1、 第 33 卷 第 12 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.33 No.12 Apr.25, 2013 2013 年 4 月 25 日 Proceedings of the CSEE 2013 Chin.Soc.for Elec.Eng. 131 文章编号：0258-8013 (2013) 12-0131-07 中图分类号：TM 301 文献标志码：A 学科分类号：47040 单变频器驱动非耦合两异步电机加权矢量控制 徐飞，史黎明，李耀华 (中国科学院电力电子和电气驱动重点实验室(中国科学院电工研究所)，北京市 海淀区 100190) Weighted Vector Control
2、of Uncoupling Two Induction Motors Fed by a Single Inverter XU Fei, SHI Liming, LI Yaohua (Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive, Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Haidian District, Beijing 100190, China) ABSTRACT: To improve unbalanced load control p
3、erformance of paralleled-connected multiple induction motors (IMs) fed by a single inverter, a novel control strategy based on weighted vector was proposed. The weighted vector control model of two IMs was presented, then the expression of weighted excitation current and torque current of two speed
4、uncoupling motors were derived. The weight values are calculated and distributed automatically to two motor vectors in unbalanced load according to the torques and speeds. The experiment result in multiple IMs platforms proved that the proposed method overcomes the shortcoming of conventional method
5、 which may not start at heavy unbalanced load and improves the performance of dynamic response with a sudden change of unbalanced load. KEY WORDS: parallel multiple motors; single inverter; weighted vector; unbalanced load; induction motor 摘要： 为提高单变频器驱动多并联电机系统在负载不均衡情况下的性能， 提出一种基于加权矢量的新型多异步电机并联情况下的协调
6、控制策略。 给出两速度非耦合电机加权矢量控制模型， 推导出动态控制过程中两电机的加权定子励磁电流和转矩电流的计算方法。 依据电机的负载和速度实时计算加权值， 自动分配矢量控制权重， 实现速度非耦合多电机在负载不均衡工况下协调控制。 实验结果表明， 提出的多电机协调控制的新方法克服了既有的多电机平均矢量控制方法在较大负载不均衡时难于正常启动的不足， 同时在负载不均衡突变时动态效果良好。 关键词：多电机并联；单变频器；加权矢量；负载不均衡；异步电机 基金项目： “十一五”国家科技支撑计划重大项目(2007BAG 02A04)。 Key Project of the National Elevent
