1、金属塑性变形理论第十三讲Lesson Thirteen张贵杰Zhang GuijieTel：0315-2592155E-Mail： 河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 063009Lesson 13Lesson 13*2第十三章 滑移线场理论及应用主要内容Main Contentn滑移线的基本概念 nHencky应力方程及滑移线的几何性质 n平冲头压入半无限体的极限载荷 nGeiringer速度方程及速端图 n平冲头压
2、入半无限体的速度场 Lesson 13Lesson 13*313.2 Hencky应力方程n对于 k 为一定值的刚塑性体，必须在已知 p 和 f 的前提下，才能确定塑性区内各点的应力分量。为了确定滑移线场中各点的应力分量，必须了解沿滑移线上 p 和 f 的变化规律。n这一规律可由 Hencky 应力方程描述。 Lesson 13Lesson 13*4n已知平面变形时的力平衡微分方程 *Lesson 13Lesson 13*5 Lesson 13Lesson 13*6得到 该方程中含有两个未知函数 p 和 f ，因此可以求解。一般可用特征线法求解，但比较麻烦。下面用另一种方法求解。 Lesson
3、 13Lesson 13*7 在滑移线场中，取一以相邻滑移线为周边的微元体进行分析。 y y1xx1dydxabf如图所示，任一点过p点的滑移线方程为Lesson 13Lesson 13*8线：线：Lesson 13Lesson 13*9n因为有Lesson 13Lesson 13*10n而在滑移线上（作一限定），x 与 y 不是两个相互独立的变量，即 因此有Lesson 13Lesson 13*11n对于 a 线， Lesson 13Lesson 13*12代入下式得Lesson 13Lesson 13*13而从而有Lesson 13Lesson 13*14代入下式从而有Lesson 13L
4、esson 13*15而从而有或Lesson 13Lesson 13*16得=1Lesson 13Lesson 13*17n所以同理a 线b 线Hencky应力方程Lesson 13Lesson 13*18如何使用Hencky应力方程？ n滑移线场已知时，若A点已知 ，求任意点的 。ABCyxLesson 13Lesson 13*19平行直线场有心扇形场Lesson 13Lesson 13*20滑移线的几何性质Lesson 13Lesson 13*21Lesson 13Lesson 13*22Lesson 13Lesson 13*23Lesson 13Lesson 13*24简单滑移线场Lesson 13Lesson 13*25Lesson 13Lesson 13*26Lesson 13Lesson 13*27Lesson 13Lesson 13*28Lesson 13Lesson 13*29Lesson 13Lesson 13*30Lesson 13Lesson 13*31Lesson 13Lesson 13*32课后作业Homeworkn无
