1、多变量研究 -1-多变量研究多变量研究( Multi-( Multi-VariVari Studies Studies ) )多变量研究 -2-DefineDefineMeasureMeasureAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControlStep 8- Data 分析Step 9- Vital Few X的选定q 多量研究q 中心极限定理q 假q 置信区q 方差分析，均q 卡方q 相关/回分析Step 7- Data 收集路径位置多变量研究 -3-噪音变数研究主焦点主焦点首先研究不可控的噪音变量！首先研究不可控的噪音变量！ 噪音变量散布产生长期的和严重
2、的平均值移动和散布变化， 从而导致工程不稳定 如果有可能，我们必须首先在系统地度量重要可控输入变量之前 祛除这些散布源。 多变量研究 -4-鉴别输入和输出变量工程工程关键的工程输出关键的工程输出噪音输入变量噪音输入变量( (离散型离散型) )示例不同的作业者不同的设备不同的班次噪音输入变量噪音输入变量( (连续型连续型) )示例室温 大气压力相对湿度原材料某特征参数示例温度压力时间可控的输入变量可控的输入变量工具 散点图 相关 回归工具 箱图 主效果和交互作用 ANOVA, T-检验工具 C&E 矩阵 FMEA 鱼刺图 短期流程能力多变量研究 -5-可控与不可控噪声不是一成不变的对于噪音变量应
3、该具体问题具体分析，情况不同，噪音变量也不同控制因子 和“保持不变” 的因子噪音因子，我们只能在实验中操纵有影响的噪音但不可控制 对反应没有影响的因子在现实中可控制影响反应的因子(整个左环)在实验中可控制的因子(整个右环)多变量研究 -6-这是个什么工具？多变量分析有助于您查看响应变量（该变量可与潜在原因变量相关）中的变化模式。这里所使用的特定工具称为多变量图。测量时间或情况变化时间或情况变化件内 多变量图的示意图件之间 多变量研究 -7-为什么这个工具很有用？-多变量分析有助于将多个潜在原因大大减少，以便进行详细研究（例如，通过设计的实验）。它还可帮助您限制可能需要研究的潜在变量。多变量研究
4、 -8-应何时使用它？-多变量分析应在“分析”步骤中使用，以补充过程分析和分层。它通常在分层分析之后进行。多变量研究 -9-计划多变量研究：概述 A. 预备工作 B. 主要工作选择与问题有关的产品特性（在“定义”或“测量”步骤中完成）列出感兴趣的特性变化的潜在因素（原因）7. 分析结果1. 定义研究范围或领域2. 定义样品选择的时间分布图3. 制订收集产品样品的详细计划4. 收集样品5. 测量样品6. 绘制样品数据多变量研究 -10-变化系列（组成部分）生产环境中的典型变化系列可聚集成子群：单元系列：-单元内变化（Within-PieceWithin-Piece） ：单元内或产品内在不同点不同
5、的测量或结果-单元之间（Piece-to-PiecePiece-to-Piece） ：一个单元与另一个单元之间（子群内变化）-子群之间-流之间（Location-to-LocationLocation-to-Location） ：供应商之间，生产线之间，机器之间，工具之间，操作员之间，等等多变量研究 -11-变化系列（组成部分）（续）时间系列（Time-to-TimeTime-to-Time） -短期与长期测量系列 标准度量 R&R多变量研究 -12-练习 1：多变量图在工作中的可能应用对您希望减少变化的工作情况列出可能的变化来源。情况：可能来源：多变量研究 -13-练习 2：多变量显示231
6、Panel 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3Sample， 3 consecutive panels at one time.此多变量图显示四个变化系列。我们绘制了在一条喷漆生产线中生产出的面板前后的漆层厚度尺寸。 1.面板内的变化 2. 单元之间的变化 3. 从上午到下午的变化 4. 每日的变化多变量研究 -14-练习 2：多变量显示对下列变化，您能谈些什么：-面板内的变化？-面板之间的变化？-从上午到下午的变化？-每日的变化？多变量研究 -15-练习 2：多变量显示答案1.单元内的漆层厚度差别在所有抽样周期 （单元之间，从上午到下午和每日）大致保持不变， 没有任何一面的漆层厚