7、h-Five Year Research Program of China (2007BAG02A04). 0 引言 多电机协调控制在工业及电气交通等领域应用广泛，可分为单变频器多电机驱动和多变频器多电机驱动。多变频器驱动多电机可采用多种复杂控制方式实现不同电机间的协调控制，目前主要有同步协调控制1-6和效率控制7。 单变频器驱动多电机具有减轻变流系统重量、 减少开关器件、 降低造价、系统紧凑等优点，随着控制水平的提高，将不断扩大其应用范围8-9。 目前单变频器驱动多电机系统的研究主要分为多桥臂单变频器控制、黏着力控制和多电机矢量控制。多桥臂单变频器控制能够对两台电机提供不同电压矢量，然而该方
8、法增加了开关器件和电容的数量10。 针对单变频器驱动多电机黏着力控制，文献11-13采用降低给定转矩实现两电机并联的黏着力控制，该方法虽然能对黏着力进行主动控制，但是一定程度上牺牲了牵引系统的性能。文献14-15采用电压矢量加权控制方法，通过改变输出电压矢量权重实现黏着力控制，然而该方法没有实现电流闭环，因此无法实现转矩控制。针对单变频器驱动多电机的矢量控制方法主要有多电机等效电路法和矢量等效控制法。文献16-17对 4 台异步电机提出了多电机近似的等效电路，采用定子磁场定向实现多电机的控制，但是速度控制精度不高。文献12采用计算电流和转速的平均值，将多电机视为单台电机进行矢量等效控制，然而该
9、方法对于多电机动态负载不均衡控制效果较差。为了克服以上方法的缺点，文献18提出了单变频器驱动多电机的平均矢量控制方法，该方法建立了两电机并联的矢量控制模型，推导出励磁电流和转矩电流控制方程，实现多电机的电流闭环和转矩闭环控132 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 制。在多电机平均矢量法基础上，文献19-20提出了无速度传感的多电机控制策略应用于环境较复杂、难于设置速度传感器的工况，对负载不均衡控制有一定效果。然而当负载不均衡较大时，负载小的电机会加速、负载大的电机可能无法启动而颠覆，使得两电机转矩发生震荡而系统崩溃。 另外，如果单台变频器多台电机驱动系统中电机之间速度耦合较弱，即各
10、电机之间的速度没有直接的关联性。在输入电压和频率相同情况下，每台电机速度由各自负载决定，如应用于皮带传输、风机、水泵和轧钢等领域的多电机系统。各电机的负载不均衡严重时会影响系统正常运行。因此，对单变频器驱动多台速度非耦合电机的负载不均衡控制研究具有重要价值。 本文在多电机平均矢量控制基础上，提出单变频器驱动速度非耦合多异步电机加权矢量控制方法。该方法通过检测两电机的速度和转矩，实时计算两电机矢量控制的权重，实现两电机负载不均衡的动态控制。通过实验对该方法进行验证。 1 单台变频器多电机加权矢量控制分析 1.1 单变频器驱动两异步电机模型 单台变频器驱动两台异步电机的T型等效电路如图 1 所示。
11、本文应用工况主要为单变频器驱动同型号电机，因此忽略电机参数差别。由于电机的转速不同，定义两电机并联时电流差矢量为 isc。 sR2mrr1()LRLs2mrr2()LRLs2mrLL2mrLL2msrLLL2msrLLLsRs1is2is1s2iiscisumr1imr2i 图 1 单台变频器驱动两异步电机等效电路 Fig. 1 Equivalent circuit of two IMs fed by single inverter 将两台异步电机按各自转子磁场进行定向，可得两电机矢量控制方程19为 mr1rer1mr1r s1mr2rer2mr2r s2d()dd()dSjStSjStiii
12、iii (1) 式中：SrRr/Lr；is1和 is2分别为两电机的定子电流矢量；imr1和 imr2分别为两电机的励磁电流矢量；Rr为电机转子电阻；Lr为电机的转子电感；电机转动角速度，1npm1，r2npm2，其中m1和m2为两电机的机械角速度，np为电机极对数，e为变频器输出电角速度。由式(1)可知，两电机电流差别来自于两电机的速度差别。 1.2 多电机加权转子磁场定向策略 既有方法采用平均磁场定向18-20，进而计算给定励磁电流和转矩电流，算法计算量较少，但可控量也较少，不能很好地控制每台电机。本文定义Km为单变频器驱动多电机的加权值， 加权矢量策略分析如图 2 所示。 图中两电机励磁
