1、20.1 数据的集中趋势第1课时 平均数基础训练知识点1算术平均数1.(2016桂林)一组数据7,8,10,12,13的平均数是()A.7 B.9C.10D.122.张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作:把油箱加满油;记录了两次加油时的累计里程(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程),以下是张老师连续两次加油时的记录:加油时间加油量/L加油时的累计里程/km2016年4月28日186 2002016年5月16日306 600则在这段时间内,该车每100 km的平均耗油量为()A.3 LB.5 L C.7.5 LD.9 L3.一组数据的和为
2、87,平均数是3,则这组数据的个数为()A.87B.3 C.29 D.904.已知一个班级有40人,数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班的实际平均成绩应为()A.85分 B.84.875分 C.87分 D.84.5分5.已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为8,则另一组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10的平均数为()A.6 B.8 C.10 D.126.已知某组10名学生的平均成绩为x分,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是()A.分 B.分C.分 D.分知识点2加权平均数(用比例
3、或百分数表示的“权”)7.某大学招生考试只考数学和物理,计算综合得分时,按数学占60%,物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分,综合得分为93分,那么孔明物理得分是_分.8.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按照235的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分9.(2016南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分10.某公司欲招聘
4、一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表:候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取()A.甲B.乙C.丙D.丁易错点 求加权平均数时,忽视数据与权的关系导致出错11.宾馆客房的标价影响入住百分率.下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据.在旅游周,要使宾馆客房收入最大,客房标价应选()客房价/元160140120100入住百分率63.8%74.3%84.1%95%A.160元B.140元C.120元D.100元
5、提升训练考查角度1利用算术平均数求字母式子的值12.(1)已知:2,4,2x,4y四个数的平均数是5,且5,7,4x,6y四个数的平均数是9,求x2+y3的值.(2)如果x1与x2的平均数是4,求x1+1与x2+5的平均数.考查角度2利用加权平均数作决策13.某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试,他们的成绩(百分制)如下表所示.应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?探究培优拔尖角度1利用算术平均数及加权平均数作决策14.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛
6、,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如下表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁?(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权,请分别计算两位选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁?拔尖角度2利用图表信息求平均数15.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干部,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758
7、090面试937068根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权票,每名学生只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.(1)分别计算三人民主测评的得分;(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主测评三项得分按433的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?参考答案1.【答案】C2.【答案】C解:由题意可得,两次加油间耗油30 L,行驶的路程为6 600-6 200=400(km),所以该车每100 km的平均耗油量为30(400100)=7.5(L).故选C.3.【答案】C 4.【答案】C5.【答案】C解:由平均数的意义求出a1+a2+a
8、3+a4+a5的值,再求新数据的平均数.6.【答案】B 7.【答案】908.【答案】D9.【答案】D解:由加权平均数的公式可知=86.故选D.10.【答案】B11.【答案】B解:本题不但要考虑客房价,还要考虑入住百分率.12.解:(1)因为2,4,2x,4y四个数的平均数是5,所以2+4+2x+4y=54,即x+2y=7.因为5,7,4x,6y四个数的平均数是9,所以5+7+4x+6y=94,即2x+3y=12.解由构成的二元一次方程组,可得所以x2+y3=32+23=17.(2)由题意知=4,所以x1+x2=8,所以=7,即x1+1与x2+5的平均数是7.13.解:甲的平均成绩为:(876+904)(6+4)=88.2,乙的平均成绩为:(916+824)(6+4)=87.4,因为甲的平均成绩较高,所以甲将被录取.14.解:(1)乙的平均成绩为=79.5.因为80.2579.5,所以应选派甲.(2)甲的平均成绩:=79.5,乙的平均成绩:=80.4.因为79.57772.9,所以丙的得分最高.
