1、【浙教版】八年级上册数学 第四章 图形与坐标单元测试题一、选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)1. 在平面直角坐标系中，点(-3，3)所在的象限是()A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】-30, 点（3，3）在第二象限，故选B.2. 在科学探测中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是()A. (30，100)B. (70，50)C. (90，60)D. (20，80)【答案】B【解析】【分析】根据图形，则目标在第四象限，其横坐标正数，纵坐标是负数【详解】因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，-），观察各选项只有B
2、符合题意，故选B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. （11柳州）在平面直角坐标系中，将点A (2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为A. (2，3)B. (0，1)C. (4，1)D. (4，1)【答案】C【解析】【详解】由题意可知：平移后点的横坐标为-2-2=-4；纵坐标没有变，平移后点的坐标为（-4，1）故选C4. 点（3，2）关于x轴的对称点为（ ）A. （3，2）B. （3，2）C. （3，2）D. （2，3）【答案】A【解析】【详解】关于x
3、轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）故选：A5. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】C【解析】【分析】由点C在x轴的上方，在y轴左侧，判断点C在第二象限，符号为（-，+），再根据点C到x轴的距离决定纵坐标，到y轴的距离决定横坐标，求C点的坐标【详解】解：点C在x轴上方，y轴左侧，点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；点C距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，点C的横坐标是-3，纵
4、坐标是2，故点C的坐标为（-3，2）故选C.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6. 若点P(m2，m2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A. (0，2)B. (2，0)C. (4，0)D. (0，4)【答案】C【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m的值，即可得解【详解】点P（m+2，m-2）在直角坐标系的x轴上，m-2=0，解得m=2，所以，m+2=2+2=4，点P的坐标为（4，0）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记
5、x轴上点的纵坐标为0是解题的关键7. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（3，3），B点坐标为（2，0），则ABO的面积为（）A. 15B. 7.5C. 6D. 3【答案】D【解析】【详解】解：点A到x轴的距离为3，OB2，故选D8. 若点P（a，b）在第三象限，则M（ab，-a）应在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】解：P（a，b）在第三象限，a0，-b0，a0，ab0，M（ab，-a）应在第二象限.故选B.【点睛】本题考查各个象限内点的坐标特征：对于点P（a，b），若点P在象限，则a0，b0；若点P在第二象限，则a0；若点P在第三象限，
6、则a0，b0，b0.9. 如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A. (2，3)B. (2，3)C. (3，2)D. (3，2)【答案】C【解析】【详解】点A坐标为（0，a），点A在该平面直角坐标系的y轴上，点C、D的坐标为（b，m），（c，m），点C、D关于y轴对称，正五边形ABCDE是轴对称图形，该平面直角坐标系点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，点B、E也关于y轴对称，点B的坐标为（3，2），点E的坐标为（3，2），故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及
7、正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴10. 长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为次反弹，以后每当碰到长方形的边时记反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为()A. (1，4)B. (8，3)C. (7，4)D. (3，0)【答案】C【解析】【分析】设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可得出结论【详解】依照题意画出图
8、形，如图所示P（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），Pn的坐标以6为循环单位循环2018=3366+2，点P2018的坐标（7，4）故选C【点睛】本题考查了规律型中点坐标，根据部分Pn点的坐标找出变化规律是解题的关键二、填 空 题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11. 小明站在旗杆的北偏东40方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明_的位置【答案】南偏西40方向上且距离小明80米【解析】【分析】根据方向问题是相对的，根据小明站在旗杆的北偏东40方向，且距离旗杆80米，即可得出旗杆应该在小明的南偏西40
9、方向且距离小明80米【详解】小红站在旗杆的北偏东40方向，且距离旗杆80米，旗杆应该在小红的南偏西40方向，且距离小红80米，故答案为南偏西40方向，且距离小红80米【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据方向角是相对问题得出是解题关键12. 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=_【答案】-6【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标没有变可得a=2，b=3，即可求解【详解】解：点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），a=2，b=3，ab=2（-3）=-6故答案为：-6【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标的特征，熟练掌握关于y轴对称点
10、的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标没有变是解题的关键13. 如图所示，小明告诉小华图中A，B两点的坐标分别是(3，5)，(3，5)，小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为_【答案】(-1，7)【解析】【分析】根据点A、B的坐标及A、B之间的间隔即可得出一格代表1个单位长度，点C的位置即可得出结论【详解】A、B两点之间间隔六格，且A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3，5），一格代表1个单位长度，点C的坐标为（-3+2，5+2），即（-1，7）故答案为（-1，7）【点睛】本题考查了坐标确置，根据A、B点的坐标确定一格代表的单位长度是解题的关键14. 如图，在直角坐标系中，已知点，点，
11、平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1，则点B1的坐标为_【答案】（1，1）【解析】【详解】解：点A（-3，-1）向右平移3个单位长度后得到点A1（0，-1），点B（-2，1）向右平移3个单位长度后得到点即为点B1的坐标故答案是：（1，1）15. 线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，2)，且AB4，则点B的坐标为_【答案】(5，2)或(3，2)【解析】【分析】作出图形，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解即可【详解】A（1，-2），AB平行于x轴，点B纵坐标为-2，若点B在点A的左边，则点B的横坐标为1-4=-3，若点B在点A的右边，则点B的横坐标是1+4=5，所以，点B的坐标为（-3
