1、 22.1.2 二次函数的图象和性质知识点：1.用描点发画函数图象的步骤是 ， ， 。2.二次函数图象是 ，开口方向由 决定，开口大小的程度又是由谁决定的？3.一般地,抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的 , 越大,抛物线的开口越 ;当时,抛物线开口向 ,顶点是抛物线的 ,a 越大,抛物线的开口越 。1 选择题1.关于函数 的性质的叙述,错误的是()A对称轴是 轴 B顶点是原点C当时,随 的增大而增大 D有最大值2.在同一坐标系中,抛物线的共同点是()A开口向上,对称轴是轴,顶点是原点B对称轴是轴,顶点是原点C开口向下,对称轴是 轴,顶点是原点D有最小值为3.函
2、数与的图象可能是（ ）A B C D4.在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（ ）A. B. C. D. 5.下列函数中,具有过原点,且当时, 随增大而减小,这两个特征的有();A1个 B2个 C3个 D4个6.若对任意实数x,二次函数的值总是非负数,则 的取值范围是()A B C D7.下列说法错误的是()A在二次函数 中,当时,随的增大而增大B在二次函数 中,当时, 有最大值C越大图象开口越小, 越小图象开口越大D不论是正数还是负数,抛物线的顶点一定是坐标原点8.已知点在抛物线 上,则 的大小关系是()A B C D2 填空题1. 抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是
3、，抛物线上的点都在轴的 方，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当= 时，该函数有最 值是 。2. .抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，抛物线上的点都在轴的 方，当 时，随的增大而增大，当 时，随的增大而减小，当 时，该函数有最 值是 。3.二次函数，当x1x20时，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”）4.二次函数在其图象对称轴的左则，y随x的增大而增大， 。5.对于函数下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随x的增大而减小；图象关于y轴对称。其中正确的是 。xyo6.抛物线的最小值是 。7.如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则
4、图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)8.直线与抛物线 的交点坐标是 。9. 已知点和点均在抛物线上，则当时，的值是 。10.抛物线 与直线的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是 。3 解答题1 已知函数是关于的二次函数，求：（1）满足条件的的值；（2）为何值时，抛物线有最底点？求出这个最底点，当为何值时，随的增大而增大；（3）为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当为何值时，随的增大而减小？2. 已知抛物线过点和点（1） 求这个函数解析式；（2） 当为何值时，函数随的增大而减小。3. 已知二次函数的图象与直线交于点.(1) 求的值；(2) 写出二次函数的解析式，并指出在和范围内时，随的增大而增大.4.如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽，涵洞顶点到水面的距离为，求涵洞所在抛物线的解析式。5.直线与抛物线交于两点，点P在抛物线上，若的面积为，求点P的坐标。
