1、 第 33 卷 第 15 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.33 No.15 May 25, 2013 92 2013 年 5 月 25 日 Proceedings of the CSEE 2013 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2013) 15-0092-07 中图分类号：TM 301 文献标志码：A 学科分类号：47040 单变频器驱动速度耦合两并联异步电机控制策略 徐飞，史黎明，李耀华 (电力电子和电气驱动重点实验室(中国科学院电工研究所)，北京市 海淀区 100190) A Control Strategy of Paralle
2、l-connected Dual-induction Motors With Speed-coupling Fed by a Single-inverter XU Fei, SHI Liming, LI Yaohua (Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive, Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Haidian District, Beijing 100190, China) ABSTRACT: The expression of
3、 weighted excitation current and weighted torque current is derived based on weighted vector control model of two induction motors. The related factors of torque difference are analyzed, and a novel torque difference control strategy is proposed. The hysteresis excitation current controller is appli
4、ed to realize the non-error torque difference control. The weighted vector control is implemented to reduce the torque difference and realize the re-adhesion control. The negative torque of motor can be avoided by regulating given speed. The experiment result in multiple motor platforms proves the p
5、erformance of proposed strategy. KEY WORDS: parallel-connected dual-induction motors; speed- coupling; torque difference; weighted vector; single-inverter 摘要： 在两异步电机加权矢量模型的基础上， 推导出两速度耦合异步电机并联时加权励磁电流和转矩电流方程。 分析两电机转矩差的相关因素， 提出一种新型单变频器驱动两速度耦合电机并联控制策略。 控制策略采用滞环控制调节励磁电流实现了两电机转矩差正确控制； 通过实时计算权重的加权矢量控制可抑制转矩
6、差， 并且实现两电机黏着力的有效主动控制； 通过调节给定速度避免了励磁电流为最小时两电机可能出现负转矩， 引起电机系统震荡的问题。 单变频器驱动的两速度耦合并联电机转矩差加权控制策略在多电机实验平台上得到了验证。 关键词：两并联异步电机；速度耦合；转矩差；加权矢量；单变频器 0 引言 高速铁路和地铁的牵引系统大部分采用单变频器驱动多台异步电机结构1，与一变频器一电机 基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2007BAG02A04)。 The National Key Technology R&D Program for High Speed Maglev Transport System (20
7、07BAG02A04). 相比，具有变流设备质量轻、开关器件数量少、降低造价、 系统紧凑等优点2-3。 这类轨道交通多电机系统的一个共同特点是多电机之间速度耦合，各电机之间转速，因轮径差、弯道等因素具有一定的比例关系，且不因负载变化而变化1,4。针对单变频器驱动速度耦合的多电机协调控制研究对高效控制多电机牵引系统具有重要意义。 目前多电机控制研究主要分为多变频器驱动多电机(一台变频器对应一台电机)和单变频器驱动多电机。前者可控制量较多，可采用多种控制方式实现解耦或者多电机同步控制5-8。 对单变频器驱动多电机系统，由负载不同可分为速度非耦合多电机控制和速度耦合多电机控制。速度非耦合多电机其转矩