7、于另一面。2.面板之间的变化在一天之中和每一天大致保持不变。3.每天上午每组样品的平均值比下午要高。4.第 1 天的值范围与第 2 天的值范围近似相等。多变量研究 -16-计划多变量研究1.确定研究范围或领域： 确定要研究的最大过程系列（设备？生产线？机器？工具？班次？） 如果有多个流（例如生产线），考虑仅采用表现特别突出的流以 节省精力。 确定是否在单元内抽样多变量研究 -17-计划多变量研究（续）2.确定研究的时间分布图-查清楚单元是否可连续抽样-确定哪些因素构成一个短时间间隔-确定哪些因素构成一个长时间间隔-确定在短期和长期之间是否可使用时间间隔3.建立数据收集计划 （参见前面讨论的“数
8、据收集”计划格式。）多变量研究 -18-计划多变量研究（续）4.收集样品。5.测量样品。6.绘制样品数据。-如果数据结构允许（见下一节中的讨论），可使用 Minitab 中的 StatQuality ToolsMulti-Vari Chart。-用于画一个图以汇总信息多变量研究 -19-多变量图下面是三种模式，显示多变量图如何识别不同的变化系列123多变量研究 -20-计划多变量研究（续）7.分析结果-寻找最显著的变化模式-比较模式和假设原因列表中原因的时间特性-暂时排除不能导致观察模式的原因（）-在构造因果图时使用其余原因并作为后续诊断和确认工具（假设测试，回归分析和设计的实验）的候选因素。
9、多变量研究 -21-使用 Minitab 第 1 部分：多变量分析技巧这些数据是光洁度性能这一更广泛研究中的一部分，我们将在下一示例中继续讨论。 这些变量有：面板 ID：从每条喷漆线中抽样的面板的序号生产线：哪一条喷漆线日期：面板抽样日期AM/FM：面板在上午或下午抽样漆层厚度：响应变量（以英寸为单位，额定 0.04）位置：抽样面板出现在喷漆台上时哪一面样品：面板序号（大小为 3 的子群）产品特性：矩形面板前后面（由喷漆台上的面板方向定义）的漆漆层厚度。 面板安装时没有特定的方向。 （ 几个面设计得刚好咬合，而不用考虑面板长轴的方向）。例题1打开文件 PAINTLIN.MTW 多变量研究 -2
10、2-变化系列本示例中，有4个潜在的变化系列可以分析： 1.单元之间的变化（每次抽样连续的3 个面板），它符合短期变化 2.从上午到下午的变化 3.每日变化 4.生产线之间的变化系列 4： 生产线系列 3： 日期系列 2： AMPM系列 1： 单元测量数级别222324=多变量研究 -23-使用 Minitab 命令创建多变量图统计 质量工具 多变异图多变量研究 -24-使用 Minitab 命令创建多变量图 此窗口中输入顺序是很重要的。要以标准形式排列该图，将系列 1（面板之间的变化）指定给 因子1，将下一个较大时间系列指定给 因子2，下一个更大的时间系列指定给 因子 3。保留 因子 4，用于
11、一个流系列如生产线。单响应多变量研究 -25-使用 Minitab 命令创建多变量图（续）本示例中，全部框都不选择，只生成第一个图统计 质量工具 多变异图选项多变量研究 -26-图的外观菱形是一条生产线一天内所有读数的平均值Minitab 按顺序从左到右绘制生产线 1，4/18/99 上午这三个样品。正方块显示这三个读数的平均值。多变量研究 -27-显示多变量图中的平均值变化 在 选项选项窗口中，连接因素 13 的平均值。有些人认为连接平均 值后更容易看出不同系列的相对作用。统计 质量工具 多变异图多变量研究 -28-显示多变量图中的平均值变化（续）连接平均值符号的线的纵向变化显示该因素对观察
12、的变化所起的平均作用。最大的纵向变化与连接正方块的虚线（从上午到下午的变化）匹配。 最小的纵向变化与连接菱形的虚线（每日变化）匹配多变量研究 -29-使用 Minitab 第 2 部分情形：改进小组将注意力放在第 1 条喷漆线上。继续研究漆层厚度。潜在原因列表（ 简写）：-工厂环境湿度-工厂环境温度-喷漆台温度-喷漆台湿度-压缩机管道压力变化-漆粘度-喷嘴清洁度-喷嘴放置-喷漆之前面板表面的杂质（氧化物）-偏离垂直方向的角度（喷嘴和面板表面所夹的参考角）-喷漆后的烘烤温度多变量研究 -30-使用 Minitab 第 2 部分（续）主要工作步骤 1：研究范围或领域-工厂 X 一条生产线仅上白班（
13、喷漆线仅在白天的上午 6:30 到下午 2:30 运行）步骤 2：时间分布图：-短期变化：连续单元（三个面板）-长期变化：上午和下午-长期变化：每日，选择从两天开始。多变量研究 -31-使用 Minitab 第 2 部分（续）步骤 3：a. 单元内样品的位置。在面板前后的中心测量漆层厚度，测量位置 由 QC 实验室中的样板和标准程序所定义。b. 测量次数：每个单元内的观察数据数（系列 1）：2前面和后面。单元数：在日期和每天的时间构成的每个组合中抽样三个连续的面板（系列 2）。系列 3：更长期的变化（上午和下午）；两级，上午和下午。系列 4：长期变化（每日）；两级：4月18日和 4月19日。多
