1、位似基础梳理1.如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，那么这样的两个图形叫做 ，这点叫做 .对应边的比叫做 ，位似比等于 .2.一般的在平面坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使他与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标为 .www.21-cn-【位似求坐标问题】1.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A(3，3)B(4，3) C(3，1)D(4，1)xOyABCDEF第14题图2.如图，已知点A和点B是直线的两
2、点，A点坐标（2，）若AB=5，则点B的坐标是 3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 【画位似图形】 4.在1313的网格中，已知ABC和点M(1，2) (1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标(第19题)5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点） （1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）请画出一个格点A2B2C2，使A2B2C2A1B1C1，且相似比不为16.如图，在平面直角
3、坐标系xoy中，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），B（2,1），C（5,2）21世纪教育网版权所有请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2，得到对应的点A2、B2、C2 ，请画出A2B2C2 ；21教育网求A1B1C1与A2B2C2的面积比，即=_（不写解答过程，直接写出结果） 21cnjycom7.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为(，1)，(，4)，(，2)（1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标；（2）以原点为位似中心，位似比为1:2，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标；（3）如果点(，)在线段上，请直接写
4、出经过（2）的变化后的对应点的坐标几何体的主视图、左视图、俯视图第1题. (2008甘肃省庆阳市，4分)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）答案：相同第2题. 42（2008江苏省苏州市，3分）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 答案：24第3题. 3244主视图左视图（2008江苏省南通市，3分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2答案：6第4题. （2008宁夏回族自治区，3分）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视
5、图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_块答案：10第5题. （2008山东省德州市，4分）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 答案：第6题. 正视图左视图俯视图8813（2008四川省乐山市，3分）右图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 答案：第7题. （2008浙江省嘉兴市，5分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 答案：直三棱柱27.2.2相似三角形的性质基础题知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比1顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是() A14 B13 C
6、1 D122如图，ABCABC，相似比为34，AD，AD分别是边BC，BC上的中线，则ADAD_3若ABCABC，AB16 cm，AB4 cm，AD平分BAC，AD平分BAC，AD3 cm，则AD_cm.4已知：ABCABC，AB4 cm，AB10 cm，AE是ABC的一条高，AE4.8 cm.求ABC中对应高线AE的长知识点2相似三角形周长的比等于相似比5若ABCABC，相似比为13，则ABC与ABC周长的比为() A13 B31 C19 D916如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，且ADAB，则ADE的周长与ABC的周长的比为_7如图，在RtABC中，ACB90，A3
7、0，CDAB于点D.求BCD与ABC的周长之比知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方8(黔西南中考)已知ABCABC，且，则SABCSABC为() A12 B21 C14 D419(广东中考)若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是_10(怀化中考)如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点，则SADESABC_11 (滨州中考)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则_12如图所示是同一个三角形地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1200和1500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比中档题13如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论不正确的是
8、() ABC2DE BADEABC C. DSABC3SADE14(湘西中考)如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是() A12 B13 C14 D1515 (哈尔滨中考)如图，在ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为() A. B. C. D.16已知ABC与ABC中，CC90，AA，BC6，AC8，AB20，则ABC的斜边上的高为_17在ABC中，AB9，AC12，BC18，D为AC上一点，AD4，在AB上取一点E，得到ADE，若这两个三角形相似，则它们的周长之比是_18如图，
9、在ABC中，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，DEBC，CF，EG分别是ABC与ADE的中线，已知ADDB43，AB18 cm，EG4 cm，求CF的长19已知ABCDEF，ABC的周长是12 cm，面积是30 cm2.(1)求DEF的周长；21世纪教育网(2)求DEF的面积21世纪教育网21世纪教育网综合题20如图，在ABC中，DFEGBC，且ADDEEB，ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S1，S2，S3，求S1S2S3的值参考答案1 D2.343.124. ABCABC，21世纪教育网.AE12 cm.5. A6.137. BB，BDCBCA90BCDBAC.BCDA