8、差由负载决定，无法实施主动控制。负载决定两电机的速度，其控制目标为控制两电机负载动态不均衡。速度耦合两电机速度成比例关系，由两电机速度决定两电机的转矩差，主要的控制方法有等效电路法和平均矢量控制法。在多电机等效电路法中，文献9-10对 4 台异步电机提出近似的等效电路，采用定子磁场定向实现速度耦合多电机的控制，但该方法在中小功率牵引系统中具有不稳定的缺点。文献11-14采用降低给定转矩实现两速度耦合电机并联的黏着力控制，其不足是在一定程度上牺牲了牵引性能。文献15提出了单变频器驱动多电机的平均矢量控制方法，由速度耦合两电机矢量控制模型推导出励磁电流计算公式，从而实现速度耦合两电机转矩差的控制，
9、但是其控制存在稳态误差且波动较大，无法实现主动的黏着力控制。文 献16-17在多电机平均矢量法基础上，采用无速度传感策略实现多电机控制，应用于环境较复杂、难第 15 期 徐飞等：单变频器驱动速度耦合两并联异步电机控制策略 93 于设置速度传感器的工况，然而该方法并未改善平均矢量法的缺点。此外，目前文献没有涉及避免多电机控制过程出现负转矩的问题。 本文在多电机平均矢量控制方法和两异步电机加权矢量模型基础上，提出速度耦合两并联异步电机加权励磁电流和转矩电流控制方程；从速度相互耦合的两电机转矩稳态方程特征出发，提出一种基于加权矢量的速度耦合两电机转矩差控制方法。该方法通过滞环控制实现转矩差的正确跟踪
10、，采用加权矢量控制法减少两电机的转矩差并且主动控制车轮打滑现象，通过给定速度调节避免两电机控制中的负转矩。 1 单变频器驱动两电机的加权矢量控制 1.1 单变频器驱动两异步电机 单台变频器驱动两台异步电机的T型等效电路如图 1 所示，定义两电机并联时电流差矢量为 isc。 sR2mrr1()LRLs2mrr2()LRLs2mrLL2mrLL2msrLLL2msrLLLsRs1is2is1s2iiscisumr1imr2i 图 1 单变频器驱动两异步电机等效电路 Fig. 1 Equivalent circuit of two IMs fed by single inverter 忽略两台异步电
11、机参数差别，将电机按各自转子磁场定向18-20，可得两电机矢量控制方程： mr1rer1mr1r s1mr2rer2mr2r s2dj()ddj()dSStSStiiiiii (1) 式中：Sr=Rr/Lr；is1和 is2分别为两电机的定子电流矢量；imr1和 imr2分别为两电机的励磁电流矢量；Rr和 Lr两电机转子电阻和转子电感；r1和r2两电机角速度；e为变频器输出电角速度。 1.2 两电机加权矢量模型 对于单变频器驱动两电机，两电机的输入电压相同。当两电机的速度不同时，采用任何一台电机的转子磁链角进行矢量控制，都会影响另外一台电机的控制性能。 因此定义 Km为矢量控制的加权值，加权值
12、由两电机的转矩和速度实时计算得出。由加权值改变两电机矢量控制的权重，提高两电机矢量控制性能，加权矢量模型如图 2 所示。 d 轴q 轴imr2imraimr1is1 isa is2 imrcdimrcqKmimrc Kmisc isc q iscd 图 2 两电机加权矢量模型 Fig. 2 Weighted vector model of two motors 图 2 中两电机励磁电流、定子电流、转速加权之和及之差为 mram mr1mmr2mrcmr2mr1(1)KKiiiiii (2) sam s1ms2scs2s1(1)KKiiiiii (3) ramr1mr2rcr2r1(1)KK (
13、4) 式中： imra和 imrc为两电机励磁电流矢量加权之和及之差； isa和 isc分别为两电机定子电流加权矢量之和及之差；ra和rc分别为角速度r1和r2的加权标量之和及之差。 1.3 加权矢量控制方程 将 imra，imrc，isa和 isc按加权励磁电流矢量之和imra的 d 轴方向定向得到各个量的 dq 轴分量并代入式(1)，整理后可得式(5)。由励磁恒定可知 imra 在 d 轴上分量 dmradi/dt0。 由于采用 imra的 d 轴定向，因此 q 轴上分量mraqi0。 2w*mmrc mrcmrc mrcsamrar(221)(21)2qqddKKiKiiiS (5) 当
14、给定加权励磁电流之和mradi，由式(5)可计算当前加权定子电流之和矢量在 d 轴的分量*sadi。 因此可由*sadi的计算值实现mradi的闭环控制。 对于两电机转矩的控制，由电机转矩方程可得出速度耦合两电机转矩之和与转矩之差表达式： t12xmr1s1mr2s2c12xmr1s1mr2s2()()TTTKTTTKiiiiiiii (6) 式中：Kx1.5np2mL/Lr；Lm为励磁电感；np为电机的 极对数。将式(2)和(3)代入式(6)，再将式中各矢量 按 imra的 d 轴定向。由于mradi为恒定值且mraqi为零， 94 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 两电机的转矩
