1、 第 33 卷 第 12 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.33 No.12 Apr.25, 2013 10 2013 年 4 月 25 日 Proceedings of the CSEE 2013 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2013) 12-0010-08 中图分类号：TM 464 文献标志码：A 学科分类号：47040 有源滤波器双滞环空间矢量离散控制方法 王文1，罗安1，徐先勇2，方厚辉1，帅智康1，李洲1，孟金岭3 (1湖南大学电气与信息工程学院，湖南省 长沙市 410082；2湖南省电力公司试验研究院计量中心， 湖南省 长
2、沙市 410007；3广东电网公司电力科学研究院，广东省 广州市 510080) A Dual-hysteresis Space-vector Discrete Control Method for Active Power Filters WANG Wen1, LUO An1, XU Xianyong2, FANG Houhui1, SHUAI Zhikang1, LI Zhou1, MENG Jinling3 (1. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, ChangSha 410082, H
3、unan Province, China; 2. Hunan Electric Power Corporation Research Institute, ChangSha 410007, Hunan Province, China; 3. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation, Guangzhou 510080, Guangdong Province, China) ABSTRACT: A dual-hysteresis space-vector discrete current contr
4、ol method for shunt active power filters (SAPF) was proposed. Firstly, the constraint condition and the optimal direction of the equivalent voltage error vector were both discussed in detail. Then, the proposed control method was presented, which mainly deals with the conditions when the current err
5、or vector is in the outer loop or the inner loop. As it is in the outer loop, the optimal output voltage vector was synthesized to improve the dynamic performances of current error reduction, and the basic output voltage vector was selected to be output during every switching period when the error i
6、s in the inner loop, thus to reduce the operation frequency of power switches on the premise of the output current total harmonic distortion limitation. Simulations and experimental results have validated the effectiveness of the proposed method. KEY WORDS: shunt active power filter (SAPF); discrete
7、 hysteresis current control; space vector; vector synthesization 摘要： 基于电压空间矢量分析原理， 提出一种适用于并联型有源电力滤波器的双滞环离散电流控制方法。 揭示等效误差电压的约束条件， 并说明等效误差电压矢量的最优方向。 结合离散控制原理， 采用矢量合成与矢量选择的方法， 对误差电流矢量位于不同区域时的情况进行分别处理， 提高了电流控制方法的动态响应速度， 并在满足电流畸变率要求的前提下， 显著降低了稳态时逆变器的开关频率。 仿真分析和实验 基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 项 目 (97
