1、函数的概念及其表示 大单元教学设计单元主题函数的概念及其表示世界是运动的，运动是可描述、可认识的，很多运动变化现象都表现为变量间的关系，这些关系常常用函数模型来描述，并且通过研究函数模型就可以把握相应的运动变化的规律，从而科学地指导人们的生产生活因此，函数是解决数学问题的基本工具，我们需要重新打磨这个工具，让它助力我们解决实际问题本单元，我们将在初中的基础上，通过具体实例学习用集合语言和对应关系刻画函数概念，通过合适的不同表示法加深对函数概念的理解单元所属主题函数本单元属于函数主题，本主题在高中必修阶段共有52课时，本单元占4课时。本单元的学习，可以帮助学生建立完整的函数概念，不仅把函数理解为
2、刻画变量间依赖关系的数学语言和工具，也罢函数理解为实数集合之间的对于关系。单元教学内容本单元内容包括：函数的概念函数的表示函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界变化关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用函数是贯穿高中数学课程的主线高中阶段函数定义的本质是数集之间的单值对应，并且这种对应关系用抽象的符号f(x)表示定义域、值域和对应关系是函数的三要素，它们是一个不可分割的整体，而对应关系是函数的灵魂两个函数只要对应关系相同、定义域也相同，那么它们就是同一个函数解析法、列表法和图象法是三种常用的函数表示法。函数的不同表示法是研究函数本身和应用函数模型解决实际问题的
3、需要，也是进一步理解函数概念，深化对具体函数模型的认识的需要同时，高中所涉及的函数大多数均可用几种不同的方式表示，因而函数的表示是渗透数形结合思想，培养直观想象素养的重要载体，有着非常重要的意义分段函数是一个学生理解比较困难，但又普遍存在、比较重要的一类函数，通过具体的实例给出了分段函数的概念及其表示，并结合其它情境加以应用，能充分彰显分段函数在实际应用中的价值单元教学目标1.建立“对应关系说”观点下用集合语言表述的函数概念，理解符号“yf(x)，xA”，了解构成函数的三要素；2.在理解函数概念的基础上，理解相同函数的含义，掌握相同函数的判定步骤；3.了解函数常见的三种表示法及其综合应用，理解
4、分段函数的概念及表示；4.在解决实际问题时，能确定其中的函数关系，并能选择恰当的方法将其表示；5.在函数概念的建立过程中，经历从具体到一般的概念形成过程，提升数学抽象素养在分段函数的简单应用过程中，体会分类讨论思想在解决具体的实际问题过程中，理解函数图象的作用，体会数形结合思想，提升直观想象素养大单元整体设计函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界变化关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决实际问题中发挥重要作用函数是贯穿高中数学课程的主线在函数概念的建立过程中，经历从具体到一般的概念形成过程，提升数学抽象素养在分段函数的简单应用过程中，体会分类讨论思想在解决具体的实际问题过程中，理解函数图象的作用，体会数形结合思想，提升直观想象素养根据教学内容与目标本单元分为4个课时：第1课时，函数的概念（一）第2课时，函数的概念（二）第3课时，函数的表示（一）第4课时，函数的表示（二）
