1、量子力学教学大纲1.课程类别：本课程是物理学专业的专业必修课2.教学目标：掌握量子力学的概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题；具有分析和处理量子力学问题的能力；了解现代量子力学发展的趋向，对量子力学理论有初步的了解；了解量子力学的基本知识在中学教学阶段中的作用。通过多种近代物理实验的讲解，了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到微观世界建立背后的理论量子力学的必然性。3.学时分配：见下表学时分配表章次教学内容学 时一绪论8二波函数和薛定谔方程10三量子力学中的力学量14四态和力学量的表象12五微扰理论12六散射8七自旋与全同粒子8合计72第一章 绪
2、论教学时数：8学时重点难点：重点：了解经典物理遇到的困难，量子力学的建立过程。微光粒子的波粒二象性。难点：波粒二象性矛盾性的解释。教学要求：了解：经典物理学的困难。理解：波粒二象性矛盾性的辩证统一解释。掌握：波粒二象性模型： 的物理意义与它所包括的科学价值。光的波粒二象性。原子结构的波尔理论。微光粒子的波粒二象性。教学内容：（1）经典物理学的困难（2）光的波粒二象性（3）原子结构的波尔理论（4）微光粒子的波粒二象性第二章 波函数和薛定谔方程教学时数：10学时重点难点：重点：波函数的统计解释，薛定谔方程的建立过程，用定态薛定谔方程处理势阱问题和线性谐振子问题。难点：线性谐振子求解问题。势垒贯穿。
3、教学要求：了解：量子力学理论的数学表示方式：薛定谔波动方程；波函数的统计解释。理解：波粒二象性矛盾性的辩证统一解释波函数的统计解释。掌握：波函数的统计解释；定态薛定谔方程；一维无限深势阱的求解问题；定态薛定谔方程处理势阱问题和线性谐振子问题。教学内容：（1）波函数的统计解释（2）态叠加原理（3）薛定谔方程（4）粒子流密度和粒子数守恒定律（5）定态薛定谔方程（6）一维无限深势阱（7） 线性谐振子（8） 势垒贯穿第三章 量子力学中的力学量教学时数：14学时重点难点：重点：表示力学量的算符；厄密算符本征函数的正交性；算符与力学量的关系。难点：电子在库仑场中的运动；氢原子；厄密算符本征函数的正交性；算
4、符与力学量的关系；算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系。教学要求：了解：厄密算符本征函数的正交性与由它组成正交归一系在哲学上的意义；测不准关系。理解：量子力学理论的描述方法与科学理论上的方法论；量子力学中的力学量与表示力学量的算符的关系。掌握：表示力学量的算符；动量算符和角动量算符；厄密算符本征函数的正交性；本征方程求解问题。教学内容：（1）表示力学量的算符（2）动量算符和角动量算符（3）电子在库仑场中的运动（4）氢原子（5）厄密算符本征函数的正交性（6）算符与力学量的关系（7）算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系第四章 态和力学量的表象教学时数：12学时重
5、点难点：重点：态的表象；算符的矩阵表示；量子力学公式的矩阵表示。难点：态的表象；么正变换；狄拉克符号；线性谐振子与占有数表象。教学要求：了解：态的表象的数学与物理意义；态的表象；量子力学公式的矩阵表示。理解：态的表象、算符的矩阵表示的方法论上的含义；量子力学公式的矩阵表示。掌握：态的表象；算符的矩阵表示；量子力学公式的矩阵表示；矩阵力学的基本计算方法。教学内容：（1）态的表象（2）算符的矩阵表示（3）量子力学公式的矩阵表示（4）么正变换（5）狄拉克符号（6）线性谐振子与占有数表象第五章 微扰理论教学时数：12学时重点难点：重点：非简并定态微扰理论；简并情况下的微扰理论。难点：简并情况下的微扰理
6、论；氢原子的一级斯塔克效应；变分法；氦原子基态。教学要求：了解：非简并定态微扰理论的计算。理解：微扰理论的方法。掌握： 量子力学中常用的近似方法：微扰论和变分法；如何用微扰论处理非简并定态微扰、简并定态微扰问题。教学内容：（1）非简并定态微扰理论（2）简并情况下的微扰理论（3）氢原子的一级斯塔克效应（4）变分法（5）氦原子基态第六章 散射教学时数：8学时重点难点：重点：碰撞过程与散射截面。难点：碰撞过程 散射截面；辏力场中的弹性散射；方形势阱与势垒所产生的散射；玻恩近似；质心坐标系与实验室坐标系。教学要求：了解微观粒子碰撞过程的量子描述。理解势垒所产生的散射过程。掌握碰撞过程的量子行为。教学内
7、容：（1）碰撞过程 散射截面（2）辏力场中的弹性散射（3）方形势阱与势垒所产生的散射（4）玻恩近似（5）质心坐标系与实验室坐标系第七章 自旋与全同粒子教学时数：8学时重点难点：重点：电子自旋，电子的自旋算符和自旋函数。难点：两个角动量的耦合。光谱的精细结构。教学要求:了解：电子的自旋算符和自旋函数对电子自旋的描述。理解：为了描述电子自旋而引入的数学语言：自旋算符和自旋函数。掌握：自旋的特性、自旋算符和自旋函数、角动量的耦合等量子过程的描述方法教学内容：（1）电子自旋（2）电子的自旋算符和自旋函数（3）简单塞曼效应（4）两个角动量的耦合（5）光谱的精细结构（6）全同粒子的特性（7）全同粒子体系的波函数 泡利原理（8）两个电子的自旋函数附录：1.考核：闭卷考试，成绩评定：平时作业30%；期末成绩70%。 2.建议教材：量子力学教程周世勋 高等教育出版社3.参考教材量子力学教程曾谨言 科学出版社6 / 6
