确定对应边的方法：对应角所对的边是对应边【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结让学生积极思考并作答通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力环节四巩固新知【随堂练习】1.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三
6、角形框架的三边长分别为4cm,6cm,8cm,另一个三角形框架的一边长为2cm,怎样选料可使这两个三角形相似？解：要使这两个三角形相似，则这两个三角形的三边对应成比例.有三种情况：（1）如果边长为4,5,6的对应边长分别为2,x,y,那么：解得：（2）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,2,y,那么：解得：（3）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,y,2,那么：解得：【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当答疑.自主完成练习的解答过程，遇到问题随时请教教师通过课堂练习巩固新知，巩固复习本节课内容环节五课堂小结【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师通过思维导图，将本节课的内容进行归纳，帮助学生梳理知识脉络和重难点回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业【课后作业】教科书习题3.3课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