15、方程可写如下式所示： mtxmra sammrc scsc mrcwmmra scmrc sasa mrccxsa mrcmrc samra scwmmrc scsc mrc2() () ()dqdqd qdqdqdqdqdqdqdqd qTKiiKiii iKiiiii iTK i iiiiiKiii i (7) 将式(7)整理可得电流方程式(8)，当转矩之和Tt为已知值时由式(8)中第1行可实现两电机转矩之和控制。当转矩之差Tc为已知值时，既有方法用 式(8)第2行实现两电机转矩差控制。 wmtmmra scsa mrcmmrc scsc mrc*xsawmram mrcwcmrc sam
16、ra scmmrc scsc mrcdcxsamrc()()2()dqdqdqd qqdddqdqdqd qqTKiii iKiii iKiiK iTiiiiKiii iKii (8) 2 速度耦合两电机的单变频器控制分析 2.1 速度耦合两电机转矩差影响因素分析 速度耦合两异步电机转矩之和与转矩之差的稳态方程可近似写成下式： 22sstcabcsxr2ss22ssccbacxr2sssrmramxsr1xr2()() 2(1)()(1)()dUUTKssKCUUTKssKCUiLKC (9) 式中：Kc3np/Rr为常数；Rr为转子电阻；Cx为两电机的转速比例常数；r为转子磁链；Kx为常数。
17、 由式(9)可知， 当两电机速度耦合时Cx为常数，其转矩之差仅与励磁电流和转速相关。当采用速度闭环控制时，速度恒定时可滞环调节电机的励磁电流实现转矩差线性控制。 既有方法由式(8)的第2式动态计算励磁电流控制两电机转矩差。由于该式与 多变量相关且存在励磁电流差值的q轴分量mrcqi为 分母，受测量误差和噪声影响导致稳态误差较大， 动态的励磁电流会引起系统的波动较大。此外mrcqi为分母项可能导致dcsai出现非常大数值。 因此对于速 度耦合且参数相等系统，采用滞环控制励磁电流可更简单有效的实现两电机转矩差控制。 然而过小的励磁电流会导致电机不稳定和定子电流过大，过大的励磁电流会导致电机饱和，因
18、此励磁电流控制两电机的转矩差仅在一定范围内有效。当励磁电流为最小值时，转矩差的增大可能导致其中一电机出现负转矩。实质为两电机一个牵引另外一个制动，容易导致母线波动较大且系统失控。由式(9)第2行可知，当励磁电流恒定时，可线性降低电机的给定转速实现两电机的转矩差控制。因此在多电机轨道牵引系统，为了避免电机出现负转矩可用滞环控制器降低电机给定转速。 2.2 速度耦合两电机加权矢量控制分析 当异步电机输入电动势较高时可忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，认为定子相电压 UsEg。对于速度耦合两电机，其输入电压和频率相等，由式(9)中第3行可知，两电机的励磁相近似但并不相等。原因是速度耦合两电机由于速度差引起
19、电机转矩差和定子电流差。由于两电机的定子绕组漏磁阻抗压降不同，因此两电机的励磁电流会有较小的差别，分析如式(10)所示。 g1ss1slssr1xxssg2ss2slssr2xxss(j)(j)ERLKKERLKKUIUI (10) 加权矢量控制中加权值的物理意义是改变两电机矢量控制的权重。由式(10)可知，转矩大的电机励磁电流小。当权重偏向励磁电流较小的电机， mradi则偏向励磁较小的电机，导致转矩较小的电机 励磁电流增大，两电机励磁电流的平均值增大。由式(9)可知， 平均励磁电流增大会导致两电机的转矩差增大，因此需将矢量控制权重偏向于转矩较小的电机，减少同等工况下的转矩差。 当遇到雨雪天
20、，对于速度耦合两电机可能会出现其中一个轮子打滑。该现象可理解为暂时性非耦合现象，此时可由两电机的速度判断是否出现打滑现象。迅速调节加权矢量控制的加权值，将控制权重偏向速度慢的电机。原因是当两电机的转差率相差超过电机稳定运行时的最大转差率，说明速度慢的电机已经过颠覆点。如果不施加主动控制，两电机将因转速较小电机颠覆而引起系统震荡。将矢量控制权重偏向速度较小的电机，可避免打滑电机越来越快，非打滑电机颠覆，最终导致系统崩溃。 3 速度耦合两电机加权矢量控制策略 速度耦合两电机的加权矢量控制策略如图3所示，其目标为两电机转矩差的控制。转速闭环需控制两电机的转矩之和， 可由式(8)第1行控制两电机 第
21、15 期 徐飞等：单变频器驱动速度耦合两并联异步电机控制策略 95 电机1电机2CC转子磁链观测器转子磁链观测器as1ibs1ias2ibs2ir1r2+dq/abc*qsua*asu*bsu*csuPIPI0*cTsaqi*sadisadi*dsu计算加权值及差值式(2)式(3)式(4)计算加权磁场定向下各量的dq分量励磁调节*saqi计算式(8)计算式(5)+转矩之差控制+PIr转速或者转矩闭环*tT*r避免负转矩r1r21T2T212TTTr2r1r1r2-+空转检测*sadi*saqicTimrimraiscimrciscKmKmtKmsimr1imr2is1is2 图 3 单变频器驱
