1、反比例函数的图象和性质教学设计第2课时一、 教学目标1. 进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；2. 灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题；3. 领会反比例函数的解析式与图象的联系，体会数形结合与转化的思想方法；4. 体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，激发学习兴趣.二、 教学重难点重点：进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；难点：灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题三、教学用具 多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情景【情景导入】教师提出问题，学生回答复习反比例函数的图象和性质，教师提问，学生回答环节二探究新知【探究新知】下列反比例函数： ；(
2、1) 图象位于第一、三象限的是 ；(2) 图象位于第二、四象限的是 ；(3) 若0x1x2，则y1y2的函数是 ；(4) 若x1x2y2的函数是 .解：；(1) ；(2) ；(3) ；(4) .教师提出如下问题，学生独立思考并写出答案：1.上述四个函数中，k值分别是多少？2.当k0时，反比例函数的图象分别位于第几象限3.当kx2，那么y1和y2有怎样的大小关系？解:(1)这个函数的图象的一支位于第一象限另一支必位于第三象限这个函数的图象位于第一、三象限，即(2)在这个函数图象的任一支上， y随x的增大而减小当 x1x2时，y1y2教师引导并提出下列问题：1函数图象的一支位于哪个象限2函数图象所
3、在象限与解析式中哪个量有关3函数解析式中的系数由哪个式子表示4在系数范围确定的情况下，在图象的某一支上，y如何随x的大小变化让学生识图，根据函数图象求解析式中的未知系数，并更具图象的变化趋势分析函数值y随x的变化情况，体验由“形”到“数”，进一步领悟数形结合思想，同时提高从函数图象中获取信息的能力环节四巩固新知【随堂练习】练1.已知反比例的图象经过点A(1,-6).(1)这个函数的图象位于第几象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？(2)点B(2,-3)，C(3,2)，是否在这个函数的图象上？为什么？解：(1)设反比例函数的解析式为；反比例函数的图象经过点A(1,-6)，解得函数的图象分
4、别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.(2)由(1)知反比例函数的解析式为分别将点B(2,-3)，C(3,2)，代入当时，所以点B在反比例函数的图象上当时，所以点C不在反比例函数的图象上当时，所以点D在反比例函数的图象上练习通过课堂练习巩固新知，体会反比例函数图象与性质由“数”到“形”的过程练2.若点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在反比例函数图象上，a，b，c有怎样的大小关系？解：k 0；反比例函数的图象分别位于第二、四象限；且在每个象限内，y随x的增大而增大；-2 -1 0 3；c 0 a b.练习通过课堂练习巩固新知，体会反比例函数图象与性质由“形”到“数”的过程环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业巩固例题练习教科书第8页习题1、2.课后完成练习 9 / 9
