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九年级数学下册 位似同步练习合集.doc

上传人:文库大宝贝 文档编号:6109050 上传时间:2022-07-23 格式:DOC 页数:80 大小:7.64MB
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资源描述

1、位似基础梳理1.如果两个多边形不仅 ,而且对应顶点的连线 ,那么这样的两个图形叫做 ,这点叫做 .对应边的比叫做 ,位似比等于 .2.一般的在平面坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形,使他与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为 .www.21-cn-【位似求坐标问题】1.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( )A(3,3)B(4,3) C(3,1)D(4,1)xOyABCDEF第14题图2.如图,已知点A和点B是直线的两

2、点,A点坐标(2,)若AB=5,则点B的坐标是 3.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1,点A的坐标为(0,1),则点E的坐标是 【画位似图形】 4.在1313的网格中,已知ABC和点M(1,2) (1)以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形ABC;(2)写出ABC的各顶点坐标(第19题)5.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点) (1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)请画出一个格点A2B2C2,使A2B2C2A1B1C1,且相似比不为16.如图,在平面直角

3、坐标系xoy中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,4),B(2,1),C(5,2)21世纪教育网版权所有请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2,得到对应的点A2、B2、C2 ,请画出A2B2C2 ;21教育网求A1B1C1与A2B2C2的面积比,即=_(不写解答过程,直接写出结果) 21cnjycom7.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(,1),(,4),(,2)(1)画出关于轴对称的图形,并直接写出点坐标;(2)以原点为位似中心,位似比为1:2,在轴的左侧,画出放大后的图形,并直接写出点坐标;(3)如果点(,)在线段上,请直接写

4、出经过(2)的变化后的对应点的坐标几何体的主视图、左视图、俯视图第1题. (2008甘肃省庆阳市,4分)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一)答案:相同第2题. 42(2008江苏省苏州市,3分)如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于 答案:24第3题. 3244主视图左视图(2008江苏省南通市,3分)一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是 cm2答案:6第4题. (2008宁夏回族自治区,3分)展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视

5、图如右图的展台,则此展台共需这样的正方体_块答案:10第5题. (2008山东省德州市,4分)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是 答案:第6题. 正视图左视图俯视图8813(2008四川省乐山市,3分)右图是一个几何体的三视图根据图示,可计算出该几何体的侧面积为 答案:第7题. (2008浙江省嘉兴市,5分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是 答案:直三棱柱27.2.2相似三角形的性质基础题知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比1顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是() A14 B13 C

6、1 D122如图,ABCABC,相似比为34,AD,AD分别是边BC,BC上的中线,则ADAD_3若ABCABC,AB16 cm,AB4 cm,AD平分BAC,AD平分BAC,AD3 cm,则AD_cm.4已知:ABCABC,AB4 cm,AB10 cm,AE是ABC的一条高,AE4.8 cm.求ABC中对应高线AE的长知识点2相似三角形周长的比等于相似比5若ABCABC,相似比为13,则ABC与ABC周长的比为() A13 B31 C19 D916如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DEBC,且ADAB,则ADE的周长与ABC的周长的比为_7如图,在RtABC中,ACB90,A3

7、0,CDAB于点D.求BCD与ABC的周长之比知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方8(黔西南中考)已知ABCABC,且,则SABCSABC为() A12 B21 C14 D419(广东中考)若两个相似三角形的周长比为23,则它们的面积比是_10(怀化中考)如图,D、E分别是ABC的边AB、AC上的中点,则SADESABC_11 (滨州中考)如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等,则_12如图所示是同一个三角形地块的甲、乙两张地图,比例尺分别为1200和1500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比中档题13如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论不正确的是

8、() ABC2DE BADEABC C. DSABC3SADE14(湘西中考)如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则EDF与BCF的周长之比是() A12 B13 C14 D1515 (哈尔滨中考)如图,在ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为() A. B. C. D.16已知ABC与ABC中,CC90,AA,BC6,AC8,AB20,则ABC的斜边上的高为_17在ABC中,AB9,AC12,BC18,D为AC上一点,AD4,在AB上取一点E,得到ADE,若这两个三角形相似,则它们的周长之比是_18如图,