22、动两速度耦合电机控制策略 Fig. 3 Strategy of two speed-coupling motors fed by a single inverter 加权转矩电流*saqi*实现两电机转矩之和的控制。当 两电机的转速比例不为1时，两电机因转差不同存在转矩差。 既有方法采用式(8)第2行计算给定励磁 电流， 然而该式的分母mrcqi为两电机励磁电流差的q 轴分量， 其数值较小， 当两电机速度相同时值为零。因此该式容易受测量误差和噪声影响，引起转矩差出现稳态误差；且计算出来的结果容易受扰动，引起系统的波动较大。由式(9)可知，当其它量不变时转矩差与速度和励磁电流成线性关系。这里采用
23、滞环控制转矩差方式调节励磁电流，实现转矩差无稳态误差的闭环控制。励磁电流过小会导致系统的不稳定且定子电流过大，因此励磁电流控制的转矩差有限。当励磁电流最小且转矩差大于转矩和时会导致其中一台电机制动，本文采用调节电机给定速度方式避免其中一台电机出现负转矩。 当降低速度也无法满足时需切除变流器。采用加权矢量控制可实现两电机黏着力控制及同等工况下减小转矩差。既有的方法采用平均矢量控制方法，该方法无法动态调节矢量控制的权重，因此无法实现两电机黏着力的主动控制。采用图3中的权值计算模块实时计算加权值Km，该值由Kmt和Kms构成。 mmsmtKKK (11) Kmt由两电机的实时转矩计算得出，在同等工况
24、下可减少两电机转矩差。Kms由两电机的实时转速计算得出，实现两电机的黏着力控制。当检测到两个轮中有一个轮出现打滑现象时，迅速改变Kms值，从而改变Km值将控制权重偏向速度慢电机。当两电机的转差率之差在正常范围内，则缓慢减少Kms对加权值Km影响，直至Kms为零。 4 实验结果及分析 4.1 实验参数 多电机实验平台如图4所示，电机参数如表1所示。 图中多电机实验平台由4台轮边异步电机(M1M4)、多种轮径比的皮带轮(W1W4)、转矩传感器(T1和T2)和液压制动器(F1F4)组成。电机M3和M4为采用本文提出控制算法的驱动轮， 为了实现由T1和T2测量M3和M4转矩，去掉W3和W4之间的皮带。
25、 为了实现电机M3和M4之间的速度耦合关系，设置皮带轮W1和W2之间的轮径比为1.11， 此时两电机的速度比为11.1。 将皮带轮W1和W2之间的皮带处于张紧时可实现两电机速度耦合运行，将两皮带轮的皮带处于松弛状态时可模拟速度耦合多电机 T1W1F1M1M2M3M4W2T2 T转矩传感器；W皮带轮；M异步电机；F制动负载。 图 4 多电机控制平台实物图 Fig. 4 Multiple IMs control platform 表 1 轨检车异步电机参数 Tab. 1 Parameters of induction motor 符号 数值 符号 数值 Lm/mH 80.91 Rm/ 550 Rr
26、/ 0.1831 np 8 Rs/ 0.5089 功率/kW 18.4 Llr/mH 7.16 最大转矩/(Nm) 162 Lls/mH 2.96 96 中 国 电 机 工 程 学 报 第 33 卷 在雨雪天打滑现象。控制电机M1和M2的输出转矩可实现负载的突加和突减。 4.2 速度耦合两电机转矩差控制 既有平均矢量法采用式(8)的第2行， 由给定转 矩差计算出励磁电流dcsai实现转矩差的控制。 然而该 方法容易引起系统的稳态误差和波动较大，本文加权矢量法采用滞环控制器调节给定励磁电流，实现两电机转矩差的控制。图5为本文方法与既有方法转矩差控制效果的对比。可知图5(a)中既有方法转矩差给定值
27、与实际控制值之间存在稳态误差，而 图5(b)中本文方法能够实现转矩差的无误差跟踪。此外，既有方法的励磁电流和转矩差的波动明显大于本文提出的方法。对本文提出方法采用突加突减负载，控制两电机的转矩差为恒定值，实验结果如 图6所示。可知在动态负载时，本文提出的方法也能够较好的将转矩差控制为恒定值。 r (80(r/min)/格) T (12.5 Nm/格) imr (2.5 A/格) 0 0 0 t(4.4 s/格) (a) 平均矢量法 r1 r2 Tt Tt imr * r (80(r/min)/格) T (10 Nm/格) imr (2.5 A/格) 0 0 0 t(3.6 s/格) (b) 加
28、权矢量法 r1 r2 Tt Tt imr * 图 5 两方法转矩差控制效果对比 Fig. 5 Torque difference control of two methods r (100(r/min)/格) T (10 Nm/格) imr (2 A/格) 0 0 0 t(2.85 s/格) (a) 平均矢量法 r2 r1 T1 T2 imr 0 Ta Tc T (2.5 Nm/格) r (100 (r/min)/格) T (20 Nm/格) imr (2 A/格) t(1.2 s/格) (b) 加权矢量法 0 0 0 r2 r1 T1 T2 imr 0 TaTcT (2.5 Nm/格) 图