13、电流、 定子电流、电机转动角速度采用加权之和与之差表示， 如式(2)(4)所示。 mram mr1mmr2mrcmr2mr1mr1mrammrcmr2mram mrc(1)(1)KKKKiiiiiiiiiiii (2) 式中：imra为两电机励磁电流矢量加权之和；imrc为矢量之差。 s1iq轴d轴s2isaim scK iscdiscqimr1imr2imraimrcdimrcqim mrcK i 图 2 两电机加权矢量控制 Fig. 2 Weighted vector control of two motors sam s1ms2scs2s1s1samscs2sam sc(1)(1)KKK
14、Kiiiiiiiiiiii (3) 式中 isa和 isc分别为 is1和 is2加权矢量之和与之差。 ramr1mr2rcr2r1r1ramrcr2ramrc(1)(1)KKKK (4) 式中ra和rc分别为r1和r2加权标量之和及差。 将式(2)(4)代入式(1)可得 第 12 期 徐飞等：单变频器驱动非耦合两异步电机加权矢量控制 133 wwwmramrcrmramrcrc mramwwrc mrceramramrcrsascwmrcrerarcmrcrc mrar scd(2)(2) j()djj()(2)(2)d()j()jdStSSStiiiiiiiiiiiiii (5) 式中：w
15、wmrcm mrcKii；wwscm scKii；wwrcmrcK；mmrcmrcK；mmK和wmK分别为加权系数： m2mmmwmm(221)(21)KKKKK (6) 对加权励磁电流矢量之和 imra进行反正切运算，可得在静止坐标系下角度a。将静止坐标系以a进行旋转可得旋转坐标系。将 imra，isa和 isc按旋转坐标系进行定向运算，可得各矢量在加权磁场定向下分量： amramramramramraamrcmrcmrcasasasaascscscaatan2(,)(,)park(,)(,)park(,)(,)park(,)(,)park(,)DQdqdqdqdqiiiiiiiiiiiii
16、i (7) 式中：atan2为反正切运算；park为旋转坐标系定向运算。上标为“D”和“Q”为静止坐标系分量，上标为“d”和“q”的变量为旋转坐标系分量。 控制系统要求励磁恒定情况，即 imra的d轴分 量mradi|imra|为恒定值， 因此dmradi/dt0。 对于两电机 的矢量控制，磁链角与 imra的d轴同步，因此 imra 在q轴上分量mraqi0，式(5)可变化为 wwmmrcmrmramrcrc mrcwweramrcrsascwwwmmrcmr mrcrc mrarc mrcwweramramrcrsascmrcr scr mrcerad(2)d ()(2)dd ()(2)(
17、2)d(ddddqqddqqddddqqdddiKSiiitiSiiiKS iiitiiSiiiS iS itwrcmrcwwmrcr scr mrcrc mraerarcmrc)d()dqqqqddiiS iS iiit (8) 将式(8)中第3行代入第1行， 消除变量dmrcdi/dt， 整理后可得 mw w*rc mrcrc mrcsamrar2qqddiiiiS (9) 式中mradi为加权励磁电流之和给定值，其它量由 式(6)和(7)计算得到。由给定值mradi可计算当前加权定子电流之和d轴分量给定值*sadi。控制*sadi可实现mradi的闭环控制。由式(9)可知，*sadi与转
18、速差rc、加权值Km、两电机电流差mrcdi和给定值mradi等多种因素有关。既有方法mmK和wmK分别为0.5和0，而本文中*sadi随着加权矢量变化而变化。 1.3 速度非耦合两电机转矩电流加权矢量控制 速度非耦合两电机转矩之差仅与动态负载有关，无法实施主动控制。对负载不均衡两电机，控制两电机转矩之和可实现两电机转速的控制。由异步电机转矩方程可得出两电机转矩之和表达式： t12xmr1s1mr2s2()TTTKiiii (10) 式中：Kx1.5npLm2/Lr；Lm为励磁电感；Lr为转子电感；np为电机的极对数。 将式(2)、(3)代入式(10)，再将式中各矢量按 式(7)定向， 两电机