10、30在RtBCD中，BCD30，BC2BD.BCDBAC，CBCDCBACBDBC12.8. C9.4910.1411.12. 甲地图与乙地图的相似比.面积的比为()2.13. D14.A15.B16.17.49或1318. ADDB43，ADAB47.DEBC，ABCADE.CF，EG分别是ABC与ADE的中线，.CF7 cm.19. (1)ABCDEF，DEF的周长128 (cm)(2) ABCDEF，DEF的面积30()213(cm2)20. DFEGBC，ADFAEGABC.又ADDEEB，三个三角形的相似比是123，21世纪教育网面积的比是149，设AEF的面积是a，则AEG与ABC
11、的面积分别是4a，9a，S23a，S35a，则S1S2S3135相似三角形的判定同步练习（一）填空： 1若3x-7y=0, 则yx=_, =_。2若a=7, b=4, c=5, 则b, a, c的第四比例项d=_。 3若线段a=4, b=6, 则a, b的比例中项为_。 4已知：=, 则 =_，=_。5已知：abc=345, a+b-c=4, 则4a+2b-3c=_。 6若=, 则 x=_。 7已知：ABC中，DE/BC交AB于D，AC于E，AB=10，AD-DB=2，BC=9，则DE=_。 8已知：RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AD=4，BD=2，则CD=_，AC=_。 9ABC
12、中，ACB=90，CD是高，AC=3，BC=4，则CD=_，AD=_，BD=_。 10ABC中，AB=AC=10，A=36，BD是角平分线交AC于D，则CD=_。 11等边三角形的边长为a，则它的内接正方形的边长为_。 12ABC中，DE/BC，DE交AB，AC于D，E，ADDB=54，则S梯形BCEDSADE=_。 13两个相似多边形面积比是13，则周长比是_。 14两个相似多边形的面积比为259，其中一个多边形的周长为45，则另一个多边形的周长为_。 15如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，那么这两个多边形的周长分别为_。 （二）选择题： 1在ABC
13、中，DE/BC交AB于D，AC于E，若四边形DECB的面积为ADE面积的3倍，则DEBC=（ ） A、13B、19C、31D、12 2如图，在ABC中=，=，设AD与CE的交点为P，则CPPE=（ ）。 A、51 B、41 C、31 D、52 3一个直角三角形两条直角边之比是12，则它们在斜边上射影的比是（ ） A、1B、1C、14D、15 4ABC中，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，则下列式子中错误的是（ ） A、AD2=BDDCB、CD2=CFCA C、DE2=AEEBD、AD2=AFAC 5ABC中，D，E，F分别在AB，BC，AC上，四边形ADEF是菱形，AB=a, AC=b
14、，则菱形ADEF的边长是（） A、B、C、D、 6正方形ABCD中，E是AD中点，BMCE于M，AB=6cm, 则BM的长为（ ）。 A、12cmB、cmC、3cmD、cm 7要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（）倍。 A、2B、4C、2D、64 8梯形ABCD中，AD/BC，AC、BD交于E点，SADESADC=13，则SADESDBC=（ ）。 A、13B、14C、15D、16 （三）已知：如图，在ABC中，AD为中线，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EFFC=35，EB=8cm，求：AB，AC的长。 （四）矩形DGFE内接于ABC
15、， DGDE=35， S矩形DGFE=60cm2, 高AH=10cm，求：SABC。 （五）如图，在ABC中，AD是BC边上中线，E是AD中点，求证：AF=FC，EF=BE。 （六）已知：如图，在ABC中，D为AB边上一点，Q为BC延长线上一点，DQ交AC于P，且BDQ=PCQ，求证：ABQD=ACQB。 （七）已知：ABC中，C=90，AC=8cm, BC=6cm 求：在ABC内作正方形，使正方形的四个顶点都在三角形的边或顶点上，求这个正方形的边长。 练习参考答案： （一）填空： 137；（合比性质） 2（注意顺序为b, a,c的第四比例项） 32（注意线段的比例中项仍然是线段） 4；（本题
16、用到等比性质） 510 62（注意与3小题的区别） 75.4（由平行得比例，从而计算出DE的长） 82，2（双垂直条件下，灵活运用乘积式及勾股定理） 9CD=，AD=，BD=（方法与8小题类似） 10提示：如图，易证ABCBCD， =， BC=BD=AD=10-CD， =，解得CD=15-5。ABC是一个特殊的三角形，我们应熟悉它的一些性质。 11提示：应利用“相似三角形对应高的比等于相似比的性质”如图，等边ABC，AB=BC=AC=a，正方形DEFG内接于ABC，设正方形边长为x，作AHBC于H，交DG于P， DG/BC， ADGABC， =， AH=a, =，解得x=(2-3)a. 125
17、625（用到相似三角形面积比等于相似比的平方） 13 1475或27， 提示：当小多边形的周长为45时，大多边形的周长为45=75；当大多边形的周长为45时，小多边形的周长为45=27。 15100cm和40cm （二）选择题： 1. D 2A 。 提示：过E作EG/AD交BD于G，则=，设BG=2k, GD=3k, 则BD=5k, CD=15k, EG/PD， = 3C4. A5.D 6B。 提示：如图，易证BMCCDE， ED=AD=3，CD=6， EC=3， =， =， BM= 7. C8. D （三）AB=20cm, AC=12cm。 提示：过D点作DH/AB交CE于H， AD是中线，
18、 EH=CH，设EF=3k, FC=5k, 则EH=4k, FH=k, BE=8cm, DHBE, DH=4cm, DH/AE, =, AE=3DH=12cm, AC=AE=12cm, AB=20cm. （四）125cm2. 提示：设DG=3k, DE=5k, S矩形DGFE= 60cm2, 3k5k=60, 求得k=2, 得DG=6cm, DE=10cm, DE/BC, ADEABC，由相似三角形对应高的比等于相似比可得=，即=， BC=25， SABC=BCAH=2510=125(cm2). （五）略 （六）提示：过点D作DM/AC交BC于M，证BDMBAC及QDMQBD，通过等比代换可得
19、。 （七）本题由正方形在三角形中的位置不同引起分类讨论。提示如下： 解：直角三角形内接正方形有两种不同的位置。 如下图： （1）如图（1），作CPAB于P，交GF于H，则CHGF， GF/AB， CGFCAB， =， ACB=90，AC=8，BC=6由勾股定理得AB=10, ACBC=ABCP， CP=， 设GF=x, 则CH=-x, =, x=. （2）如图（2）， DE/AC， BDEBAC， =， 设CF=x, 则BE=6-x, DE=x, =, x=. 答：ABC内接正方形的边长为cm或cm。 相似三角形应用举例同步练习u 基础练习一、选择题1已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1