29、6 动态负载时控制效果 Fig. 6 Control effect of dynamic load 4.3 加权值对速度耦合电机的控制 图7为本文提出加权矢量控制方法与既有平均矢量控制方法转矩差控制性能对比。 图7中4.1s之前采用既有方法，之后采用加权矢量法。由图可 000t(1 s/格) r1 r2 T1 T2KmTe 4.1 s 0r (80(r/min)/格) T，Te (10 Nm/格) Km (0.25 A/格) 图 7 加权矢量法转矩差控制 Fig. 7 Torque difference by weighted vector 知，加权矢量方法由负载转矩，动态计算加权值，通过矢量
30、控制权重的改变可在同等速度和给定励磁电流工况下减小两电机转矩差。 图8为提出中加权矢量法与既有平均矢量法对两电机黏着力控制的对比。该实验对两电机施加不平衡负载让皮带轮于松弛状态，模拟雨雪天其中一个轮子打滑现象。图8(a)采用既有的方法，转矩较小的电机速度越来越快，转矩较大的电机速度为零转差过大出现颠覆现象，最终两电机转矩输出发生震荡而系统崩溃。 图8(b)为本文提出的加权矢量法，加权矢量模块由电机速度判断是否发生打滑，当检测到打滑时改变加权值实现矢量控制权重偏向非打滑电机。可知提出的方法可有效避免速度耦合两电机雨雪天打滑现象，实现两速度耦合电机黏着力控制。 r (25(r/min)/格) T
31、(12.5 Nm/格) Km (0.256 pu/格) 000t(0.5 s/格) (a) 平均矢量法 r1r2T1T2Km r (25(r/min)/格) T (10 Nm/格) Km (0.256 pu/格) 0 0 0 t(0.78 s/格) (b) 加权矢量法 r1 r2T1 T2Km 图 8 黏着力控制两法对比 Fig. 8 Re-adhesion control of two methods 4.4 速度耦合电机非负转矩控制 由式(9)可知，由于励磁电流具有下限值，因此采用励磁电流控制电机的转矩差具有一定限度。为了避免两电机中一台电机出现制动现象，本文采用降低给定速度方法，实验结果
32、如图9所示。此时励磁电流为最小值， 当检测转矩T2接近负转矩时， 通 第 15 期 徐飞等：单变频器驱动速度耦合两并联异步电机控制策略 97 0 0 t(6 s/格) r1r2 T1 T2 Tc 0 r (100(r/min)/格) T1, T2 (10 Nm/格) Tt Tt, Tc (25 Nm/格) 图 9 降低速度实现非负转矩控制 Fig. 9 Non-negative torque control by reducing speed 过降低转速可实现转矩T2为非负转矩控制。 5 结论 通过分析单变频器驱动速度耦合两电机转矩差的相关因素，提出一种基于加权矢量的新型控制策略， 实现两并联
33、异步电机转矩差控制， 结论如下： 1）相对于既有方法，通过滞环控制调节励磁电流可有效跟踪转矩差、减小转矩差动态波动。 2）实时计算权重的加权矢量控制减少了转矩差，并且实现电机驱动车轮的黏着力主动控制。 3）调节给定速度避免了励磁电流最小时两电机出现负转矩。 多电机实验平台验证了控制策略的有效性，该控制策略可应用于轨道交通和工业应用等领域。 参考文献 1 Xu Fei， Shi Liming Unbalanced thrust control of multiple induction motors for traction systemC/The 6th IEEE Conference on
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49、艳) Extended Summary 正文参见 pp.92-98 S11 A Control Strategy of Parallel-connected Dual-induction Motors With Speed-coupling Fed by a Single-inverter XU Fei, SHI Liming, LI Yaohua (Chinese Academy of Sciences) KEY WORDS: parallel-connected dual-induction motors; speed-coupling; torque difference; weight
50、ed vector; single-inverter Parallel-connected dual-induction motors with speed- coupling fed by a single-inverter are widely implemented in railway systems. In order to improve the performance of torque difference and re-adhesion control, a control strategy is proposed in this paper. The weighted ve