19、的转矩之和方程可由各电流分量表示如下： mtxmra sammrc scsc mrcwmmra scmrc sasa mrc2() ()dqdqd qdqdqdqTKiiKiii iKiiiii i (11) 由式(11)可知，两电机转矩之和Tt表达式由加 权定子电流之和q轴分量saqi、加权值Km及式(7)各 电流分量组成。当Tt为给定值时，可由式(12)得出 两电机加权定子电流之和q轴给定分量*saqi。 对于负载不均衡两电机可由*saqi实现两电机的转矩之和控 制，进而实现两电机的速度闭环。 wmtmmra scsa mrcmmrc scsc mrc*xsawmram mrc()()2d
20、qdqdqd qqddTKiii iKiii iKiiK i (12) 由式(9)和式(12)可知， 当Km0.5时两电机采用平均磁场定向控制，其推导结果与既有方法相吻合，既有方法只是本文方法控制的一个特例。 2 速度非耦合多电机加权矢量控制策略 2.1 速度非耦合两电机控制分析 单变频器驱动两电机存在速度非耦合和速度耦合两种工况。速度非耦合系统由各自负载转矩决定各电机的速度，其控制特点是实现动态负载不均衡情况下的高性能控制。速度耦合系统由速度比例关系决定两电机负载转矩的分配，其控制特点是转矩差的控制。两种工况控制目标和策略不同，本文主要分析速度非耦合的并联两电机控制策略。对于单变频器驱动速度
21、非耦合两电机，其输入电压和频134 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 率相同，两电机的转矩差与转速差近似成比例关系，负载不均衡影响两电机转差率进而影响两电机的速度。因此速度非耦合两电机系统的控制目标为速度闭环下提高负载不均衡的控制效果。 既有方法采用平均矢量控制方法，即Km0.5。 由给定的Tt和mradi，根据式(9)和(12)分别计算*sadi和*saqi， 实现两电机定子平均电流的d轴和q轴控制给 定值的计算。在电机启动时，既有平均矢量方法可能因较大负载不均衡，导致负载转矩较小的电机越来越快，负载转矩较大的电机无法启动。引起因转差过大产生颠覆现象，两电机转矩震荡导致系统过流保
22、护。本文提出加权矢量控制的物理意义是根据实时变化加权值实现矢量控制权重偏向负载转矩较大电机，避免负载较大电机颠覆，并且提高两电机负载不均衡突变时的动态响应。 2.2 速度非耦合两电机控制策略 单变频器驱动速度非耦合两电机控制策略如图3所示。两电机速度控制分别采用PI和P控制，原因是当两电机负载不同其速度不同，如果都采用PI导致两电机因积分项相互影响而崩溃。首先由 式(9)和(12)计算两电机在加权矢量控制时给定加权 定子电流之和的d轴和q轴分量*sadi和*saqi。然后通 过检测两电机转矩和速度由图3中加权值计算模块实时计算加权值。结合转子磁场定向方法，实现两电机在负载不均衡时的加权矢量控制
23、。图中加权值Km由转矩控制量Kmt和速度控制量Kms组成。 转矩控制量KmtT1/(T1T2)由两电机实际负载转矩计算得出，其目的为矢量控制权重更多偏向转矩较大的电机，提高负载突变时系统的动态响应。避免当两电机控制权重平均分配引起系统动态效果差，甚至导致转差率较大电机超过稳定运行的转差率出现颠覆现象。然而权值也不能完全偏向于负载较大的电机，否则相当于单台电机控制，影响负载不均衡突变的控制效果。 速度控制量Kms(m2m1)/(m1m2)由两电机的实际转速计算得出，其目的是当电机转差率出现较大差值时将矢量控制权重完全偏向于速度较小的电机，避免在负载不均衡较大时无法启动重负载电机。否则，两电机将因
24、转速较小电机颠覆而引起系统震荡。采用本文的方法可快速改变速度控制量Kms值，从而迅速改变加权值Km将控制权重偏向颠覆电机。当两电机的转差率相差在正常范围内，应当缓慢减少速度控制量Kms对加权值Km影响，直至Kms为零。Kms值判据如下： msmsmspmsxmsmsmsmsxsign()sign()ddddnKKKdKdKKKdKd, , (13) 式中：dx为临界转差率判定值；dp为增加Kms影响的增量值；dn为减少Kms影响的增量值；sign为正负符号判定函数。dx、dp和dn由电机参数及实际运行工况决定。dx由电机临近颠覆点时最大转差决定。dp和dn代表加权值增加和减少的变化速率，由当前