12、，-2）或（5，-2）故答案为（-3，-2）或（5，-2）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观16. 如图，在中，ACB90，AC2，BC1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的距离为_【答案】1+【解析】【分析】取AC的中点D，连接OD、BD，可知当O、D、B三点共线时OB取得值，然后利用勾股定理和直角三角形斜边上的中线的性质分别求出BD和OD的长即可【详解】解：取AC的中点D，连接OD、BD，OBOD+BD，当O、D、B三点共线时OB取得值，点B到原点O的距离为1+故答案为：【点睛】本题主要
13、考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线，坐标与图形，正确得到当O、D、B三点共线时OB取得值，是解题的关键三、解 答 题(本题共8小题，共66分)17. 已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图和中点A，B，C，D的坐标【答案】图中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图中各点的坐标：A，B，C，D【解析】【分析】（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；（2）根据图（2）可以得到点A、B、C、D的坐标【详解】图中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图中各点的坐标：A，B，C，D【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关
14、键是明确题意，利用数形的思想解答18. 下图是游乐园一角的简易地图(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板的位置用数对_表示，碰碰车的位置用数对_表示，摩天轮的位置用数对_表示；(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处(图中一个单位表示100 m)【答案】（1）(2，4)，(5，1)，(5，4)；（2）图见解析【解析】【分析】（1）根据有序数对的定义分别写出即可；（2）根据网格结构找出秋千的位置标注即可【详解】解：(1)(2，4)(5，1)(5，4)(2)如图【点睛】本题考查了坐标确置，熟练掌握有序数对的定义是解题的关键19. 在如图所示的正方形网
15、格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标【答案】如图，B(2,1)【解析】【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）20. 已知，如图在平面直角坐标系中，SABC=30，ABC =450，BC=12，求ABC三个顶点的坐标【答案】A（0
16、，5），B（-5，0），C（7，0）【解析】【详解】试题分析：首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，求得OC的长写坐标的时候注意点的位置试题解析：证明：SABC=BCOA=30，ABC =450，BC=12，OA=OB=6012=5， OC=7点O为原点，A（0，5），B（-5，0），C（7，0）考点：1坐标与图形性质；2三角形的面积21. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，3)，C(3，5)，D(3，5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0). (1)点A到原点O的距离是_；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点_重合；(3)连接CE
17、，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？【答案】（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【解析】【分析】（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为D；（3）如图所示：CEy轴或CEx轴；故答案为CEy轴或CEx轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位【点睛】此
18、题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键22. 在直角坐标系中将下列各点用线段依次连结，能得到什么图案？(0，0)，(4，2)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)(1)若以上各点纵坐标保持没有变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？若横坐标没有变，纵坐标分别加3呢？(2)连结点(3，3)，(1，1)，(0，3)，(2，2)，(2，4)，(0，3)，(1，5)，(3，3)，观察所得图案和原图案的位置关系【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作出平面直角坐标系并描出
19、各点然后连接，再根据平移的性质解答即可；（2）在平面直角坐标系中找出各点的位置，然后解答即可【详解】将(0，0)，(4，2)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)各点用线段依次连结，如图，得到的图案是条鱼(1)若纵坐标保持没有变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是(3，0)，(1，2)，(0，0)，(2，1)，(2，1)，(0，0)，(1，2)，(3，0)，用线段依次连结，如图，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，形状、大小没有变，只是向右平移了3个单位；若横坐标没有变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是(0，3)，(4，1)，(3，3)，(5，2)，(5，
20、4)，(3，3)，(4，5)，(0，3)，用线段依次连结，如图，与原来的图案相比，形状、大小没有变，只是向上平移了3个单位(2)连结点(3，3)，(1，1)，(0，3)，(2，2)，(2，4)，(0，3)，(1，5)，(3，3)，如图，由观察可知此图案是由原图案先向上平移了3个单位，再向右平移了3个单位得到的【点睛】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握平面直角坐标系并准确确定出点的位置是解题的关键23. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次没有断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示(1)填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )
21、、A12( ， )；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【答案】A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) An(2n,0)从下向上【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向【详解】解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）当n=1时，A4（2，0），当n=2时，A8（4，0），当n=3时，A12（6，0），所以A4n（2
22、n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上【点睛】本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性运用由到一般的数学思想方法得到一般规律是解决问题的关键24. 先阅读下面一段文字，再回答后面的问题已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.(1)已知A(2，4)，B(3，8
23、)，试求A，B两点间的距离；(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，你能判定ABC的形状吗？并说明理由【答案】（1）A，B两点间距离是13；（2）ABC是等腰三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式P1P2来求A、B两点间的距离；（2）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状【详解】(1)A(2，4)，B(3，8)，|AB|13，即A，B两点间的距离是13.(2)ABC是等腰三角形理由：ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，AB5，BC6，AC5，ABAC，ABC是等腰三角形【点睛】本题考查了两点间的距离公式解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离第16页/总16页
