1、第1 页/总5 页湖北省潜江市湖北省潜江市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学次月考试题学年九年级上册数学次月考试题一、选一选（每小题一、选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确正确 ， ） 1. 下列各式是一元二次方程的是（）A. x21B. +x1023xC. ax2+bx+c0D. （2x+1）（2x1）4x2+5x2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）2650 xxA. B. C. D. 以上答案2(3)14x2(3)14x21(6)2x 都没有对3. 将函数 y2x
2、2向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的新函数是（）A. y2（x+2）2+3B. y2（x2）2+3C. y2（x+2）23D. y2（x2）234. 若 x-2 是关于 x 的一元二次方程 x2ax-a20 的一个根，则 a 的值为（ ）32A. 1 或-4B. -1 或-4C. -1 或 4D. 1 或 45. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比个月多 440 辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的为（）A. 1000（1+x）21000+440B. 1000（1+x）2440C.
3、 440（1+x）21000D. 1000（1+2x）1000+4406. 已知关于 x 的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+10 有两个没有相等的实数根，则 m的取值范围是（）A. mB. mC. m且 m2D. m且34343434m27. 若 abc 是ABC 的三边，且关于 x 的方程 a（x21）2cx+b（x2+1）=0 有两个相等的实第2 页/总5 页数根，则ABC 是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形8. 如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A（1，0） ，对称轴是 x=1，则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是【 】A. （3，
4、0）B. （2，0）C. x=3D. x=29. 对于二次函数 y=(x-1)2+2 的图象，下列说确的是（ ）A. 开口向下B. 对称轴是 x=-1C. 顶点坐标是(1，2)D. 与 x 轴有两个交点10. 如图是二次函数图象的一部分，图象过点 A（3，0） ，对称轴为直线2yaxbxcx=1，给出四个结论：c0； 若点 B（，） 、C（，）为函数图象上的两点，则；321y522y12yy2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）244acbaA. 1B. 2C. 3D. 4二、填二、填 空空 题（每小题题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11. 已知关于 x 的方程 x2+px
5、+q=0 的两根为3 和1，则 p=_，q=_第3 页/总5 页12. 已知关于 x 的方程 x2+（m1）x+=0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 为_1213. 要组织篮球联赛，赛制为单循环比赛（每两队之间都赛一场） ，计划安排 15 场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀参加比赛的球队有个，则可以列方程为_（化为一x般形式） 14. 若二次函数 y=ax2+1 的图象点（2，0） ，则关于 x 的方程 a（x2）2+1=0 的实数根为_15. 一人患了流感，两轮传染后共有 64 人患了流感如果没有及时，第三轮将又有_人被传染.16. 如图，一段抛物线：y=x（x2）（0 x2）记为
6、 C1，它与 x 轴交于两点 O，A1；将 C1绕 A1旋转 180得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2绕 A2旋转 180得到 C3，交 x 轴于 A3；如此进行下去，直至得到 C6，若点 P（11，m）在第 6 段抛物线 C6上，则 m=_三、解三、解 答答 题（共题（共 72 分）分）17. 解方程：（1）2x24x3=0； （2） （2x5）2=4（2x5）18. 已知抛物线的顶点为（1，4），且过点（3，0）（1）求抛物线解析式；（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；（3）若点（2，y1）， （1，y2）， （0.5，y3）在抛物线上，指出 y1，y2，y3的大小关系.
7、19. 已知关于的方程有两个实数根.x22210 xkxk12,x x（1）求的取值范围；k（2）若，求的值；12121xxx xk20. 某种新商品每件进价是 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130 元时，每天可 70件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日量就减少 1 件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为 170 元时，每天可多少件商品商场获得的日盈利是多少？第4 页/总5 页（2）在商品正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利？利润是多少？21. 如图所示，某农户想建造一花圃，用来种植两种没有同的花卉，以城镇市场需要，现用长为 36m 的篱
8、笆，一面砌墙（墙的可使用长度 l=13m） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽 AB 为 x，面积为 S（1）求 S 与 x 的函数关系式并指出它是函数，还是二次函数？（2）若要围成面积为 96m2的花圃，求宽 AB 的长度（3）花圃的面积能达到 108m2吗？若能，请求出 AB 的长度，若没有能请说明理由22. 如图，二次函数的图象 A(2，0)，B(0，6)两点212yxbxc （1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA，BC，求ABC 的面积（3）在 x 轴上是否存在一点 P，使ABP 为等腰三角形，若存在，求出 P 的坐标，若没有
9、存在，说明理由.23. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时,水面 AB 的宽为 20 m.如果水位上升 3 m,则水面 CD 的宽为 10 m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的表达式;(2)现在一辆载有救援物资的货车从甲地出发需此桥开往乙地,已知甲地距此桥 280 km(桥长忽略没有计).货车正以 40 km/h 的速度开往乙地,当行驶了 1 h 后,突然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以 0.25 m/h 的速度持续上涨(货车接到通知时,水位在 CD 处,当水位涨到拱桥点 O 时,禁止车辆通行).问:如果货车按原来速度行驶,能否通过此桥?若能,请说明理由;若没有能
10、,那么要使货车通过此桥,速度应超过每小时多少千米?第5 页/总5 页24. 如图，抛物线 yx2+bx2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（1，0）12（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）判断ABC 的形状，证明你的结论；（3）点 M 是抛物线对称轴上的一个动点，当 MC+MA 的值最小时，求点 M 的坐标25. 已知关于 x 的方程 mx2-(3m1)x+2m2=0（1）求证：无论 m 取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于 x 的二次函数 y= mx2-(3m1)x+2m2 的图象与 x 轴两交点间的距离为 2 时，求抛物线的解析式.（3）在直角坐标系 xoy 中，画出（2）中的函数图象，图象回答问题：当直线 y=x+b 与（2）中的函数图象只有两个交点时，求 b 的取值范围.