25、实际工况动态需求决定。 电机1电机2CCa1ib1ia2ib2im1m2mr1imr2i式(2)(3)(4)和式(6)(7)D1is2im2m1mKPI*mm1Pm2s1i1T2TmK式(12)*saqisaqi式(9)*sadisadi*du*qumradia*au*bu*cu滤波和斜坡判据m1m21T2T限幅112TTTm2m1m1m2-+*1T*2T加权值计算模块式(6)(7)计算结果mtKmsKmsdKPIPIQ1iD2iQ2im1K转子磁场定向1转子磁场定向2iPark变换23变换32变换32变换 图 3 速度非耦合两电机加权矢量控制框图 Fig. 3 Diagram of weig
26、hted vector control to uncoupling two induction motors 3 实验平台的简介 作者实验室开发的多电机实验平台如图4所示。图4(a)为由电机、负载、控制器、变流器、显示和录波单元、指令给定单元等组成的平台总体。变流器采用的IGBT为Skiip39AC126V2， 开关频率 为2 kHz。实验数据由以太网数据采集板卡以4 kHz采样频率采集。电机参数如表1所示。 图4(b)为电机及负载平台，该平台由4台轮边异步电机、 皮带轮、 转矩传感器和液压制动器组成。电机控制策略用于主动控制电机M3和M4。电机 第 12 期 徐飞等：单变频器驱动非耦合两异步
27、电机加权矢量控制 135 四电机和负载DSP控制器和变流器波形显示和录波指令给定 (a) 多电机实验平台的各个单元 T1W1F1M1M2M3M4W2T2F2 T转矩传感器；W皮带轮；M异步电机；F制动负载。 (b) 电机及负载平台 图 4 多电机控制平台实物图 Fig. 4 Multiple IMs control platform 表 1 异步电机参数 Tab. 1 Parameters of induction motor 符号 数值 符号 数值 Lm/mH 80.91 Rm/ 550 Rr/ 0.1831 np 8 Rs/ 0.508 9 功率/kW 18.4 Llr/mH 7.16 最
28、大转矩/(Nm) 162 Lls/mH 2.96 M1和M2及其液压制动器F1和F2对M3和M4提供负载不均衡。将皮带轮W3和W4之间的皮带去掉，实现M3和M4的输出转矩由传感器T1和T2直接测得。将皮带轮W1和W2之间的皮带去掉，实现M3和M4之间速度非耦合关系。调节液压制动器F1和F2压力可实现对两轮施加各种大小的负载不均衡。为了实验负载不均衡的突变，在液压制动器施加负载不均衡同时对M1和M2进行转矩控制。 当突然切除电机M1和M2的输出转矩，可实现对M3和M4施加负载不均衡突变的模拟。 4 实验结果及分析 4.1 负载不均衡的启动 针对单变频器驱动两电机系统在轻度、中度和重度负载不均衡情
29、况下，利用提出的加权矢量控制方法与既有的平均矢量控制方法进行了实验对比，结果如图57所示。 m (125 RPM/格) T (10 Nm/格) Km (0.256/格) 000t(2.536 s/格) (a) 平均矢量法 m1m2T1T2 m (125 RPM/格) T (10 Nm/格) Km (0.2/格) 0 0 0 t(2.553 s/格) (b) 加权矢量法 m2 m1 T1 T2 图 5 轻度负载不均衡时两方法对比 Fig. 5 Comparison of two methods with low unbalanced load m (125 RPM/格) T (12.5 Nm/格
30、) Km (0.256/格) 000t(2.632 s/格) (a) 平均矢量法 m2m1T1T2 m (125 RPM/格) T (12.5 Nm/格) Km (0.5/格) 0 0 0 t(3.06 s/格) (b) 加权矢量法 m1 m2 T1T2 图 6 中度负载不均衡时两方法对比 Fig. 6 Comparison of two methods with middle unbalanced load m (50 RPM/格) T (25 Nm/格) Km (0.204 8/格) 000t(0.949 s/格) (a) 平均矢量法 m1m2T1T2 m (50 RPM/格) T (25
