1、第1 页/总5 页上海市奉贤区上海市奉贤区2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破一模试卷学年中考数学专项突破一模试卷一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1. 下列函数中是二次函数的是（）A. y=2（x1）B. y=（x1）2x2C. y=a（x1）2D. y=2x212. 在 RtABC 中，C=90，如果 BC=2，sinA=，那么 AB 的长是（ ）23A. 3B. C. D. 435133. 在中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，如果 AD：3，那么下列条件中能够判断ABC1BD 的是/ /DEBC
2、A. B. C. D. 14DEBC14ADAB14AEAC14AEEC4. 设 n 为正整数，为非零向量，那么下列说法没有正确的是（）aA. n表示 n 个相乘B. -n表示 n 个-相加aaaaC. n与是平行向量D. -n与 n互为相反向量aaaa5. 如图，电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直（A、D、B 在同一条直线上） ，设CAB，那么拉线 BC 的长度为（）A. B. C. D. sinhcoshtanhcoth6. 已知二次函数 yax2bxc 的图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：x1012y0343第2 页/总5 页那么关于它的
3、图象，下列判断正确的是()A. 开口向上B. 与 x 轴的另一个交点是(3，0)C. 与 y 轴交于负半轴D. 在直线 x1 的左侧部分是下降的二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7. 已知 5a=4b，那么=_abb8. 计算：tan60cos30=_9. 如果抛物线 y=ax2+5 的顶点是它的点，那么 a 的取值范围是_10. 如果抛物线 y=2x2与抛物线 y=ax2关于 x 轴对称，那么 a 的值是_11. 如果、满足关系式，那么_（用向量、表示）.abx40abxx ab12. 某快递公司十月份快递件数是 10
4、万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为 x(x0)，十二月份的快递件数为 y 万件，那么 y 关于 x 的函数解析式是_13. 如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F，已知，32ABBC则的值为_DEDF14. 如果两个相似三角形的面积的比是 4：9，那么它们对应的角平分线的比是_15. 如图，已知梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，如果 SAOB=2SAOD，AB=10，那么 CD 的长是_第3 页/总5 页16. 已知 AD、BE 是ABC 的中线，AD、BE 相交于点 F，如果 AD=6，那么 AF 的长是
5、_17. 如图，在ABC 中，ABAC，AHBC，垂足为点 H，如果 AHBC，那么 sinBAC的值是_18. 如图，已知在ABC 中，AB=AC，BC=8，D、E 两点分别在边 BC、AB 上，将ABC 沿着直线 DE 翻折，点 B 正好落在边 AC 上的点 M 处，并且 AC=4AM，设 BD=m，那么ACD 的正切值是_（用含 m 的代数式表示）三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19. 已知抛物线 y=2x2+4x+1（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 P(2，0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和
6、平移的过程20. 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，点 E 是边 BC 的中点，AE、BD 相交于点F，过点 F 作 FGBC，交边 DC 于点 G（1）求 FG 的长；（2）设，用、的线性组合表示ADa=DC b abAF 第4 页/总5 页21. 已知：如图，在 RtABC 中 ，ACB=90，BC=，cotABC=，点 D 是 AC的中322点（1）求线段 BD 的长；（2）点 E 在边 AB 上，且 CE=CB，求ACE 的面积22. 如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高1.8 米（即 BD=1.8 米）的操作平台 BC 上已
7、知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角BAD=37（1）求传送带 AB 的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米（即 BF=0.2 米） ，传送带与地面所成斜坡的坡度 i=1：2求改造后传送带 EF 的长度 （到 0.1米） （参考数值：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，2.24）2523. 已知：如图，四边形 ABCD，DCB=90，对角线 BDAD，点 E 是边 AB 的中点，CE与 BD 相交于点 F，BD2=ABBC（1）求证：BD 平分ABC；（2）求证：BECF=BCEF第5 页/总5 页24
8、. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=+bx+c 与 x 轴交于点 A（2，0）和238x点 B，与 y 轴交于点 C（0，3） ，点 A的射线 AM 与 y 轴相交于点 E，与抛物线的另一个交点为 F，且13AEEF（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求FAB 的余切值；（3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且AFP=DAB，求点 P的坐标25. 已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，D90，ADCD2，点 E 在边 AD 上（没有与点 A、D 重合） ，CEB45，EB 与对角线 AC 相交于点 F，设 DEx（1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长；（2）如果把CAE 的周长记作 CCAE，BAF 的周长记作 CBAF，设y，求 y 关于 x 的CAEBAFCC函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE 的正切值是 时，求 AB 的长35
