1、教学设计 基本信息 名称 导数及其应用 执教者 课时 1 所属教材目录 文科选修11 教材分析 导数的初步知识，关键是导数概念的建立。这部分首先以光滑曲线的斜率与非匀速直线运动的瞬时速度为背景，引出导数的概念，给出求导的方法，说明导数的几何意义，然后讲述初等函数的求导方法，先根据导数的定义求出几种常见的函数的导数、导数的四则运算法则。导数的应用，导数的应用，这一部分首先在高一学过的函数单调性的基础上，给出判定可导函数增减性的方法，然后讨论函数的极值，由极值的意义，结合图象，得到利用导数判别可导函数极值的方法。最后在可以确定函数极值的前提下，给出求可导函数的最大值与最小值的方法。在高考中，导数知
2、识主要是结合函数知识来命题。 学情分析 这是高三年级文科班的一节数学课。这个班的显著特点是女生多，男生少，学生数学底子相对薄弱，但学生学习数学的积极性相对较高，部分特长生的想法是不想因为数学这一学科在高中丢分严重，从而导致总体成绩差。面对学生学习现状，在教学中，我本着多鼓励、讲耐心、重方法的原则，时刻不忘记帮助学生弥补基础知识上的漏洞，从审题入手、在解题关键点、突破问题重难点、解题的规范性与完整性、得分等方面有意识地进行培养。 教学目标 知识与能力目标 深刻理解复习导数定义及导数应用，会应用导数解决相关问题。 过程与方法目标 体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。 情感态度与价值观目标
3、 感悟高考，增强自信心，体会数学思想方法在导数中的应用 教学重难点 重点 ）重点 本节课重点是让学生对导数知识有一个整体化认识，为突出重点，在自学与探究环节学法指导中明确说明，以思维导图的形式展示个人成果（独学）；为避免知识的上的遗漏及注意问题的缺失，课堂上有对子间互查，组内讨论（对学、群学），完善答案，做好展示；学生的展示可能会有错误、不完善的地方，这时组间质疑，教师点拨必不可少。 难点 难点 学习知识是为了应用知识，本节课的难点是如何应用导数知识解决问题，我选择了具有代表性的2013年新课标全国文科卷，第20题，这一题目考查了基本方法与基本技能，本题是以导数几何意义为背景，第一问，通过联立
4、关于的二元一次方程组，求解的值，这里体现了函数与方程的数学思想；第二问，是利用导数研究函数的单调性及极值，在求极值点的过程中，涉及到了指对形式的互化及对数运算法则、比较大小等知识，也体现了知识的横向联系。突破这些难点的关键在于如何引导学生找到解题突破口，直至最后解决问题，规范书写，作答。 教学策略与 设计说明 结合我校能本大课堂的要求及我校学生实际，本着学生能接受，能得分的原则，对教材内容进行删减，合理整合教材，比如生活中的优化问题举例这一节，我们大胆删节，因为讲了学生也不会，索性不去浪费时间。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 在学生的互动策略中，面
5、对学生出现的问题，教师进行讲讲点播。教师只是导演，学生自己是演员。 一、【自学与探究】 学法指导：1、根据讲过导数导学案，以思维导图的形式整理归纳本部分知识点.2、根据你的理解，各组成员试编与导数相关题目进行检测.3、结合下列（2013课标全国20,12分）题目，体会导数知识的应用. 已知函数，曲线在点处的切线方程为. (1)求的值.(2)讨论的单调性，并求的极大值. 【互动策略】 1、独立阅读导数导学案，研读2013新课标高考试题考查知识点，根据自己所学提取重要知识点，总结归纳，用关键词及数学语言以思维导图的形式展示个人学习成果；2、然后小组讨论，修正完善，做好全员展示；3、展示题目解题题眼
6、、详细分析过程、参考答案、注意事项等。4、教师点拨，给出标答；5、学生记忆理解，整理学案。 二、【达标检测】 A组必做 1（2011江西，4,5分）曲线在点处的切线斜率为（ ） A1 B2 C D 2对于可导函数，有一点两侧的导数值异号是这一点为极值的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3函数y2x2x3的极值情况是( ) A有极大值，没有极小值 B有极小值，没有极大值 C既无极大值也无极小值 D既有极大值也有极小值 4.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(
7、 ) A1个 B2个 C3个 D4个 5函数的最大值是 B组选做 已知函数f(x)x33x29x11. (1)写出函数的递减区间；(2)讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值 培养学生自主、合作、探究的思想意识，培养学生自己动脑动手解决问题的能力。 第二部分主要是考查学生对本节知识的掌握情况，分别设置了A、B两组题目，满足不同学生的需求 课堂小结 2分钟 通过本节课知识的学习，你收获了什么，还有哪些问题没有解决，我（教师）怎样才能帮助你解决 布置作业 1分钟 附一张导数及其应用的篇子 板书设计 1、本节课的知识点总结 2、解决问题的突破口 3、本节课的思想方法 4、解决问题时的注意事项 教学
8、反思 1、 在达标检测环节，我设置了两组题，A组必做题和B组选做题，在A组必做题中有高考试题再现，题型有选择和填空，其中第4题是给图识图，此题体现了数形结合的数学细想。B组选做题是留给那些基础稍好，有时间完成的同学的。不论哪组题，都是以我校学生实际情况为出发点，充分调动学生上课的积极性和主动性，以学生能力为根本，培养学生的自信心，答题的规范性完整性，提高得分意识为宗旨。 2、 对本节课的设计及实施，我本人还是比较满意，收到了预期的效果。 3、 学生掌握的还算比较扎实，应用导数的知识解决问题也比较得心应手。 4、 这节课，我更注重了学生自己的实践、探究、展示、答疑、解惑等环节，一改以往教师满堂灌的教学方法，把时间真正换给了学生，让学生体会到了数学课堂的欢乐。 5、 专家对着节课的评价比较高，关键是我的这节课很实在，符合学生的学情，符合学生的实际接受能力 6、 课堂上出现了意外，有一个学生提出了定积分的计算（或许是这个学生看了理科的教材所致）。 7、在今后的复习过程中，对学生所学知识继续拔高，必定学生将来要面对高考。 6 / 6