14、变量研究 -32-使用 Minitab 第 2 部分（续）23224级别 系列 4级别 系列 32连续单元数（系列 2）单元内的观察数据数（系列 1）总测量数=多变量研究 -33-使用 Minitab 第 2 部分（续）打开文件 Paint2L.MTW应在作业表中看到下面这些数据：Panel IDDateAM/PMPositionFilmThickTrue TimeUnitName14/18/99AMBack0.0569:30114/18/99AMFront0.0369:30124/18/99AMBack0.0709:30224/18/99AMFront0.0429:30234/18/99AM
15、Back0.0629:30334/18/99AMFront0.0449:30344/18/99PMBack0.07614:00144/18/99PMFront0.04814:00154/18/99PMBack0.07214:00254/18/99PMFront0.04414:00264/18/99PMBack0.07214:00364/18/99PMFront0.05214:00374/19/99AMBack0.0527:45174/19/99AMFront0.0347:45184/19/99AMBack0.0567:45284/19/99AMFront0.0347:45294/19/99AM
16、Back0.0687:45394/19/99AMFront0.0387:453104/19/99PMBack0.07213:301104/19/99PMFront0.04613:301114/19/99PMBack0.06213:302114/19/99PMFront0.04213:302124/19/99PMBack0.07813:303124/19/99PMFront0.05213:303多变量研究 -34-使用 Minitab 第 2 部分（续）步骤 6：绘制样品数据统计 质量工具 多变异图多变量图的第一版：从单元内系列开始，将它作为 Factor 1；本例选择了两个时间系列分别作为 F
17、actor 2 和 3。 多变量研究 -35-使用 Minitab 第 2 部分（续）如果没有选择第一个框，Minitab 将仅显示前三个因素的平均值。多变量研究 -36-使用 Minitab 第 2 部分（续）多变量研究 -37-使用 Minitab 第 2 部分（续）多变量研究 -38-另一种显示：主效应图统计 方差分析 主效应图选择 Panel ID，以便按顺序显示单元平均值。多变量研究 -39-使用 Minitab 第 2 部分（续）此点显示 4 月 18 日所有测量的平均值。因此第一个面板显示每日变化平均起来对整体变化的影响程度。本研究中的最大变化系列是单元内变化，前面与后面平均值的
18、差异明显高于与其它系列关联的平均变化。多变量研究 -40-变化系列（续）可修改 Minitab 时间序列图以显示变化系列。统计 时间序列 时间序列图-简单多变量研究 -41-变化系列（续）多变量研究 -42-步骤 7 分析结果最后一个图显示三个变化系列：单元内变化，中期变化和长期变化。可通过平均值线涵盖的垂直距离来判断这些系列的相对作用。单元内跨距（前面与后面）明显高于其它系列。其它两个部分的变化较小。此外，在本示例中，变化模式在两个时间刻度内保持一致。按照建议的原因，您应仅注意可导致单元内变化的原因。在精简列表中，仅两个潜在原因（共 11 个）可能导致单元内变化的原因。多变量研究 -43-潜
19、在原因可能的原因？潜在原因否，影响面板的两面工厂环境湿度否，影响面板的两面工厂环境温度 否，影响面板的两面喷漆台温度否，影响面板的两面喷漆台湿度可能，如果喷漆台两面压缩机管道压力变化有单独的空气管道否漆粘度否，每天结束后清洁喷嘴 喷嘴清洁度 否，每天清洁后放好喷嘴放置 喷嘴否，影响面板的两面喷漆之前面板表面的杂质（氧化物）可能偏离垂直方向的角度（喷嘴和面板表面所夹的参考角） 否喷漆后烘烤温度多变量研究 -44-多变量图的主要优点是可显示同一件中的多个测量。例如，可表示同一件中不同位置上的上光漆厚度。迄今为止，我们的图描绘了这种互相堆叠的件内变化，因为这是 Minitab 比较容易生成的图形类型