31、 Nm/格) Km (0.5/格) 0 0 0 t(3.352 s/格) (b) 加权矢量法 m2 m1 T1 T2 图 7 重度负载不均衡时两方法对比 Fig. 7 Comparison of two methods with heavily unbalanced load 图5(a)和图5(b)分别为既有平均矢量方法与本文加权矢量方法在轻度负载不均衡时控制效果的对比情况。当两电机转矩差较小约为5 Nm，两种方法并无太大区别，两者都能实现电机的启动，新方法加权矢量值Km变化较小。 图6(a)和图6(b)分别为中度负载不均衡时控制136 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 效果对比情
32、况，图中两电机转矩差约为10 Nm。由图6(a)可知，既有方法电机启动时两电机转速m1和m2相差较大，可能会导致电机失控，两电机的转矩T1和T2也在启动时候产生震荡。加权矢量法如图6(b)所示，图中两电机启动时转速m1和m2相差较小，两电机的转矩T1和T2并未产生震荡。其原因是当检测到两电机出现较大的转差率差时，由式(13)迅速改变Kms，从而改变加权矢量值Km使得电机矢量权重迅速偏向速度慢的电机，实现电机迅速纠正打滑现象。当两电机转差率之差较小时，符合正常控制范围，逐渐减少Kms对Km的影响，使得Km为两电机转矩差比例。 图7(a)和图7(b)是在重度负载不均衡时控制效果的对比。图7(a)中
33、既有方法在负载不均衡过大时负载转矩较小的电机速度越来越快，给定的电压矢量角速度过大导致负载较大电机出现颠覆现象。当电压矢量角速度达到一定值时两电机的转矩出现严重震荡，导致变流器最终出现过流保护。图7(b)中加权矢量法，当检测到两个电机的转差率之差超过预设阀值时，控制系统迅速改变Kms值实现矢量控制权重最大偏向速度慢的电机。由图可知新方法在启动时两电机无转矩震荡。 4.2 负载不均衡突变时动态响应 调节液压制动器F1和F2使两电机M3和M4的总负载转矩分别17和30 Nm。 控制M2使得输出转矩为25 Nm，因此M3和M4的负载不均衡转矩分别为17和5 Nm。当迅速切除M2电机的输出转矩时，可实
34、现M3和M4两电机负载不均衡转矩由17和5 Nm迅速突变为17和30 Nm。 图8(a)和图8(b)为两种方法在突变负载不均衡时控制效果对比。 由以上分析可知， 新方法在负载不均衡突变时， m (25RPM/格) T (12.5 Nm/格) Km (0.256/格) 0 0 0 t(2 s/格) (a) 平均矢量法 m2 m1 T1 T2 m (25 RPM/格) T (12.5 Nm/格)Km (0.25/格) 0 0 0 t(2 s/格) (b) 加权矢量法 m2 m1 T1 T2 图 8 突变负载不均衡时两方法对比 Fig. 8 Comparison of two methods wit
35、h imposed unbalanced load dynamically 实时检测转矩实现加权矢量值Km迅速变化， 使得两电机的矢量控制权重发生变化，更偏向于转矩较大的电机。而既有方法在负载变化时两个电机矢量控制的权重相同，无法对其实施主动控制。加权矢量控制法和平均矢量控制法中速度PI控制器的参数均为Kp0.5，Ki2，由图8可知，加权矢量法在负载不均衡突变时其速度动态响应明显好于既有方法。前者需要约10s，后者仅5 s即可恢复稳态。 5 结论 本文针对速度非耦合的单变频器驱动两电机系统，提出了一种加权矢量控制策略。通过实时改变矢量加权值可提高两电机负载不均衡的控制性能，应用于多电机平台的实
36、验结果表明： 1）提出了两异步电机加权矢量控制模型，推导出两电机加权励磁电流和转矩电流控制方程可有效实现加权矢量控制，实现控制权重的分配。 2）在两电机施加较大负载不均衡时，可有效避免既有方法无法启动电机的缺点。 3）在两电机负载不均衡突变时，提出的加权矢量法的速度闭环动态效果明显优于平均矢量法。 参考文献 1 张承慧，石庆升，程金一种基于相邻耦合误差的多电机同步控制策略J 中国电机工程学报， 2007， 25(11)：58-63 Zhang Chenghui，Shi Qingsheng，Cheng Jin Synchronization control strategy in multi-m
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