1、第二章 统计 总体和样本 总体：在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体 个体：把每个研究对象叫做个体 总体容量：把总体中个体的总数叫做总体容量 为了研究总体 的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分研究，我们称它为样本其中个体的个数称为样本容量。 2简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；随机数表法；计算机模拟法；使用统计软件直接抽取。3系统抽样（等距抽样或机械抽样）：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）4分层抽样（类型抽样）：先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、
2、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。5用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）样本均值：（2）样本标准差：6两个变量的线性相关（1）概念：回归直线方程、回归系数（2）最小二乘法（3）直线回归方程的应用 （1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 （2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。 （3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目
3、标。想一想应用直线回归的注意事项有哪些？练一练1某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为（ ）A. 18 B. 20 C. 24 D. 262.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为（ ）A. B. C. D. 3.下图是2017年某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是_,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的
4、平均数是 .A. ; B.; C. ; D. ;4.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）A5 B6 C7 D85.某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（ ）A68度 B52度 C12度 D28度6某工厂生产某种产品的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其
5、回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）34562.5344.5A B C. D7一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去，得到一组新数据，若求得新的数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是_8某城市近10年居民的年收入与支出之间的关系大致符合（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是 亿元9中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾
6、车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表： 酒精含量（mg/100ml）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）70，80）80，90）90，100人数34142321（）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；（）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数 10某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（I）求直方图中的值； （II）求月平均用电量的众数和中位数；（III）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？11某校从高二年级学生中随机抽
7、取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100，得到如图所示的频率分布直方图（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值12某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？乐一乐【玛利亚姆米尔扎哈尼：首位女性菲尔兹奖得主】2014年，菲尔兹奖被授予了一位女性数学家-37岁的玛利亚姆米尔扎哈尼。这是自1936年首次颁发该奖以来第一次有女性获此殊荣。 她是因为对黎曼曲面和及其模空间的动力学和几何学的突出研究而被授予菲尔兹奖。国际数学联盟的副主席说：“这真是特别的一刻。在20世纪初，玛丽居里获得了诺贝尔物理学奖和诺贝尔化学奖。而现在是第一次有女性获得数学领域的最高奖项。
