1、命题、定理、证明命题、定理、证明人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册复习回顾判断下列哪些语句是对事情作出了判断，哪些没有作出判断？(1)画线段AB=CD(2)在直线AB外取一点P.(3)如果ab，bc，那么ac1,2没有作出判断.3作出了判断.(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式.合作探究分析下列语句有什么共同点：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.下列语句，哪些是命题？哪些不是？(1) 过直线AB外一点P，作AB的平行线.(2) 经过直线AB外一点P ，可以
2、作一条直线与AB平行吗？(3) 经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行.(4)若|a|= a，则a0.做一做(1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.都是“如果那么”的形式合作探究观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？命题题设结论已知事项由已知事项推出的事项两直线平行，同位角相等题设结论归纳做一做把下列命题改写成“如果那么”的形式：(1)互补的两个角不可能都是锐角；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行.(1)如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角.
3、(2)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行.观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？合作探究命题1：如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.命题1是正确的命题，命题2是错误的命题.l 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.l 假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.做一做判断下列命题的真假.(1)如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；(2)如果这两个角互补，两个角是邻补角；(1)真命题 (2)假命题(3)真命题(4)假命题判断真假命题的一般步骤第一步：判断是否为命题.第二步：判
4、断该命题说法是否正确，若正确则为真命题，若错误，则为假命题.(3)内错角相等，两直线平行.(4)相等的角是对顶角合作探究上面例题中的(1)和(3)，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理可作为继续推理的依据.1.补角的性质：同角或等角的补角相等.2.余角的性质：同角或等角的余角相等.3.对顶角的性质：对顶角相等.4.你还能想出一些学过的定理吗？合作探究 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.如何证明 “在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”？典型例题已知直线bc，ab，求证ac.证明： ab(已知
5、)1=90(垂直的定义)bc(已知)，1=2(两直线平行，同位角相等)2=1=90(等量代换) ac(垂直的定义)12bca随堂练习l1l2l3l431241.如图，直线l1l2，l3l4，有三个命题：1+3=90 2+3=902=4，下列说法中，正确的是( )A.只有正确B.只有正确C. 和正确D. 都正确A随堂练习2.在下面的括号内，填上推理的依据ABCDE如图，ABCD，CBDE，求证：B+D180证明：ABCD，BC( )CBDEC+D180( )B+D180( )两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补等量代换命题的定义：命题定理证明命题的组成：命题的分类：判断一件事情的语句.题设和结论.真命题假命题定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书第24页习题5.3第12题敬请各位老师提出宝贵意见！