8、3计划)(2009CB219706)；国家青年科学基金项目(51207048)；湖南省科技计划项目(2012CK4017)。 The National Basic Research Program of China (973 Program) (2009CB219706); The National Natural Science Foundation of China (51207048); The Scientific Research plan of Hunan Provincial Science and Technology (2012CK4017). 结果验证了所述方法的有效性。
9、关键词：并联有源电力滤波器；离散滞环电流控制；空间矢量；矢量合成 0 引言 作为电力系统谐波治理的有效手段，有源电力滤波器(active power filter，APF)在工业领域的使用越来越广泛，有源滤波技术成为电力电子技术应用方面的研究热点。在有源滤波装置的设计中，电流控制器的设计至关重要。在对于电力机车、中频炉等功率波动频繁剧烈的负荷治理时，要求电流控制器具有优良的动态性能，滞环电流控制方法动态响应速度快，鲁棒性强，实现简单，因此得到了广泛的应用1-5。 在三相电流单独控制的滞环控制方法中，由于存在相间影响，会出现开关频率的波动，导致稳态误差偏大6-9。空间矢量脉宽调制方法采用坐标变换
10、，在坐标系下对三相参数进行整体考虑，弥补了滞环控制方法的上述不足。 文献10-11采用基于最优电压矢量的滞环控制方法，通过选择最优电压矢量来降低开关频率，但在确定参考电压矢量时采用的尝试法会造成额外的计算量，影响电流响应速度；为降低开关频率而优先选择使误差电流微分幅值最小的基本电压矢量，也会在一定程度上降低参考电流的跟踪速度。文献12提出一种空间矢量双滞环控制方法，根据误差电流矢量在复平面的分布选择输出电压矢量，兼顾了开关频率与电流响应速度。但当误差电流位于外环时，输出矢量的判别由误差电流绝对 第 12 期 王文等：有源滤波器双滞环空间矢量离散控制方法 11 值最大的相决定，未从本质上消除相间
11、影响；在单个开关周期内仅输出一个基本电压矢量，电流跟踪速度有限；误差电流位于内环时，参考电压矢量区域的判别仅考虑误差电流由死区变化至内环时的情况，对误差电流由外环进入内环时的情况未进行讨论。文献13将相电流误差值输入三组滞环比较器，根据比较状态值和指令电压矢量的区域判别，进行基本电压矢量的选择，控制方法简单，便于DSP 实现。但是相电压参考值的计算会增大运算量，基本电压矢量选择的方法同样制约了参考电流的跟踪速度，特别是当误差电流幅值偏大时，容易出现跟踪松弛的现象。文献14在引入双滞环的基础上，利用离散控制方法得到逆变器输出电压矢量的精确形式，使合成的电压矢量完全起到抑制误差电流的作用，提高了电
12、流跟踪效率。但是参考电压矢量的求取涉及到大量计算，同时由于其中包括微分运算，因此精确的参考电压矢量的得到依赖于足够高的采样频率；该方法未考虑逆变器的实际输出能力，在误差电流较大时可能出现逆变器输出电压矢量超出实际输出范围的情况，降低了逆变器的可靠性。 本文分析并联有源电力滤波器采用空间矢量方法进行电流控制时，等效误差电压的约束条件，说明等效误差电压矢量的最优方向，采用离散化的方法描述实现指令电流精确实时跟踪的输出电压表达式，并在此基础上提出一种双滞环有源电力滤波器电流控制新方法。该方法在误差电流较大时采用矢量合成的方法，快速减小指令电流跟踪误差；在误差电流较小时，采用最优矢量选择输出的方式，在
13、满足电流畸变率要求的情况下，显著降低了开关管的工作频率， 弥补了文献11与文献14的不足。通过仿真分析和实验验证，证明本文所述方法的有效性。 1 等效误差电压约束条件 并联型有源电力滤波器(shunt active power filter，SAPF)的主电路结构如图 1 所示。 定义 uo、io、us分别为 SAPF 的输出电压矢量、输出电流矢量及电网电压矢量。忽略输出电感的内阻，利用克拉克变换可以得到 SAPF 的输出表达式的矢量形式4： ooosd=+dLtiuu (1) 内环最优矢量选择算法公式(17)驱动电路外环矢量合成算法式(10)(14)双滞环比较器输出矢量选择o( )ku驱动信
14、号|(1) |k 重复预测型观测器*o(1)k io(1)k us(1)k u(1)k uoisioi1非线性负载i1ai1busaioa iobabcusioio*usioio*o(1)k u(2)k usuo时序控制基本电压矢量输出*o(1)k iudCLoRouoS1S4S3S5S6S2 图 1 双滞环控制有源电力滤波器主电路结构图 Fig. 1 Main circuit topology of SAPF with dual hysteresis loop current control method 在坐标系下，三相六开关逆变器中各开关的通断组合构成8个输出电压矢量，称为基本输出电压矢