9、在ABC中,D,E分别是ABC的AB,AC边上的点,DEBC,CF,EG分别是ABC与ADE的中线,已知ADDB43,AB18 cm,EG4 cm,求CF的长19已知ABCDEF,ABC的周长是12 cm,面积是30 cm2.(1)求DEF的周长;21世纪教育网(2)求DEF的面积21世纪教育网21世纪教育网综合题20如图,在ABC中,DFEGBC,且ADDEEB,ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面积分别为S1,S2,S3,求S1S2S3的值参考答案1 D2.343.124. ABCABC,21世纪教育网.AE12 cm.5. A6.137. BB,BDCBCA90BCDBAC.BCDA

10、30在RtBCD中,BCD30,BC2BD.BCDBAC,CBCDCBACBDBC12.8. C9.4910.1411.12. 甲地图与乙地图的相似比.面积的比为()2.13. D14.A15.B16.17.49或1318. ADDB43,ADAB47.DEBC,ABCADE.CF,EG分别是ABC与ADE的中线,.CF7 cm.19. (1)ABCDEF,DEF的周长128 (cm)(2) ABCDEF,DEF的面积30()213(cm2)20. DFEGBC,ADFAEGABC.又ADDEEB,三个三角形的相似比是123,21世纪教育网面积的比是149,设AEF的面积是a,则AEG与ABC

11、的面积分别是4a,9a,S23a,S35a,则S1S2S3135相似三角形的判定同步练习(一)填空: 1若3x-7y=0, 则yx=_, =_。2若a=7, b=4, c=5, 则b, a, c的第四比例项d=_。 3若线段a=4, b=6, 则a, b的比例中项为_。 4已知:=, 则 =_,=_。5已知:abc=345, a+b-c=4, 则4a+2b-3c=_。 6若=, 则 x=_。 7已知:ABC中,DE/BC交AB于D,AC于E,AB=10,AD-DB=2,BC=9,则DE=_。 8已知:RtABC中,ACB=90,CDAB于D,AD=4,BD=2,则CD=_,AC=_。 9ABC

12、中,ACB=90,CD是高,AC=3,BC=4,则CD=_,AD=_,BD=_。 10ABC中,AB=AC=10,A=36,BD是角平分线交AC于D,则CD=_。 11等边三角形的边长为a,则它的内接正方形的边长为_。 12ABC中,DE/BC,DE交AB,AC于D,E,ADDB=54,则S梯形BCEDSADE=_。 13两个相似多边形面积比是13,则周长比是_。 14两个相似多边形的面积比为259,其中一个多边形的周长为45,则另一个多边形的周长为_。 15如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,它们的周长差为60cm,那么这两个多边形的周长分别为_。 (二)选择题: 1在ABC

13、中,DE/BC交AB于D,AC于E,若四边形DECB的面积为ADE面积的3倍,则DEBC=( ) A、13B、19C、31D、12 2如图,在ABC中=,=,设AD与CE的交点为P,则CPPE=( )。 A、51 B、41 C、31 D、52 3一个直角三角形两条直角边之比是12,则它们在斜边上射影的比是( ) A、1B、1C、14D、15 4ABC中,ADBC于D,DEAB于E,DFAC于F,则下列式子中错误的是( ) A、AD2=BDDCB、CD2=CFCA C、DE2=AEEBD、AD2=AFAC 5ABC中,D,E,F分别在AB,BC,AC上,四边形ADEF是菱形,AB=a, AC=b

14、,则菱形ADEF的边长是() A、B、C、D、 6正方形ABCD中,E是AD中点,BMCE于M,AB=6cm, 则BM的长为( )。 A、12cmB、cmC、3cmD、cm 7要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍,而它的形状不变,那么它的边长要增大到原来的()倍。 A、2B、4C、2D、64 8梯形ABCD中,AD/BC,AC、BD交于E点,SADESADC=13,则SADESDBC=( )。 A、13B、14C、15D、16 (三)已知:如图,在ABC中,AD为中线,E在AB上,AE=AC,CE交AD于F,EFFC=35,EB=8cm,求:AB,AC的长。 (四)矩形DGFE内接于ABC

15、, DGDE=35, S矩形DGFE=60cm2, 高AH=10cm,求:SABC。 (五)如图,在ABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=FC,EF=BE。 (六)已知:如图,在ABC中,D为AB边上一点,Q为BC延长线上一点,DQ交AC于P,且BDQ=PCQ,求证:ABQD=ACQB。 (七)已知:ABC中,C=90,AC=8cm, BC=6cm 求:在ABC内作正方形,使正方形的四个顶点都在三角形的边或顶点上,求这个正方形的边长。 练习参考答案: (一)填空: 137;(合比性质) 2(注意顺序为b, a,c的第四比例项) 32(注意线段的比例中项仍然是线段) 4;(本题

