1、2013秋八上数学第11章 三角形测试题一、选择题1一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A、 6 B、 7 C、 8 D、 92能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线3已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cmB6cmC5cmD4cm4三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D属于哪一类不能确定5如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，第5题图DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）
2、相等的角的个数是（ ）第6题图 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A、900 B、1200 C、1600 D、18007以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 三角形的角平分线是射线 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在
3、三角形内。正确的命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个 二、填空题9如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD= 。10为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_.11把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是 度。第12题图第11题图12如图,1=_.第9题图第10题图12BAECDMI16题图第14题图13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .14如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度。15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相
4、接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 16如图，ABC中，A=1000，BI、CI分别平分ABC，ACB，则BIC= ，若BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，则M= 三、解答题17有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。18（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？19小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。第21题图21一个
5、零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验已量得BCD=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。第22题图四、拓广探索22已知，如图，在 ABC中，AD，AE分别是 ABC的高和角平分线，若B=30，C=50.（1）求DAE的度数。（2）试写出 DAE与C-B有何关系?（不必证明） 第23题图23.如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35,D=42,求ACD的度数.第24题图24.如图,在ABC中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE的度数.参考答案一、1A；2C；3B；4C；5B；6D；7A；8D；
6、9C；10.B二、119；12三角形的稳定性；13135；141200；157:6:5；1674；17.a5；18720，720，360；191400，400；206；三、21不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。23小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。24（1）135；（2）122；（3）128；（4）60；（5）BOC = 90+ A25零件不合格。理由略四、26(1) DAE=
7、10 (2)C - B=2DAE27.解:因为AFE=90,所以AEF=90-A=90-35=55.所以CED=AEF=55,所以ACD=180-CED-D=180-55-42=83.28.解:设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以22=180-BAC,C=90-BAC=90-(40+x). 同理AED=90-DAE=90-x.CDE=AED-C=(90-x)-90-(40+x)=20.课题：三角形复习题 课 型： 第1课时教师复备或学生笔记栏一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1以
8、下列各组线段为边，能组成三角形的是()来源:学|科|网A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cm C1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1 C2k2 D2k24四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长 B四边形的周长 C四边形的某些角的大小D四边形的内角和5如图，在A
9、BC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对A4 B5 C6 D76在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个 B2个 C3个 D4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都不对8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12 B2A12 C3A212 D3A2(12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系
10、是()A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分把答案填在题中横线上)10造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_11已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|_.12等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为_13如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_.14四边形ABCD的外角之比为1234，那么ABCD_.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_边形16如图，ABCDEF_.17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，
11、C50，D25，则1_.18如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米三、解答题(本大题共4小题，共46分)19(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？来源:学科网ZXXK教师复备或学生笔记栏20(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，ABCD，AOC95，B50，求A和D.21(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数 来源:学科网ZXXK22(本题满分12
12、分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_课题：三角形复习课 课 型： 第2课时教师复备或学生笔记栏一、判断：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）二、填空：6.若三角形一边上的中线，分三角形的周长所得的两部
13、分相等，那么这个三角形是7.若三角形有一个外角为80，那么这个三角形是 三角形。8.三角形三内角之比为1：2：3，那么这个三角形各内角度为 。 BDECAF10.ABC中，B=C，若它的一个外角等于150，则A =11.已知，B=D+E ，问：AB与CD平行吗？为什么？12：如图D是ABC中AC边上一点，C=DBC，若BDA=80，ABC=70，求A，C度数。1234ABCDEF513、如图，D为BC上一点，1=2，3=4， A=50求EDF的度数。14：已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 则AD BC请说明理由.ACDBEBCDA教师复备或学生笔记栏15.已知:如图所示.