15、量un(n0,1,7)， 其中u0、u7的幅值为零， u1u6幅值均为d2 / 3u ，相角互差60。通过控制 基本输出电压矢量的作用时间，可以进行任意角度的输出电压矢量合成。为使逆变器输出电压可控，逆变器应工作在线性调制区，此时输出电压矢量的 幅值的最大值为d1/ 2u ，采用矢量合成方式得到 的输出电压矢量的变化范围是由基本输出电压矢量终点所构成的正六边形的内切圆(如图2中虚线圆所示)的内部。 I II IIIVI IVV u1u2 u3u4u6 u5u0,7o d22ud23u 图 2 逆变器输出电压矢量合成示意图 Fig. 2 Diagram of the synthesized ou
16、tput voltage vector 设参考电流矢量为io*，电流误差矢量为，则式(1)可以表示为 *ooosodd()ddLLttiuu (2) 12 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 定义式(2)中括弧内的部分为参考电压矢量 uc*，即 *ocosddLtiuu (3) 由于逆变器功率器件开关频率远大于输出电压最高频率，因此在单个开关周期内可以认为uc*恒定8。根据式(2)可以得出电流误差的表达式： *ocoddLtuu (4) 定义Lod /dt为等效误差电压矢量， 用ueq来表示。设初始误差电流为 0，在时间间隔t后，误差电流变为 1，则误差电流微分等效为 10ddtt
17、(5) 利用等效误差电压矢量，式(5)可改写为 eq10otLu (6) 有源电力滤波器的电流控制目标是降低误差电流的幅值，即| 1| 0|。令ueqtueq/Lo，根据式(6)可以画出如图3所示的误差电流与等效误差电压关系图，图中给出了不同的ueq作用下， 1的4个不同的取值 11、 12、 13和 14，其中i (i1,2,3,4，下同)分别对应ueqi与 0的夹角。 图3中，减小误差电流的幅值可以等效为保证 1在虚线圆内，可以发现 1的4个取值中，仅 12的幅值大于 0， 其余二者皆小于 0； 同时可以看出，虽然ueq1的幅值大于ueq3和ueq4，但是后二者可以使误差电流产生更大的衰减
18、；而对于使误差电流衰 ueq1 11 ueq3 13 14 ueq4 3 1 2 0 ueq2 12 o 图 3 误差电流与等效误差电压关系图 Fig. 3 Diagram of the relationship between current error vectors and equivalent voltage error vectors 减幅值相同的ueq3和ueq4，与 0平行的ueq4具有更小的幅值。根据以上分析可得，使误差电流幅值减小的ueq的约束条件为 o0eq0902|cos|Ltu (7) 同时，在满足式(7)的基础上，值越小，对误差电流产生同样幅值的衰减所需的ueq的幅值
19、也越小。当为零时，将 0衰减到零的ueq的幅值与 0相等，将此时与ueq相对应的ueq计为ueoq。 由此可见，从理论上来讲，通过精确计算误差电流 0，采用矢量合成的方法输出与ueoq相对应的uo，就可以实现对参考电流的无差跟踪。但是，由式(3)可以看出， 参考电压的精确计算将涉及到大量运算，对运算器的运算精度和速度要求很高，同时对系统的响应速度也有一定影响，因此工程中一般不单纯采用该方法9。 2 输出电流离散控制原理 设系统采样周期为T，根据式(1)，建立坐标系下的系统状态空间方程并离散化，结合无差拍控制原理17，可得 (1)( )( )kkkXGXHU (8) 式 中 ：X(k)io(k)
20、,io(k)T；G1RT/Lo R2T2/(2Lo2)E；HT/LoRT2/(2Lo2)E；U(k) uo(k)us(k),uo(k)us(k)T。 移项后得 11os( )(1)( )( )kkkkuHXH GXu (9) 考虑到控制系统采样、电流电压矢量参考值计算等的延时，k时刻的参考电压值通常在其前一采样周期计算得到， 为了在k1时刻实现对参考电流的无差跟踪，k时刻的输出电压值应满足下式： *1*1os( )(1)( )( )kkkkuHXH GXu (10) 式中uo*(k)和X*(k1)分别为k时刻输出电压矢量和k1时刻状态变量的参考值。在k1时刻，式(9)可以写为 11os(1)(
21、 )(1)(1)kkkkuHXH GXu (11) 移项后可得用k1时刻采样值表示的X(k)： os( )(1)(1)(1)kkkkXGXHuHu (12) 忽略系统阻抗作用，系统电压us可以表示为 第 12 期 王文等：有源滤波器双滞环空间矢量离散控制方法 13 0jm3/ 2etU，Um为相电压幅值，0为基波角频率。 由此可得 0jss( )e(1)Tkkuu (13) 式(12)和式(13)说明，X(k)、us(k)可以由k1时刻采样值X(k1)、uo(k1)、us(k1)通过计算后得到。由此可见，k时刻的输出电压参考值计算的关键在于，在k1时刻对2拍之后的参考电流X*(k1)进行预测。