16、用到等比性质) 510 62(注意与3小题的区别) 75.4(由平行得比例,从而计算出DE的长) 82,2(双垂直条件下,灵活运用乘积式及勾股定理) 9CD=,AD=,BD=(方法与8小题类似) 10提示:如图,易证ABCBCD, =, BC=BD=AD=10-CD, =,解得CD=15-5。ABC是一个特殊的三角形,我们应熟悉它的一些性质。 11提示:应利用“相似三角形对应高的比等于相似比的性质”如图,等边ABC,AB=BC=AC=a,正方形DEFG内接于ABC,设正方形边长为x,作AHBC于H,交DG于P, DG/BC, ADGABC, =, AH=a, =,解得x=(2-3)a. 125

17、625(用到相似三角形面积比等于相似比的平方) 13 1475或27, 提示:当小多边形的周长为45时,大多边形的周长为45=75;当大多边形的周长为45时,小多边形的周长为45=27。 15100cm和40cm (二)选择题: 1. D 2A 。 提示:过E作EG/AD交BD于G,则=,设BG=2k, GD=3k, 则BD=5k, CD=15k, EG/PD, = 3C4. A5.D 6B。 提示:如图,易证BMCCDE, ED=AD=3,CD=6, EC=3, =, =, BM= 7. C8. D (三)AB=20cm, AC=12cm。 提示:过D点作DH/AB交CE于H, AD是中线,

18、 EH=CH,设EF=3k, FC=5k, 则EH=4k, FH=k, BE=8cm, DHBE, DH=4cm, DH/AE, =, AE=3DH=12cm, AC=AE=12cm, AB=20cm. (四)125cm2. 提示:设DG=3k, DE=5k, S矩形DGFE= 60cm2, 3k5k=60, 求得k=2, 得DG=6cm, DE=10cm, DE/BC, ADEABC,由相似三角形对应高的比等于相似比可得=,即=, BC=25, SABC=BCAH=2510=125(cm2). (五)略 (六)提示:过点D作DM/AC交BC于M,证BDMBAC及QDMQBD,通过等比代换可得

19、。 (七)本题由正方形在三角形中的位置不同引起分类讨论。提示如下: 解:直角三角形内接正方形有两种不同的位置。 如下图: (1)如图(1),作CPAB于P,交GF于H,则CHGF, GF/AB, CGFCAB, =, ACB=90,AC=8,BC=6由勾股定理得AB=10, ACBC=ABCP, CP=, 设GF=x, 则CH=-x, =, x=. (2)如图(2), DE/AC, BDEBAC, =, 设CF=x, 则BE=6-x, DE=x, =, x=. 答:ABC内接正方形的边长为cm或cm。 相似三角形应用举例同步练习u 基础练习一、选择题1已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1

20、.5m的标杆的影长为3m,则这棵树的高度是( )A15mB60mC20mD2一斜坡长70m,它的高为5m,将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下,停下地点的高度为( )ABCD3如图所示阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB在地面上的影长DE1.8m,窗户下檐距地面的距离BC1m,EC1.2m,那么窗户的高AB为( )A1.5mB1.6mC1.86mD2.16m 第三题 第四题4如图所示,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距离墙角1.6m,梯上点D距离墙1.4m,BD长0.55m,则梯子长为( )A3.85mB4.00mC4.40mD4.50m二、填空题5如图所示,为了测量一棵树AB的高度,测量者

21、在D点立一高CD2m的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD20m,FD4m,EF1.8m,则树AB的高度为_m第5题图6如图所示,有点光源S在平面镜上面,若在P点看到点光源的反射光线,并测得AB10m,BC20cm,PCAC,且PC24cm,则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为_cm第6题图三、解答题7已知:如图所示,要在高AD80mm,底边BC120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN求它的边长8一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.8m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,

22、如图所示,他先测得留在墙上的影高为1.2m,又测得地面部分的影长为5m,请算一下这棵树的高是多少?9(针孔成像问题)根据图中尺寸(如图,ABAB),可以知道物像AB的长与物AB的长之间有什么关系?你能说出其中的道理吗?10在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度,在阳光下,测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1m,如图所示,请你根据已测得的数据,测出教学楼DE的高度(精确到0.1m)u 能力提高11(1)已知:如图所示,矩形ABCD中,AC,BD相交于O点,OEBC于E点,连结ED交OC于F点,作FGBC于G点,求证点G是