14、 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C.ABCDEFOGH1216.如图，ABCD 1=F ，2=E求EOF的度数。17（1）如图：ABC中，O为ACB与ABC的平分线CO，BO的交点，则BOC与A有怎样的关系？为什么？A（2）如图：ABC中，O为ABC与外角ACD平分线CO，BO的交点，则BOC与A有怎样的关系？为什么？DCBO（3）.A如图：ABC中，O为ABC与ACB的外角平分线CO，BO的交点，则BOC与A有怎样的关系？为什么？CBO ED中畈中学八年级数学助学案主 备 人 ：周树源 讨论成员 ：周树源、方华平、占建平、邓礼成 模板设计 ：周树源 审 核 人 ：周冬和 审
15、 批：陆 林 授课日期 ： 授 课 人 ： 学案编号：sx8110组名班级姓名： 检查人姓名： 预习情况积分： 18、求下列各种图形中的A+ B+ C+ D+ E的度数？ABCDEABCO453BCAD八年级数学提优练习题2013.11一选择题（共7小题）1已知如图等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP；SABC=S四边形AOCP其中正确的有（）个ABCD2如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ADAB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最
16、小，则点P应该满足（）APB=PCBPA=PDCBPC=90DAPB=DPC3如图，ABC是等腰直角三角形，DEF是一个含30角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：AG=CE DG=DEBGAC=CE SBDGSCDE=SABC其中总是成立的是（）ABCD4如图：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD，CECD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC；ADBE；=1其中正确的是（）ABCD5如图，BCAM，A=90，BCD=75，点E在AB上，CDE为等边三角形，BM交 C
17、D于F，下列结论：ADE=45，AB=BC，EFCD，若AMB=30，则CF=DF其中正确的有（）ABCD6如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF交AP于G给出四个结论：AE=CF；EF=AP；EPF是等腰直角三角形；AEP=AGF其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7如图，AM、BE是ABC的角平分线，AM交BE于N，ALBE于F交BC于L，若ABC=2C，下列结论：BE=EC；BF=AE+EF；AC=BM+BL；MAL=ABC，其中正确的结论是（）ABCD二解答题（共8小题）8如图，在ABC中，
18、AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EGBC于G（1）若A=50，D=30，求GEF的度数； （2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG9如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限若a，b满足（at）2+|bt|=0（t0）（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过A作ADAB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：OAF的大小不变；（3）如图2，B与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB的延长线上，且BM=NB，连接MN交x轴于点T，
19、过T作TQMN交y轴于点Q，求点Q的坐标 10如图1，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上，S四边形OBAC=16（1）COA的值为_；（2）求CAB的度数；（3）如图2，点M、N分别是x轴正半轴及射线OA上一点，且OHMN的延长线于H，满足HON=NMO，请探究两条线段MN、OH之间的数量关系，并给出证明11如图，已知A（a，b），ABy轴于B，且满足+（b2）2=0，（1）求A点坐标；（2）分别以AB，AO为边作等边三角形ABC和AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系（3）如图2过A作AEx轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满
20、足FBG=45，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值；如果变化，请说明理由12（2013日照）问题背景：如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B，连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求（1）实践运用：如图（b），已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_（2）知识拓展：如图（c），在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过
21、程13（2013六盘水）（1）观察发现 如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下： 作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值 如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_ （2）实践运用 如图（3）：已知O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+A
22、P的值最小，则BP+AP的最小值为_ （3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法14（2013抚顺）在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC，垂足为点E，连接CD（1）如图1，DE与BC的数量关系是_；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出
23、DE、BF、BP三者之间的数量关系15（2013东营）（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA
24、=AEC=BAC，试判断DEF的形状八年级数学提优练习题2013.11参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1已知如图等腰ABC，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP；SABC=S四边形AOCP其中正确的有（）个ABCD考点：等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质4387773分析：利用等边对等角，即可证得：APO=ABO，DCO=DBO，则APO+DCO=ABO+DBO=ABD，据此即可求解；证明POC=60且OP=OC，即可
25、证得OPC是等边三角形；首先证明OPACPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP过点C作CHAB于H，根据S四边形AOCP=SACP+SAOC，利用三角形的面积公式即可求解解答：解：连接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO+DCO=ABO+DBO=ABD=30；故正确；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等边三角形；故正确；
