1、金属塑性变形理论第十二讲Lesson Twelve张贵杰Zhang GuijieTel：0315-2592155E-Mail： 河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 063009Lesson 12Lesson 12*2第十三章 滑移线场理论及应用主要内容Main Contentn塑性加工问题的解n滑移线的基本概念 nHencky应力方程及滑移线的几何性质 n平冲头压入半无限体的极限载荷 nGeiringer速度方程及速端
2、图 n平冲头压入半无限体的速度场 Lesson 12Lesson 12*3塑性加工问题的解塑性加工过程的解所包含的内容n变形过程中金属质点的流动速度场 和应变速度场 ；n变形过程中工件内部的应力场 ，变形所需的外力 及功率 ；n变形过程中工件内部的应变场 和工件的外形尺寸。Lesson 12Lesson 12*4静力许可条件和运动许可条件 静力许可条件n平衡条件：要满足力平衡微分方程；n应力边界条件：n不破坏屈服条件Lesson 12Lesson 12*5运动许可条件n要满足速度边界条件n要满足体积不变条件n不破坏屈服条件应变速度场由速度场按几何方程导出 Lesson 12Lesson 12*
3、6精确解和近似解 精确解n联立求解变形力学方程所得到的解n或同时满足静力许可条件和运动许可条件所得到的解。n滑移线场方法是一种精确方法，但目前仅用于平面变形。Lesson 12Lesson 12*7近似解n放松部分求解条件所得到的解n上限解：只满足运动许可条件的解，一定大于精确解；（上界定理）n下限解：只满足静力许可条件的解，一定小于精确解。（工程法）Lesson 12Lesson 12*8上限解精确解下限解塑性加工解的范围Lesson 12Lesson 12*913.1 滑移线的基本概念n滑移线理论是一种图解法。所谓滑移线这里是指在平面塑性流动区内，通过各点其值等于屈服剪切应力的最大切应力k
4、平面与流动平面的交线。n按该理论可在塑性流动区域内作出滑移线场，并容易求出滑移线上的正应力和切应力，从而可求出流动区域内各点的应力分布，特别是工件与工具接触表面上的应力。 Lesson 12Lesson 12*10132t13=ks1313t13s13=-ps1s3Lesson 12Lesson 12*1113.1.1 基本概念与基本假定 基本假定 n变形体材料为各向同性、连续、均质的材料；n变形体为理想的刚塑性材料；n不考虑变形温度、变形程度和变形速度对变形抗力的影响；n变形图示为平面变形。Lesson 12Lesson 12*12基本概念及基本关系n 与 的关系 平面变形的应力张量求主应力
5、展开Lesson 12Lesson 12*13解得Lesson 12Lesson 12*14n所以有 Lesson 12Lesson 12*15n若已知静水压力，如何求 Pxypp-k+kfP平面变形时的应力状态ABLesson 12Lesson 12*16n根据平面变形的应力莫尔圆 Lesson 12Lesson 12*17 的定义自 x 轴到 +k 的正向夹角，定义为 角。方向的规定：逆时针为正，顺时针为负。 Lesson 12Lesson 12*18滑移线n最大切应力的流线就是滑移线。 的滑移线为 滑移线的滑移线为 滑移线Lesson 12Lesson 12*19滑移线场无限密集的滑移线
6、网络构成滑移线场。Lesson 12Lesson 12*20a、b 滑移线的确定如果过一点有两条滑移线 n已知 的方向， a、b 滑移线则按定义确定； n若不知 方向，则 的作用线通过且平分以 a、b 滑移线组成的右手坐标系的一、三象限。从 作用线顺时针为a 线，逆时针为 b 线。Lesson 12Lesson 12*21课堂练习ab(a)ab(b)已知滑移 如所示，判断主力 的方向。 Lesson 12Lesson 12*22已知滑移 的主力 、 的方向如图所示，试判断哪是 a 线族，哪是 b 线族？ xys3s1(a)xys3s1(b)Lesson 12Lesson 12*23xyLesson 12Lesson 12*24课后作业Homeworkn习题集