23、线段BC的一个三等分点(2)请你仿照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(要求:写出作法,保留画图痕迹,不要求证明)u 聚焦中考2011大理12为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树AB的高度为 米第12题DECBA(2010达州市)13.已知:如图10,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻,AB

24、在阳光下的投影BC=4 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.图13位似一、自主学习1.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和15 cm,则它们的相似比为_2.如图27-33,蜡烛与成像板之间的距离为3m,小孔纸板距蜡烛1m,若蜡烛AB长20cm,则所成的像长为_cm.图27-333.四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形,O为位似中心,若OAOA,=12,那么ABAB=_,S四边形ABCDS四边形ABCD=_.二、基础巩固4.如图27-34所示,点O是等边PQR的中

25、心,P,Q,R分别是OP、OQ、OR的中点,则PQR与PQR是_,点O是_,相似比是_.图27-34 图27-355.如图27-35所示,矩形AOBC与DOEF是位似图形,且O为位似中心,相似比为1,若A(0,1)、B(2,0),则F点的坐标为_.【来源:21世纪教育网】6.下列两个图形不是位似图形的是( )7.把ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以3得ABC,的坐标A,(0,3)、B(6,0)、C(9,6),那么ABC与ABC是_图形,位似中心是_,相似比为_8.把ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以-3,得ABC,的坐标A(0,-3)、B

26、(-6,0)、C(-9,-6),那么ABC与ABC是_图形,位似中心是_,相似比为_.9.如图27-36所示,按如下方法将ABC的三边缩小为原来的,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,则下列说法:(1)ABC与DEF是位似形.(2)ABCDEF.(3)ABC与DEF周长的比为21(4)ABC与DEF面积的比为41.其中正确的个数是( )图27-36A.1 B.2 C.3 D.410.图27-36中,ABC与DEF是位似图形.那么,DE与AB平行吗?为什么?EF与BC呢?DF与AC呢?11.如图27-37所示,O为四边形ABCD上一点,以O为位似中心,将四边形ABCD放大为

27、原来的2倍.12.如图27-38所示,O为位似中心,将ABC缩小为原来的(要求对应顶点在位似中心的同旁).13.如图27-39所示,O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心的两旁).图27-37 图27-38 图27-39三、能力提高14.有一个正六边形,将其按比例缩小,使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的,已知原正六边形一边为3,则后来正六边形的边长为( )A.9 B.3 C. D.15.在任意一个三角形内部,画一个小三角形,使其各边与原三角形各边平行,则它们的位似中心是( )A.一定点 B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点 D.位置不定的

28、一点16.下列说法正确的个数是( )位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形;两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似,则其中ABC与ABC也是位似的且相似比相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.若两个图形位似,则下列叙述不正确的是( )A.每对对应点所在的直线相交于同一点; B.两个图形上的对应线段之比等于相似比C.两个图形上对应线段必平行 D.两个图形的面积比等于相似比的平方18.如图27-40所示,在直角坐标系中,A(1,2),B(2,4),C(4,5),D(3,1)围成四边形ABCD.作出四边形ABCD的位似图形,使得新图

29、形与原图形对应线段的比为21,位似中心是坐标原点.图27-4019.(1)如图27-41所示,作山四边形ABCD的位似图形ABCD,使四边形ABCD与四边形ABCD的相似比为21;21教育网(2)若已知AB=2cm,BC=cm,A=60,ABBC,CDDA,求四边形ABCD的面积. 图27-4120.正方形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,1),B(-1,1),C(-1,2),D(1,2),以坐标原点为位似中心,将正方形ABCD放大,使放大后的正方形ABCD的边是正方形边的3倍。(1)写出ABCD的坐标;(2)直线AC与直线BD垂直吗?说明理由.21.如图27-42所示,印刷一张矩形的张贴广告

30、,它的印刷面积是32d m2,两边空白各0.5 dm,上下空白各1 dm,设印刷部分从上到下长是xdm,四周空白的面积为Sdm2.(1)求S与x的关系式.(2)当要求四周空白处的面积为18 dm2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?(3)在(2)问的条件下,内外两个矩形是位似图形吗?为什么? 图27-42四、模拟链接22.如图27-43所示,正方形网格中有一条简笔画“鱼”,请你以O为位似中心放大,使新图形与原图形的对应线段的比是21(不要求写作法).21世纪教育网版权所有图27-4323.如图27-44,方格中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间的连线为边的三角形称为“格