22、 由于稳定负载电流具有按周期重复的特性，因此， 为实现对k1时刻参考电流的预测， 本文采用基于平推算法的重复预测型观测器18-19，将当前时刻的参考电流值经过平推后作为后2拍参考电流的预测值，并通过重复校正算法，在下一周期提前在其上叠加补偿量，以实现对实际指令电流的逼近。由于在重复校正算法中加入了周期积分环节，当负载突变时，此方法具有动态响应速度快，超调量低的特点。 在k1时刻计算得到uo*(k)后，使k与k1两个采样点之间逆变器输出电压矢量等于uo*(k)， 即可以实现k1时刻输出电流对参考电流的无差跟踪。 3 双滞环电流控制方法 3.1 基本原理 基于最优电压矢量的滞环控制方法消除了传统的
23、3个单相电流滞环控制中的相间干扰，稳定并降低了开关频率，但是存在电流跟踪速度低的问题；根据参考电压和误差电流精确计算输出电压，并对输出电压矢量进行合成的方法，能提高控制方法的动态响应速度，但是需要进行大量计算，开关频率也有所增加，对装置性能要求偏高。针对上述问题，本文提出一种结合矢量合成和最优矢量选择的双滞环电流控制方法，以Iwo和Iwi分别作为误差电流外环、内环与死区的界线，如图4所示，该方法的基本控制规则为： 1）| |Iwo时，误差电流位于外环，此时对输出电压矢量进行合成，使其对应的等效误差电压具有ueoq的方向和最大幅值，从而实现对参考电流的快速响应，使误差电流以最快的速度逼近内环。
24、2）Iwo| |Iwi时，误差电流位于内环，此时采用最优电压矢量选择方法，选择对应误差电流微分幅值最小的电压矢量进行输出，以稳定并降低开关频率，将误差电流限制在死区附近。 3）Iwi| |0时，误差电流进入死区，此时误差电流值已能够满足稳态精度的要求，输出电压矢量将维持不变，以降低平均开关频率，提高系统稳定性。 系统启动、负载突变外环内环矢量合成矢量选择 死区 o Iwi Iwo 图 4 误差电流矢量区域判别图 Fig. 4 Judgment diagram of current error vector 双滞环空间矢量电流控制原理框图如图1所示，在系统启动及负载突变时，误差电流幅值将偏大，此
25、时误差电流由死区或内环进入外环，外环控制方法的目的在于快速衰减误差电流矢量，使其进入内环；内环控制以稳定和降低开关频率为目的，在外环控制方法作用完毕或负载发生小幅波动时使用，使误差电流矢量向死区逼近；死区对应于系统的稳定状态，死区宽度由系统要求的稳态误差决定。 3.2 输出电压计算与合成 当误差电流位于外环时，为了达到快速衰减误差电流的目的，可以通过矢量合成的方法，在k时刻输出由式(10)计算出来的参考电压矢量uo*(k)。当误差电流较大时，uo*(k)可能超出逆变器的实际输出能力， 此时应该保证逆变器的输出电压具有与uo*(k)相同的方向，由第1节的分析可知，具有该方向的uo(k)可以产生比
26、其他方向更大的误差电流幅值衰减。根据此原理，可以对uo(k)进行如下修正。 *od*oo*od*ood*o|( )|1/2( )( )|( )|1/2( )1( )2|( )|kukkkukkuk当时, 当时, uuuuuuu (14) 上述uo(k)的修正值uo(k)可以通过矢量合成的方式得到， 对应于区域I中的uo(k)可以通过在单个开关周期Ts内依次输出u1、u2和零矢量来合成，设uo(k)与u1的夹角为。u1、u2和零矢量的作用时间可以通过如下公式求得 14 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 1s2s0,7s12sin(3)sinTTTTTTTT (15) 式中T1、T2和
27、T0,7分别对应u1、u2和零矢量的作用时间。 同理可以得出uo(k)位于其他扇区时基本电压空间矢量的作用时间的计算方法。 3.3 参考电压区域判别 在误差电流位于内环时，采用最优电压矢量选择的方法9， 根据误差电流与参考电压所在的区域，从参考电压所在区域内的4个基本电压矢量中选择一个输出，基本电压矢量选取原则是保证ueq满足式(7)中的约束条件，同时使ueq具有最小幅值。显然，最优电压矢量的选择与参考电压的区域密切相关，前文已述，出于减小运算量的考虑，一般不采用直接计算的方法进行参考电压的区域判断，文 献11根据逆变器可控的条件推算出当误差电流从死区变化至内环时的参考电压区域判别方法，具有一
28、定实用性。在本文所述双滞环方法中，误差电流可以从死区和外环两个方向变化至内环，因此有必要对该方法进行扩充，即讨论当误差电流从外环变化至内环时，参考电压矢量的区域判断方法。在k1时刻将式(4)离散化可得 *coos(1)(2)(1)(1)kkkkLTuu (16) 由于外环误差电流远大于内环误差电流，因此上式中 (k1)可以忽略，从而可以对式(16)进行如下近似 *ocos(1)(1)(2)LkkkTuu (17) 在式(17)中，uo(k1)为采样时刻输出电压值，根据第2节的说明，该值已经在上一采样周期计算得到， (k2)同样为上一采样周期的误差电流值计算结果。因此，根据式(17)容易得到k1
29、时刻参考电压矢量uc*(k1)的区域， 再结合误差电流 (k1)，由最优电压矢量选择方法即可确定一个基本电压矢量，作为当前采样周期逆变器的输出电压矢量，实现内环控制算法。 4 仿真分析 采用PSIM软件搭建图1所示的电气模型。系统参数为： 三相电源线电压为380V； 频率为50Hz；负载为三相不可控整流电路；直流侧带两组相同的阻感负荷，功率均为50kW；直流侧电容值为5000F；直流侧电压参考值为700V；逆变器输出电抗为0.3mH。仿真过程为，初始时刻投入两组负荷，0.03s投入有源滤波器，有源滤波器输出电流稳定后的0.09s切除其中一组负荷。分别采用文 献11(方法1)、 文献14(方法2