20、.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( )A15mB60mC20mD2一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( )ABCD3如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB为( )A1.5mB1.6mC1.86mD2.16m 第三题 第四题4如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为( )A3.85mB4.00mC4.40mD4.50m二、填空题5如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者
21、在D点立一高CD2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD20m，FD4m，EF1.8m，则树AB的高度为_m第5题图6如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为_cm第6题图三、解答题7已知：如图所示，要在高AD80mm，底边BC120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN求它的边长8一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，
22、如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，请算一下这棵树的高是多少?9(针孔成像问题)根据图中尺寸(如图，ABAB)，可以知道物像AB的长与物AB的长之间有什么关系?你能说出其中的道理吗?10在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度(精确到0.1m)u 能力提高11(1)已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OEBC于E点，连结ED交OC于F点，作FGBC于G点，求证点G是
23、线段BC的一个三等分点(2)请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点(要求：写出作法，保留画图痕迹，不要求证明)u 聚焦中考2011大理12为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为 米第12题DECBA（2010达州市）13.已知：如图10，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB
24、在阳光下的投影BC=4 m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长.图13位似一、自主学习1.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和15 cm，则它们的相似比为_2.如图27-33，蜡烛与成像板之间的距离为3m，小孔纸板距蜡烛1m，若蜡烛AB长20cm，则所成的像长为_cm.图27-333.四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形，O为位似中心，若OAOA，=12，那么ABAB=_，S四边形ABCDS四边形ABCD=_.二、基础巩固4.如图27-34所示，点O是等边PQR的中
25、心，P，Q，R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是_，点O是_，相似比是_.图27-34 图27-355.如图27-35所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1，若A(0，1)、B(2，0)，则F点的坐标为_.【来源：21世纪教育网】6.下列两个图形不是位似图形的是( )7.把ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以3得ABC，的坐标A，(0，3)、B(6，0)、C(9，6)，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比为_8.把ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以-3，得ABC，的坐标A(0，-3)、B
26、(-6，0)、C(-9，-6)，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比为_.9.如图27-36所示，按如下方法将ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，则下列说法：(1)ABC与DEF是位似形.(2)ABCDEF.(3)ABC与DEF周长的比为21(4)ABC与DEF面积的比为41.其中正确的个数是( )图27-36A.1 B.2 C.3 D.410.图27-36中，ABC与DEF是位似图形.那么，DE与AB平行吗?为什么?EF与BC呢?DF与AC呢?11.如图27-37所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为
27、原来的2倍.12.如图27-38所示，O为位似中心，将ABC缩小为原来的(要求对应顶点在位似中心的同旁).13.如图27-39所示，O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心的两旁).图27-37 图27-38 图27-39三、能力提高14.有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的，已知原正六边形一边为3，则后来正六边形的边长为( )A.9 B.3 C. D.15.在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是( )A.一定点 B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点 D.位置不定的
28、一点16.下列说法正确的个数是( )位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形;两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间;若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的且相似比相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是( )A.每对对应点所在的直线相交于同一点; B.两个图形上的对应线段之比等于相似比C.两个图形上对应线段必平行 D.两个图形的面积比等于相似比的平方18.如图27-40所示，在直角坐标系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)围成四边形ABCD.作出四边形ABCD的位似图形，使得新图
29、形与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点.图27-4019.(1)如图27-41所示，作山四边形ABCD的位似图形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为21；21教育网(2)若已知AB=2cm，BC=cm，A=60，ABBC，CDDA，求四边形ABCD的面积. 图27-4120.正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，2)，D(1，2)，以坐标原点为位似中心，将正方形ABCD放大，使放大后的正方形ABCD的边是正方形边的3倍。(1)写出ABCD的坐标;(2)直线AC与直线BD垂直吗?说明理由.21.如图27-42所示，印刷一张矩形的张贴广告
