1、高等数学B1课程教学大纲高等数学B1课程教学大纲课程代码B122101课程名称高等数学B1Higher Mathematics课程基本情况1、学分：4 学时：64 （理论学时： 64 实验学时：0? ） 2、课程性质：公共基础课 3、适用专业：经济管理和社会科学及社会体育专业 4、适用对象：本科 5、先修课程： 6、教材与参考书目 建议使用教材： 微积分，赵树嫄，中国人民大学出版社，2003微积分，周誓达，中国人民大学出版社，2005主要参考书： 微积分，张银生，中国人民大学出版社，2004微积分，朱来义，高等教育出版社，2004应用微积分，吴肇基，东南大学出版社，2005微积分全程学习指导解
2、题能力训练，王丽燕，大连理工大学出版社，20047、考核方式：考试（闭卷），总评成绩：平时成绩10、期中20%、期终考试 70 8、教学环境：课堂教学 课程教学目数学向社会科学渗透及整个社会的数字化是当今科技发展的必然趋势。将成熟的高等数学作为经济管理和社会科学类学生必修的基础课在目前是必要的，它是每个现代人不可缺少的文化素养。通过教师的讲解将“冰冷的美丽”化为“火热的思考”；不只是欣赏数学的伟大、获得高级思维的享受，而它确实能成为人们手中的利器，解决经济管理和社会生活中的实际问题。通过本课程的学习，可以使学生掌握微积分的基本概念、基本理论、基本方法和技能，更可以使受教育者进一步具备科学思维和
3、科学决策的能力，为后继课程的学习和今后从事科研活动、阅读或著作有价值论文奠定必要的数学基础。 课程内容、学时分配及教学基本要求1函数（6学时） 1.1函数概念（理解） 1.2函数表示法（了解） 1.3经济问题函数关系的建立（掌握） 1.4函数的几种简单性质（了解） 1.5反函数、复合函数（掌握） 1.6初等函数（了解） 1.7函数图形的简单组合与变换（了解） 重点：复合函数、初等函数 难点：经济问题函数关系的建立 2极限与连续（10学时） 2.1极限的概念（理解）；极限的定义（了解) 2.2无穷大量与无穷小量的概念及相互关系（理解）；无穷小的性质和无穷小的比较（掌握） 2.3极限的运算法则（掌
4、握） 2.4两个重要极限（掌握） 2.5函数在一点的连续性（理解）；函数间断点的类型（了解） 2.6函数在区间上连续的概念及闭区间上连续函数的性质（了解） 重点：两个重要极限、函数的连续性? 难点：函数的极限 3导数与微分（12学时） 3.1导数的概念、导数的几何意义（理解）；函数可导与连续间的关系（了解） 3.2导数的基本公式与运算法则（掌握） 3.3高阶导数的概念（了解）；二阶导数（掌握） 3.4微分的概念（理解） 3.5隐函数的导数（了解） 重点：导数的基本公式与运算法则 难点：导数概念 4中值定理与导数的应用（12学时） 4.1罗尔中值定理和拉格朗日中值定理（理解）；柯西中值定理（了解
5、） 4.2罗必塔法则及应用罗必塔法则求不定式的极限（掌握） 4.3函数的增减性（掌握） 4.4函数的极值（掌握） 4.5最大值与最小值，极值的应用问题（掌握） 4.6曲线的凹凸与拐点（掌握） 4.7函数图形的描绘（掌握） 4.8变化率及相对变化率在经济中的应用-边际分析与弹性分析介绍（了解） 重点：罗必塔法则、极值的应用问题? 难点：函数图形的描绘 5不定积分（10学时）5.1不定积分的概念（理解）5.2不定积分的性质（掌握）5.3基本积分公式（掌握）5.4换元积分法（掌握）5.5分部积分法（掌握）重点：不定积分的概念、基本积分公式 难点：换元积分法、分部积分法6定积分（14学时）6.1定积分概念（理解）6.2定积分的基本性质（掌握）6.3定积分与不定积分的关系（理解）6.4定积分的换元法（掌握）6.5定积分的分部积分法（掌握）重点：定积分的概念、定积分与不定积分的关系? 难点：定积分的换元法课内实验备注大纲编写责任人教研室审核意见系（院）审核意见3 / 3