30、)及本文所述方法(方法3)进行对比仿真分析。3种方法的采样频率均为12.8kHz， 方法1、2的开关频率分别为12.8、9.6kHz，方法3外环开关频率与方法1相同，内环开关频率与方法2相同，双环阀值分别为负载基波电流有效值的2%和10%。图5为3种方法的A相系统电流isa与负载电流ila、A相上桥臂触发脉冲的仿真波形。 t/s i/A 3000.0015001500.100.050.15 (a) 文献11中方法(方法1) ilaisat/ms S1 30 3331 350132 34 t/s i/A 3000.0015001500.100.050.15 (b) 文献14中方法(方法2) il
31、aisat/ms S1 30 3331 350132 34 t/s i/A 2250.0075752250.100.050.15 (c) 本文方法(方法3) ilaisat/ms S1 30 3331 350132 34 图 5 仿真波形图 Fig. 5 Simulated diagrams 图5(a)说明，方法1所采用的最优矢量选择方法具有较好的动态性能，响应速度较快，但是矢量选择方法无法实现误差电流的精确控制，稳态时系统电流THD较高，达到8.4%(只投入一组负载时)。方法2采用更高的开关频率和矢量合成的方法可以改善系统的动态和稳态性能，但是由矢量合成所导致的计算延时使得系统无法实现对指令
32、电流的实时跟踪， 特别是在负载突变时超调量过大， 从图5(b)可以看出，采用方法2的有源滤波器投入时有较大的跟踪误差，调整时间在半个基波周期左右，稳态第 12 期 王文等：有源滤波器双滞环空间矢量离散控制方法 15 精度较高，单组负载时系统电流谐波总畸变率为2.1%。图5(c)中的方法3采用电流预测方法对2拍后指令电流进行了准确预测，结合矢量合成方法，在误差电流位于外环时迅速减小误差电流，充分考虑逆变器的实际输出能力，从而保证逆变器的可靠控制，改善了系统的动态性能，从图中可以看出，在装置投入后2ms左右即切换至内环控制方式； 内环控制时，单组负载系统电流谐波总畸变率为5.2%，内环控制算法在保
33、证系统在满足电流谐波畸变率要求的情况下，有效降低了逆变器的开关频率，对误差电流由死区或外环两个方向朝内环逼近的情况作了分别考虑，保证了矢量合成与选择方法的平滑切换。 5 实验结果 根据仿真参数搭建了实验平台，采用方法1和方法3进行了对比实验，图6为负载由零变化至100kW再到50kW时所测得的A相及直流侧实验波形。图6(a)和(b)分别为采用方法1和方法3所得到的A相系统电流与负载电流及直流侧电压ud的实验波形，图6(c)和(d)分别为采用方法1和方法3 所得到的A相指令电流oai与输出电流ioa及A相上 桥臂触发脉冲的实验波形。 图6说明，突增或突减负载时，方法3比方法1所对应的直流侧电压的
34、超调量更低，调整时间更短，具有更好的直流侧电压动态响应性能；结合有源滤波器指令电流与输出电流的实验波形可以看 t(14ms/格) (a) 文献11中方法实验波形 1 i(75A/格) u(100V/格) ud 负载突变时刻isa ila t(14ms/格) (b) 本文方法实验波形 1 i(75A/格) u(100V/格) ud 负载突变时刻isa ila t(14ms/格) (c) 文献11中方法实验波形 2 i(35A/格) 负载突变时刻 ioaio*aS1 t(14ms/格) (d) 本文方法实验波形2 i(35A/格) 负载突变时刻 ioaio*aS1 图 6 实验波形对比图 Fig.
35、 6 Experimental comparison diagrams 出，在负载突变时，方法1出现了明显的跟踪松弛现象，而方法3则未出现过大的误差电流，电流跟踪效果显著。实测数据显示，稳态时有源电力滤波器能将负载电流谐波总畸变率由20.5%(负载为100kW时)和22.4%分别降低至5.6%和6.8%， 达到了较好的滤波效果； 动态时A相上桥臂开关管平均开关频率为10.9kHz，稳态时为8.3kHz，能够满足工业应用的要求。实验结果说明，采用本文所述控制方法，能够在有源电力滤波器投入时和负载突变时对指令电流进行快速和较精确地跟踪，同时具有能够降低稳态时开关管的开关频率，进一步验证了本文所述方
36、法的有效性。 6 结论 空间矢量合成方法可以实现参考电压矢量的精确输出，但是以提高功率器件工作频率为代价；基于最优矢量选择原理的矢量选择方法可以有效降低开关管工作频率，但是在负载功率变化较大时跟踪速度较慢。本文所述方法在动态跟踪速度和稳态开关器件工作频率上进行了折中，既保证在负载突变时有源滤波器有较好的动态响应性能，又能在满足电流畸变率要求的情况下，显著降低稳态时逆变器的工作频率，具有较高的实用价值。 参考文献 1 罗安 电网谐波治理和无功补偿技术及装备M 北京：16 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 中国电力出版社，2006 Luo An Harmonic control and