30、，它的印刷面积是32d m2，两边空白各0.5 dm，上下空白各1 dm，设印刷部分从上到下长是xdm，四周空白的面积为Sdm2.(1)求S与x的关系式.(2)当要求四周空白处的面积为18 dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?(3)在(2)问的条件下，内外两个矩形是位似图形吗?为什么? 图27-42四、模拟链接22.如图27-43所示，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是21(不要求写作法).21世纪教育网版权所有图27-4323.如图27-44，方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间的连线为边的三角形称为“格
31、点三角形”，图中的ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1，-1).21世纪*教育网(1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；(2)把ABC绕点C按顺时针旋转90后得A2B2C2，画出A2B2C2的图形并写出B2的坐标；(3)把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为12，画出AB3C3的图形.图27-4424.在如图27-45的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC与A1B1C1构成的图形是中心对称图形.【来源：21cnj*y.co*m】(1)画出此中心对称图形的对称中心O；(2)画出将A1B1C1，沿直线DE
32、方向向上平移5格得到的A2B2C2；(3)要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(不要求证明)21教育名师原创作品 图27-4525.早上小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，如图27-46是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，即以原速度骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校.已知小欣的步行速度为每分50米，求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间. 图27-46参考答案一、自主学习1.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和15 cm，则它们的
33、相似比为_21cnjy答案：2.如图27-33，蜡烛与成像板之间的距离为3m，小孔纸板距蜡烛1m，若蜡烛AB长20cm，则所成的像长为_cm.2-1-c-n-j-y图27-33答案：403.四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形，O为位似中心，若OAOA，=12，那么ABAB=_，S四边形ABCDS四边形ABCD=_.【出处：21教育名师】答案：12 14二、基础巩固4.如图27-34所示，点O是等边PQR的中心，P，Q，R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是_，点O是_，相似比是_.图27-34 图27-35答案：位似图形 位似中心 125.如图27-35所示，矩形AOBC与D
34、OEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1，若A(0，1)、B(2，0)，则F点的坐标为_.21*cnjy*com答案：(，)6.下列两个图形不是位似图形的是( )答案：A7.把ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以3得ABC，的坐标A，(0，3)、B(6，0)、C(9，6)，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比为_www.21-cn-答案：位似 原点O 38.把ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以-3，得ABC，的坐标A(0，-3)、B(-6，0)、C(-9，-6)，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比为_.答案：位
35、似 原点O 39.如图27-36所示，按如下方法将ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，则下列说法：(1)ABC与DEF是位似形.(2)ABCDEF.(3)ABC与DEF周长的比为21(4)ABC与DEF面积的比为41.其中正确的个数是( )图27-36A.1 B.2 C.3 D.4答案：D10.图27-36中，ABC与DEF是位似图形.那么，DE与AB平行吗?为什么?EF与BC呢?DF与AC呢?21*cnjy*com答案：略11.如图27-37所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍.答案：略12.如图27
36、-38所示，O为位似中心，将ABC缩小为原来的(要求对应顶点在位似中心的同旁).答案：略13.如图27-39所示，O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心的两旁).21cnjycom图27-37 图27-38 图27-39答案：略三、能力提高14.有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的，已知原正六边形一边为3，则后来正六边形的边长为( )A.9 B.3 C. D.答案：C15.在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是( )A.一定点 B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点
37、 D.位置不定的一点答案：D16.下列说法正确的个数是( )位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形;两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间;若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的且相似比相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B17.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是( )A.每对对应点所在的直线相交于同一点; B.两个图形上的对应线段之比等于相似比C.两个图形上对应线段必平行 D.两个图形的面积比等于相似比的平方答案：C18.如图27-40所示，在直角坐标系中，A(1，2)，B(2，4)，C(4，5)，D(3，1)围成四边形ABCD.作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为21，位似中心是坐标原点.图27-40答案：略19.(1)如图27-41所示，作山四边形ABCD的位似图形AB