31、点三角形”,图中的ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).21世纪*教育网(1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1,画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;(2)把ABC绕点C按顺时针旋转90后得A2B2C2,画出A2B2C2的图形并写出B2的坐标;(3)把ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边的比为12,画出AB3C3的图形.图27-4424.在如图27-45的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,ABC与A1B1C1构成的图形是中心对称图形.【来源:21cnj*y.co*m】(1)画出此中心对称图形的对称中心O;(2)画出将A1B1C1,沿直线DE

32、方向向上平移5格得到的A2B2C2;(3)要使A2B2C2与CC1C2重合,则A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(不要求证明)21教育名师原创作品 图27-4525.早上小欣与妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班,如图27-46是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象,妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话,即以原速度骑车前往小欣学校,并与小欣同时到达学校.已知小欣的步行速度为每分50米,求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间. 图27-46参考答案一、自主学习1.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和15 cm,则它们的

33、相似比为_21cnjy答案:2.如图27-33,蜡烛与成像板之间的距离为3m,小孔纸板距蜡烛1m,若蜡烛AB长20cm,则所成的像长为_cm.2-1-c-n-j-y图27-33答案:403.四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形,O为位似中心,若OAOA,=12,那么ABAB=_,S四边形ABCDS四边形ABCD=_.【出处:21教育名师】答案:12 14二、基础巩固4.如图27-34所示,点O是等边PQR的中心,P,Q,R分别是OP、OQ、OR的中点,则PQR与PQR是_,点O是_,相似比是_.图27-34 图27-35答案:位似图形 位似中心 125.如图27-35所示,矩形AOBC与D

34、OEF是位似图形,且O为位似中心,相似比为1,若A(0,1)、B(2,0),则F点的坐标为_.21*cnjy*com答案:(,)6.下列两个图形不是位似图形的是( )答案:A7.把ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以3得ABC,的坐标A,(0,3)、B(6,0)、C(9,6),那么ABC与ABC是_图形,位似中心是_,相似比为_www.21-cn-答案:位似 原点O 38.把ABC三点坐标A(0,1)、B(2,0)、C(3,2)分别乘以-3,得ABC,的坐标A(0,-3)、B(-6,0)、C(-9,-6),那么ABC与ABC是_图形,位似中心是_,相似比为_.答案:位

35、似 原点O 39.如图27-36所示,按如下方法将ABC的三边缩小为原来的,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,则下列说法:(1)ABC与DEF是位似形.(2)ABCDEF.(3)ABC与DEF周长的比为21(4)ABC与DEF面积的比为41.其中正确的个数是( )图27-36A.1 B.2 C.3 D.4答案:D10.图27-36中,ABC与DEF是位似图形.那么,DE与AB平行吗?为什么?EF与BC呢?DF与AC呢?21*cnjy*com答案:略11.如图27-37所示,O为四边形ABCD上一点,以O为位似中心,将四边形ABCD放大为原来的2倍.答案:略12.如图27

36、-38所示,O为位似中心,将ABC缩小为原来的(要求对应顶点在位似中心的同旁).答案:略13.如图27-39所示,O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心的两旁).21cnjycom图27-37 图27-38 图27-39答案:略三、能力提高14.有一个正六边形,将其按比例缩小,使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的,已知原正六边形一边为3,则后来正六边形的边长为( )A.9 B.3 C. D.答案:C15.在任意一个三角形内部,画一个小三角形,使其各边与原三角形各边平行,则它们的位似中心是( )A.一定点 B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点

37、 D.位置不定的一点答案:D16.下列说法正确的个数是( )位似图形一定是相似图形;相似图形一定是位似图形;两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间;若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似,则其中ABC与ABC也是位似的且相似比相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案:B17.若两个图形位似,则下列叙述不正确的是( )A.每对对应点所在的直线相交于同一点; B.两个图形上的对应线段之比等于相似比C.两个图形上对应线段必平行 D.两个图形的面积比等于相似比的平方答案:C18.如图27-40所示,在直角坐标系中,A(1,2),B(2,4),C(4,5),D(3,1)围成四边形ABCD.作出四边形ABCD的位似图形,使得新图形与原图形对应线段的比为21,位似中心是坐标原点.图27-40答案:略19.(1)如图27-41所示,作山四边形ABCD的位似图形AB

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