20、。为了更好了解件内变化，最好将每一件收集到的数据按收集的位置绘成图。M6M3M4M1M2M5M1 M2 M3M4 M5 M6M6M5M4M1M2M3顶部一贯比底部高或M6M5M4M1M2M3顶部一贯比底部高，中间比边缘高M1 M2 M3M4 M5 M6了解件内变化多变量研究 -45-使用多变量和上游变量使用上游变量 (X) 和输出测量 (Y)：在收集产品样品和测量输出特性的同时收集相关的连续变量 X 的信息将 X 的变化与 Y 的变化模式关联起来。多变量研究 -46-总结多变量分析是帮助您将总变化分为各个子系列的一种方法。通过多变量图，您尝试从变化模式中找出潜在原因。使用该方法可缩小潜在原因范
21、围并找到线索，以便您建立有用的因果关系理论。多变量研究 -47- 课堂练习课堂练习1 1-图形分析图形分析OrderDayZip ModelAssembler1Day 1AlphaMike12Day 1AlphaMike23Day 1BetaHelen84Day 1BetaHelen95Day 1BetaHelen106Day 1DeltaMike37Day 2DeltaMike48Day 2GammaHelen129Day 2GammaHelen1310Day 2GammaMike511Day 2AlphaMike612Day 2GammaHelen1613Day 2GammaHelen17
22、14Day 2BetaHelen14Minutes用下面的数据分别画出时序图、箱形图和主效果图打开文件 zip.mtw 多变量研究 -48-打开打开 Jaz.mtwJaz.mtw YXs 课堂练习课堂练习2 2-图形分析图形分析对时间或事件的抢拍多变量研究 -49-主效果图分析这些容易解释吗？ 统计 方差分析 主效应图多变量研究 -50-把计量型输入变量变换成计数型输入变量n这项技术让你用图形分析的方式检验输入对输出的影响。 n步骤:运行 显示描述性统计 程序使用编码程序产生4个类别，定义如下： 最小值到 Q1Q1 到中值中值到 Q3Q3 到最大值对于小的样本数，只用“中值分割”，分成高和低两
23、类 化其他变量的主效果图 用One-Way ANOVA 程序分析 解释 F-检验 多变量研究 -51-统计统计 基本统计量基本统计量 显示描述性统计显示描述性统计把计量型输入变量变换成计数型输入变量描述性统计: Motor Alignment 平均值变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 下四分位数 中位数Motor Alignment 124 0 -0.9919 0.0811 0.9027 -3.0000 -1.5000 -1.0000变量 上四分位数 最大值Motor Alignment -0.3000 2.2000多变量研究 -52- 连续型输入变量的编码数据数据 编码编码 数字
24、到数字数字到数字这些数都是上面统计量调查来的多变量研究 -53- 对比看一下？多变量研究 -54-:打开Jaz2.mtw (输入变量已经编码):用制图工具解剖数据(计量型和记数型).:提示: 对于在主效果图上有戏曲性差异的数据用箱图分析 输出变量: 门-力Door-Force (把磁盘推入门内所需的力)输入变量: Jaz 型号Jaz model, 门插销的批号lot number of door latches，班次shift，时间time，盖和框架的间距gap between Cover and Housing，电机调整Motor Alignment，弹簧设定Setting of Sprin
25、g 课堂练习3-图形分析多变量研究 -55-1) 因观测数据是被动收集的，这就可能观察到很窄的“X”变化范围；2) 出现相互作用, 但因我们一次只研究一个“X” ，故不能探究出来； 3) 出现多重共线性（混淆），无法识别 .9 .95 1 1.05 1.1X=Car Weight (tons)Y=Gas Mileage(mpg)3025200 .5 1 1.5 2X=Car Weight (tons)Y=Gas Mileage(mpg)302010You SeeYou See 13 13.5 14 14.5 15X=Age of Car (Yrs)Y=Selling Price(Thousands)642 1 6 14 22 30X=Age of Car (Yrs)Y=Selling Price(Thousands)35255You SeeYou See我们想.X (Heat)看上去不重要实际上.X (Heat) 重要受班次影响765432137322722HeatYi el d765432137322722HeatYi el dSHIFT12Multi-Vari分析的陷阱多变量研究 -56-数据支持以图和统计格式说明不以推测和直觉为基础 从工程的观点来理解 数据是铁的证据!结论
