1、第11章三角形同步练习（11.2 与三角形有关的角）班级 学号 姓名 得分 1填空：(1)三角形的内角和性质是_.(2)三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义，通过推理得到的它的推理过程如下：已知：ABC，求证：BACABCACB_证明：过A点作_，则EAB_，FAC_(_，_)EAF是平角，EAB_180( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_2填空：(1)三角形的一边与_叫做三角形的外角因此，三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为_(2)利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质?如图，ACD是ABC的外角，ACD与ACB互为_，即ACD18
2、0ACB又ABACB_，AB_由、，得ACD_ACDA，ACDB由上述(2)的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于_.三角形的一个外角大于_.3(1)已知：如图，1、2、3分别是ABC的外角，求：123(2)结论：三角形的外角和等于_4已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定BC与EF之间的大小关系，并说明你的理由5已知：如图，CEAB于E，ADBC于D，A30，求C的度数6依据题设，写出结论，想一想，为什么?已知：如图，ABC中，ACB90，则：(1)AB_即A与B互为_；(2)若作CDAB于点D，可得BCD_，ACD_7填空：(1)ABC中，若AC2B，则B_(2)AB
3、C中，若ABC235，则A_，B_，C_(3)ABC中，若ABC123，则它们的相应邻补角的比为_(4)如图，直线ab，则A_度(5)已知：如图，DEAB，A25，D45，则ACB_(6)已知：如图，DACB，ADC115，则BAC_(7)已知：如图，ABC中，ABCCBDC，AABD，则A_(8)在ABC中，若BA15，CB60，则A_，B_，C_8已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60，在B处测得灯塔C位于北偏东25，求ACB9已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B30，C50，求DAE的度数(2)试问DAE与CB有怎样的数量关系?
4、说明理由10已知：如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB(1)若A46，求BOC；(2)若An，求BOC；(3)若BOC148，利用第(2)题的结论求A11已知：如图，O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点(1)若A46，求BOC；(2)若An，用n的代数式表示BOC的度数12类比第10、11题，若O是ABC外一点，OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF，若An，画出图形并用n的代数表示BOC13如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB；CNB32求CAB的度数14如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分ADC，BM平分ABC，且A27，M33，求C的度数参考答案1(1)三角形的内角和等于180，(2)性质、平角，说理过程(略)2略3123360，3604BCEF(此图中的结论为常用结论) 5306(1)90，余角，(2)A，B7(1)60(2)36，54，90(3)543(4)39(5)110(6)115(7)36(8)30，45，105835 9(1)10；(2)10(1)113，(2) (3)11611(1)23(2)证明：OB平分ABC，OC平分ACE，1213361439由本练习中第4题结论可知：CCDMMMBC，即同理，由、得因此C39