37、 reactive power compensation technology and equipmentMBeijing：China Electric Power Press，2006(in Chinese) 2 Marei M I，El-Saadany E F，Salama M M AA new contribution into performance of active power filter utilizing SVM based HCC techniqueC/Power Engineering Society Summer MeetingChicago：IEEE，2002：102
38、2-1026 3 Mohseni M，Islam S MA new vector-based hysteresis current control scheme for three-phase pwm voltage-source invertersJIEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(9)：2299-2309 4 Vodyakho O，Kim T，Kwak S，et alComparison of the space vector current controls for shunt active power filtersJIET
39、Power Electronics，2008，2(6)：653-664 5 Buso S， Malesani L， Mattavelli P Comparison of current control techniques for active filter applicationsJIEEE Transactions on Industry Electronics，1998，45(5)：722-729 6 Kazmierkowski M P， Malesani L Current control techniques for three-phase voltage-source PWM co
40、nverters：a surveyJIEEE Transactions on Industry Electronics，1998，45(5)：691-703 7 戎袁杰，徐长波，王荣蓉，等基于 SVPWM 的变参数三相并联 APF 的控制策略J清华大学学报：自然科学版，2009，49(10)：1605-1613 Rong Yuanjie，Xu Changbo，Wang Rongrong，et alControl strategy for parametric variations on three phase active power filter using SVPWMJJournal of
41、 Tsinghua University：Science & Technology，2009，49(10)：1605-1613(in Chinese) 8 杨旭，王兆安一种新的准固定频率滞环 PWM 电流控制方法J电工技术学报，2003，18(3)：24-28 Yang Xu， Wang Zhaoan A novel quasi-constant hysteresis PWM current mode control approachJTransactions of China Electrotechnical Society，2003，18(3)：24-28(in Chinese) 9 洪峰
42、，单任仲，王慧贞，等一种变环宽准恒频电流滞环控制方法J电工技术学报，2009，24(1)：115-119 Hong Feng，Shan Renzhong，Wang Huizhen，et alA varied hysteresis-band current controller with fixed switching frequencyJ Transactions of China Electrotechnical Society ， 2009 ， 24(1) ： 115-119(in Chinese) 10 曾江，刁勤华，倪以信，等基于最优电压矢量的有源电力滤波器电流控制新方法J 电力系统自
43、动化， 2000，24(6)：25-31 Zeng Jiang， Diao Qinhua， Ni Yixin， et al A novel current control method for active power filter based on optimal voltage vectorJ Automation of Electric Power Systems，2000，24(6)：25-31(in Chinese) 11 Zeng Jiang， Diao Qinhua， Ni Yixin， et al A novel current controller for active po
