1、数学人教版八年级上第十二章全等三角形单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，则ABCA2B2C2.其中正确的说法有()A2个 B3个 C4个 D5个2已知ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是()A甲、乙 B乙、丙C只有乙 D只有丙3如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：点P在BAC的平
2、分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P是BAC，CBE，BCD的平分线的交点，其中正确的是()A BC D4在ABC和ABC中，ABAB，BB，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是()ABCBC BAACACAC DCC5如图所示，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是()ASAS BASACSSS DAAS6(趣味题)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为()A60 B75C90 D957如图，某同学把一块三
3、角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A带去 B带去C带去 D带去8为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是()ASAS BASACSSS DHL二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上)9如图所示，延长ABC的中线AD到点E，使DEAD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有_对全等的三角形10如图，ABCADE，B100
4、，BAC30，那么AED_.11如图所示，ADCB，若利用“边边边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_；若利用“边角边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_12如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_13在ABC中，AC5，中线AD7，则AB边的取值范围是_14如图，相等的线段有_，理由是_15如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50 m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m到D处，在D处转90沿DE方向再走20 m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为_m.16如
5、图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5 cm，则AB的长为_三、解答题(本大题共5小题，共52分)17(本题满分10分)已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF.求证：(1)AFCE；(2)ABCD.18(本题满分10分)如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长a m，FG的长b m.如果ab，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？19(本题满分10分)如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头
6、的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由20(本题满分10分)(合作探究题)如图所示，ADF和BCE中，AB，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：ADBC；DECF；BEAF；(1)请你用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题；(用序号写出命题的书写形式，如：如果，那么)(2)选择(1)中你写的一个命题，说明它的正确性21(本题满分12分)(阅读理解题)如图所示，CEAB于点E，BDAC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分BAC.
7、(1)图中有多少对全等三角形？请一一列举出来(不必说明理由)；(2)小明说：欲证BECD，可先证明AOEAOD得到AEAD，再证明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性质得到BECD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；(3)要得到BECD，你还有其他思路吗？若有，参考答案1B点拨：说法正确2B点拨：甲图只有两个已知元素，不能确定与ABC是否全等；乙图与ABC满足SAS的条件，所以两图形全等；丙图与ABC满足AAS的条件，所以两图形也全等3A4C点拨：SSA不能作为全等的判定依据5A点拨：由题意得，OAOA，AOBAOB，OBOB，所以全等的理
8、由是边角边(SAS)6C7.C8B点拨：由题意，得ABCEDC，CDCB，ACBECD，所以三角形全等的理由是角边角(ASA)94点拨：由边角边可判定BDECDA，ADBEDC，进而得BEAC，ABCE，再由边边边可判定ABEECA，ABCECB.1050点拨：根据三角形的内角和定理得C50，由全等三角形的性质得AEDC50.11ABCDCADACB125点拨：如图，过点D作DEAB于点E，由角的平分线的性质得DECD2，所以ABD的面积为DE525.139AB19点拨：如图，由题意画出一个ABC，延长AD至点E，使DEAD，连接BE，则BDECDA，得BEAC5，AE14，在ABE中，AEB
9、EABAEBE，即9AB19.14ABAD，BCCD用“AAS”可证得ADCABC，全等三角形的对应边相等1520点拨：依题意知，ABCEDC，所以ABDE20(m)165 cm17证明：(1)在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE(HL)AFCE.(2)由(1)知ECDFAB，即ACDCAB，ABCD.18解：合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明BEDCGF，所以可得BC.19解：此时轮船没有偏离航线理由：设轮船在C处，如图所示，航行时C与A，B的距离相等，即CACB，OCOC，已知AOBO，由“SSS”可证明AOCBOC，所以AOCBOC，即没偏离航线20解：(1)如果，那
10、么；如果，那么.(2)对于“如果，那么”证明如下：因为BEAF，所以AFDBEC.因为ADBC，AB，所以ADFBCE.所以DFCE.所以DFEFCEEF，即DECF.对于“如果，那么”证明如下：因为BEAF，所以AFDBEC.因为DECF，所以DEEFCFEF，即DFCE.因为AB，所以ADFBCE.所以ADBC.21解：(1)有4对，分别是AOEAOD，BOECOD，AOBAOC，ABDACE.(2)小明的说法正确CEAB于点E，BDAC于点D，AEOADO90.AO平分BAC，OAEOAD.在AOE和AOD中，AOEAOD(AAS)AEAD.在ADB和AEC中，ADBAEC(ASA)ABAC.ABAEACAD，即BECD.(3)可先证AOEAOD得到OEOD，再证BOECOD得到BECD.6
