1、第1 页/总6 页山东省临沂市山东省临沂市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破二模试卷学年中考数学专项突破二模试卷一、单一、单 选选 题题1. 16 的平方根是（ ）A. 6B. -4C. 4D. 82. 下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是 ()A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）A. 4a2-2a2=2B. a2a4=a3C. （a-b）2=a2-b2D. （a+b）2=a2+2ab+b24. 一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形的边数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 85. 没有等式组的解集为则的取值范围为（ ）29611xxx
2、k2x kA. B. C. D. 1k 1k 1k 1k 6. 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0） ，双曲线 y=（ x0 ） D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 kxOBAC=120（OBAC） ，有下列四个结论：双曲线的解析式为 y=（x0） ；E 点的坐标7x是（4，6） ；sinCOA=；EC=；AC+OB=8其中正确的结论有（ ）357210第2 页/总6 页A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个二、填二、填 空空 题题7. 若式子有意义，则实数的取值范围是_3xx8. 十八大以来，全国有
3、 6800 多万人口摆脱贫困，以的带领中国 人民创造了人类减贫史上的奇迹把 6800 万用科学记数法表示为_9. 分解因式：m39m_10. 若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是_11. 如图，ABC 中，点 D 在 BA 的延长线上，DEBC，如果BAC=80，C=33，那 么BDE 的度数是_.12. 已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|1a|+的结果为_2a13. 如图，A、B、C 是O 上的三点，且四边形 OABC 是菱形.若点 D 是圆上异于 A、B、C的另一点，则ADC 的度数是_14. “六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.
4、已知 2 套文具和 3 套 图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需_元15. 如图，二次函数的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1） ，下列2yaxbxc12第3 页/总6 页结论：abc0；a=b；a=4c4；方程有两个相等的实数根，其中正确21axbxc的结论是_ （只填序号即可） 16. 如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点 B 为圆心、2 为半径的B 上 有一动点 P.连接 AP，若点 C 为 AP 的中点，连接 OC，则 OC 的最小值为_三、解三、解 答答 题题17. 计算：( -)0+ cos45
5、+（ ）-2.3321218. 先化简，再求值：，其中 m 满足方程 m2-4m=022()242mmmmmm19. 已知关于的一元二次方程x22440 xxm（1）求证：该方程有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根、满足，求的值1x2x1222xxm20. 某中学开展了“手机伴我健康行”主题，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人 第4 页/总6 页请你根据图中信息解答下列问题： (1)在扇形统计图中， “玩游戏”对应的圆心角度数是_； (2)补全条形统计图； (3)该校共有学生 1200 人，试
6、估计每周使用手机时间在 2 小时以上(没有含 2 小时)的人数.21. 小王和小李都想去体育馆，观看在我县举行的“杯”青少年校园 足球联赛，但两人只有一张门票，两人想通过摸球的方式来决定谁去观看，规则如下： 在两个盒子内分别装入标有数字 1，2，3，4 的四个和标有数字 1，2，3 的三个完全相 同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于 6，那 么小王去，否则就是小李去（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则没有公平.”你认同他的说法吗？请说明理由22. 如图，在ABCD 中，ADB=90，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为 CD 边的
7、中点（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）当A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由23. 3 月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品件数比涨价前少 20件3 月下旬该商品开始降价，两次降价后，该商品价格为每件 19.2 元（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率24. 已知：如图，在ABC 中，C90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，过点 D 作DEAD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作O（1）求证：BC 是O 的切线；第5 页/总6 页（2）若 AC3，BC4，求
8、 BE 的长（3）在（2）的条件中，求 cosEAD 的值25. 【操作发现】如图 1，ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，DCE=30，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60得到线段 CF，连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果： EAF 的度数为_； DE 与 EF 之间的数量关系为_；【类比探究】如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，点 D 为 AB 边上的一点DCE=45，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到线段 CF，连接 AF、EF.则EAF 的度数为_； 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；【实际应用】如图 3，ABC
9、是一个三角形的余料.小张同学量得ACB=120，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得BCD=15、DCE=60，这样 CD、CE 将ABC 分成三个小三角形，请求BCD、DCE、ACE 这三个三角形的面积之比. 26. 如图 1，对称轴为直线 x=1 的抛物线 y=x2+bx+c，与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的12左侧） ，且点 A 坐标为(-1，0).又 P 是抛物线上位于象限的点，直线 AP 与 y 轴交于点 D，与抛物线对称轴交于点 E，点 C 与坐标原点 O 关于该对称轴成轴对称.（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ，旋转角为 第6 页/总6 页(090)，连接 C D、CB，求 C B+ CD 的最小值23