26、在AC上截取AE=PA，PAE=180BAC=60，APE是等边三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；故正确；过点C作CHAB于H，PAC=DAC=60，ADBC，CH=CD，SABC=ABCH，S四边形AOCP=SACP+SAOC=APCH+OACD=APCH+OACH=CH（AP+OA）=CHAC，SABC=S四边形AOCP；故正确故选D点评：本题考查了等腰 三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线2如图，四边形ABCD是
27、直角梯形，ABCD，ADAB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）APB=PCBPA=PDCBPC=90DAPB=DPC考点：轴对称-最短路线问题；直角梯形专题：压轴题；动点型分析：首先根据轴对称的知识，可知P点的位置是连接点B和点C关于AD的对称点E与AD的交点，利用轴对称和对顶角相等的性质可得解答：解：如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP根据轴对称的性质，得DPC=EPD，根据对顶角相等知APB=EPD，所以APB=DPC故选D点评：此题的关键是应知点P是怎样确定的要找直线上一个点和直线同侧的两个点的距离之和最小，则需要利用轴对称的性质进
28、行确定3如图，ABC是等腰直角三角形，DEF是一个含30角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：AG=CE DG=DEBGAC=CE SBDGSCDE=SABC其中总是成立的是（）ABCD考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质4387773专题：开放型分析：连DA，由ABC是等腰直角三角形，D点为BC的中点，根据等腰直角三角形的性质得ADBC，AD=DC，ACD=CAD=45，得到GAD=ECD=135，由EDF=90，根据同角的余角相等得到1=2，所以DAGDCE，AG=EC，DG=DE，由此可分别判断解答：解：连DA，如
29、图，ABC是等腰直角三角形，D点为BC的中点，ADBC，AD=DC，ACD=CAD=45，GAD=ECD=135，又DEF是一个含30角的直角三角形，EDF=90，1=2，DAGDCE，AG=EC，DG=DE，所以正确；AB=AC，BGAC=BGAB=AG=EC，所以正确；SBDGSCDE=SBDGSADG=SADB=SABC所以正确故选B点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等也考查了等腰直三角形的性质，特别是斜边上的中线垂直斜边并且等于斜边的一半4如图：ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD，C
30、ECD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：ECA=165，BE=BC；ADBE；=1其中正确的是（）ABCD考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形4387773分析：根据：CAD=30，AC=BC=AD，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出ECA=165，从而得证结论正确；根据CECD，ECA=165，利用SAS求证ACDBCE即可得出结论；根据ACB=90，CAD=30，AC=BC，利用等腰三角形的性质和ACDBCE，求出CBE=30，然后即可得出结论；过D作DMAC于M，过D作DNBC于N由CAD=30，可得CM
31、=AC，求证CMDCND，可得CN=CM=AC=BC，从而得出CN=BN然后即可得出结论解答：解：CAD=30，AC=BC=AD，ACD=ADC=（18030）=75，CECD，DCE=90，ECA=165正确；CECD，ECA=165（已证），BAE=ECAACB=16590=75，ACDBCE（SAS），BE=BC，正确；ACB=90，CAD=30，AC=BC，CAB=ACB=45BAD=BACCAD=4530=15，ACDBCE，CBE=30，ABF=45+30=75，AFB=1801575=90，ADBE证明：如图，过D作DMAC于M，过D作DNBC于NCAD=30，且DM=AC，AC
32、=AD，CAD=30，ACD=75，NCD=90ACD=15，MDC=DMCACD=15，CMDCND，CN=CM=AC=BC，CN=BNDNBC，BD=CD正确所以4个结论都正确故选D点评：此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题5如图，BCAM，A=90，BCD=75，点E在AB上，CDE为等边三角形，BM交 CD于F，下列结论：ADE=45，AB=BC，EFCD，若AMB=30，则CF=DF其中正确的有（）ABCD考点：直角梯形；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角
33、三角形4387773分析：由BCAM得CDA=105，根据等边三角形的性质得CDE=60，则EDA=10560=45；过C作CGAM，则四边形ABCG为矩形，于是DCG=90BCD=15，而BCE=7560=15，易证得RtCBERtCGD，则BC=CG，得到AB=BC；由于AG=BC，而AGMD，则CF：FD=BC：MD1，不能得到F点是CD的中点，根据等边三角形的性质则不能得到EFCD；若AMB=30，则CBF=30，在RtAMB中根据含30度的直角三角形三边的关系得到BM=2AB，则BM=2BC，易得BFC=75，所以BF=BC，得MF=BF，由CBAM得CF：FD=BF：MF=1，即可
34、有CF=DF解答：解：BCAM，BCD+CDA=180，BCD=75，CDA=105，CDE为等边三角形，CDE=60，EDA=10560=45，所以正确；过C作CGAM，如图，A=90，四边形ABCG为矩形，DCG=90BCD=15，而CDE为等边三角形，DCE=60，CE=CD，BCE=7560=15，RtCBERtCGD，BC=CG，AB=BC，所以正确；AG=BC，而AGMD，CF：FD=BC：MD1，F点不是CD的中点，EF不垂直CD，所以错误；若AMB=30，则CBF=30，在RtAMB中，BM=2AB，BM=2BC，BCD=75，BFC=1803075=75，BF=BC，MF=B
35、F，而CBAM，CF：FD=BF：MF=1，CF=FD，所以正确故选B点评：本题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一个直角也考查了矩形和等边三角形的性质、含30度的直角三角形三边的关系以及相似三角形的判定与性质6如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF交AP于G给出四个结论：AE=CF；EF=AP；EPF是等腰直角三角形；AEP=AGF其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形4387773分析：根据等腰直角三角形的性质得：APBC，AP
36、=BC，AP平分BAC所以可证C=EAP；FPC=EPA；AP=PC即证得APE与CPF全等根据全等三角形性质判断结论是否正确解答：解：AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC的中点，APBC，AP=BC=PC，BAP=CAP=45=CAPF+FPC=90，APF+APE=90，FPC=EPAAPECPF（ASA）AE=CF；EP=PF，即EPF是等腰直角三角形；ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，AP=BC，EF不是ABC的中位线，EFAP，故错误；AGF=EGP=180APEPEF=180APE45，AEP=180APEEAP=180APE45，AEP=AGF故正确的有、，共三个因此选C点评：此题考查全等三角形的判定和性质，综合性较强7如图，AM、BE是ABC的角平分线，AM交BE于N，ALBE于F交BC于L，若ABC=2C，下列结论：BE=EC；BF=AE+EF；AC=BM+BL；MAL=ABC，其中正确的结论是（）ABCD考点：全等