44、wer filter based on optimal voltage space vectorC/The Third International Power Electronics and Motion Control Conference ProceedingsBeijing：IPEMC，2000：686-691 12 姜俊峰，刘会金，陈允平，等有源电力滤波器的电压空间矢量双滞环电流控制新方法J中国电机工程学报，2004，24(10)：82-86 Jiang Junfeng，Liu Huijin，Chen Yunping，et alA novel double hysteresis cur
45、rent control method for active power filter with voltage space vectorJProceedings of the CSEE，2004，24(10)：82-86(in Chinese) 13 郭自勇，周有庆，刘宏超，等一种基于电压空间矢量的有源电力滤波器滞环电流控制新方法J 中国电机工程学报，2007，27(1)：112-117 Guo Ziyong， Zhou Youqing， Liu Hongchao， et al A novel hysteresis current control method for active powe
46、r filter based on voltage space vectorJProceedings of the CSEE，2007，27(1)：112-117(in Chinese) 14 申张亮，郑建勇，梅军，等基于改进电压空间矢量调制的有源电力滤波器双滞环电流跟踪控制策略J 中国电机工程学报，2011，31(15)：8-14 Shen Zhangliang， Zheng Jianyong， Mei Jun， et al Double hysteresis control tracking control scheme for active power filter based on i
47、mproved voltage space vectorJProceedings of the CSEE， 2011， 31(15)： 8-14(in Chinese) 15 Ramchand R，Sivakumar K，Das A，et alImproved switching frequency variation control of hysteresis controlled voltage source inverter-fed IM drives using current error space vectorJIET Power Electronics，2010，3(2)：219
48、-231 16 Gopakumar K，Ramchand R，Patel C，et alOnline computation of hysteresis boundary for constant switching frequency current error space vector based hysteresis controller for VSI fed IM drivesJIEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(3)：1521-1529 17 郭卫农，段善旭，康勇，等电压型逆变器的无差拍控制技术研究J 华中理工大学学报， 2
49、000， 28(6)： 30-33 Guo Weinong，Duan Shanxu，Kang Yong，et alThe deadbeat control of PWM VSIJJournal of Huazhong Univof Science & Technology，2000，28(6)：30-33(in Chinese) 18 何英杰，刘进军，王兆安，等基于重复预测原理的三电平 APF 无差拍控制方法J电工技术学报，2010，25(2)：126-133 He Yingjie，Liu Jinjun，Wang Zhaoan，et alA deadbeat 第 12 期 王文等：有源滤波器双
50、滞环空间矢量离散控制方法 17 control algorithm based on repetitive predictor theory for three-level active power filterJTransactions of China Electrotechnical Society ， 2010 ， 25(2) ： 126-133(in Chinese) 19 唐健，王翔，何英杰，等三相四线制有源滤波器的新型无差拍控制J 电力系统自动化， 2007， 31(19)： 59-63 Tang Jian，Wang Xiang，He Yingjie，et alA novel d
