1、第1 页/总6 页福建省三明市福建省三明市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试题学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、单一、单 选选 题（共题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分）1. 在一个没有透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的可能性为（）A. B. 1213C. D. 1142. 如图，若是的直径，是的弦，则的度数为（ ）ABOCDO58ABDCA. B. C. D. 1165842323. 如图，把边长为 3 的正三角形绕着它的旋转 80后，则新图形与原图形重叠部分的
2、面积为（ ）A. B. C. 3 3234 D. 3 39 384. 已知函数，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为（ ）22113513xxyxxA. 0B. 1C. 2D. 3第2 页/总6 页5. 已知一个函数图象（1，4）， （2，2）两点，在自变量 x 的某个取值范围内，都有函数值 y 随x 的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A. 正比例函数 B. 函数 C. 反比例函数 D. 二次函数6. 在一个没有透明的袋子中装有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 2 个，红球 1 个，白球 2 个， “从中任意摸出 3 个球，它们的颜色相同”，这一是（）A.
3、 必然 B. 没有可能 C. 随机 D. 确定7. 已知关于 x 的一元二次方程有实数根，则 m 的取值范围是（ ）2220 xxmA. B. C. D. 1m 1m m11m 8. 在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球有 4 个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25，那么可以推算出 a 大约是（）A. 3 B. 4 C. 12 D. 169. 已知函数 y=axc、三、四象限，则关于 x 的方程 ax2bxc0 根的情况是（ ）.A. 有两个相等的实数根B. 有两个没有相等的实数根C.
4、 没有实数根D. 无法判断10. O 的内接正三角形的边长等于，则O 的面积等于（）3 3A. 27B. C. 9D. 27494二、填二、填 空空 题（共题（共 8 8 题；共题；共 2424 分）分）11. 判断下面的说法：如果一件事发生的可能性为百万分之一，那么它就没有可能发生 _（填“正确”或“错误”）12. 如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为 l 的圆，且圆与圆之间两两没有相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之3S和记为，n 边形与各圆重叠部分面积之和记为则的值为_(结果保留4SnS90S) 第3 页/总6 页13. 如图，四边形
5、ABCD 内接于O，E 是 BC 延长线上一点，若BAD=105，则DCE 的度数是_14. 二次函数 y=x2+4x+5（3x0）的值和最小值分别是_ 15. 将抛物线 y=（x+1）2向下平移 2 个单位，得到新抛物线的函数解析式是_.16. 如图，O 的半径 OA弦 BC，且AOB=60，D 是O 上另一点，AD 与 BC 相交于点 E，若 DC=DE，则正确结论的序号是_ （多填或错填得 0 分，少填酌情给分） 弧 AB=弧 AC； ACD=105； ABBE； AECACD17. 如图，已知正方形 ABCD 的顶点 A、B 在O 上，顶点 C、D 在O 内，将正方形 ABCD绕点 A
6、 逆时针旋转，使点 D 落在O 上若正方形 ABCD 的边长和O 的半径均为 6cm，则点 D 运动的路径长为_cm第4 页/总6 页18. 把ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的 n 倍，得到ABC，即如图，BAB=，=n，我们将这种变换记为，nABC 中，ABB CACABBCACAB=AC，BAC=36，BC=1，对ABC 作变换，n得ABC，使点 B、C、B在同一直线上，且四边形 ABBC为平行四边形，那么 =_，n=_三、解三、解 答答 题（共题（共 6 6 题；共题；共 3636 分）分）19. 解方程组：2294362xyxy20. 在平面直角坐标系 xO
7、y 中，过点（0，2）且平行于 x 轴的直线，与直线 yx1 交于点A，点 A 关于直线 x1 的对称点为 B，抛物线 C1：yx2bxc 点 A，B.（1）求点 A，B 的坐标；（2）求抛物线 C1的表达式及顶点坐标；（3）若拋物线 C2：yax2（a0）与线段 AB 恰有一个公共点，函数的图象，求 a 的取值范围.第5 页/总6 页21. 如图，O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E，点 F 在 AB 的延长线上，且BCFA（1）求证：直线 CF 是O的切线；（2）若O 的半径为 5，DB4.求 sinD 的值22. 如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，抛物线 y=ax2+bx
8、+4 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B、C（点 B 在点 C 左侧） ，且 OA=OC=4OB（1）求 a，b 的值；（2）连接 AB、AC，点 P 是抛物线上象限内一动点，且点 P 位于对称轴右侧，过点 P 作 PDAC于点 E，分别交 x、y 轴于点 D、H，过点 P 作 PGAB 交 AC 于点 F，交 x 轴于点 G，设 P（x，y），线段 DG 的长为 d，求 d 与 x 之间的函数关系（没有要求写出自变量 x 的取值范围） ；（3）在（2）的条件下，当时，连接 AP 并延长至点 M，连接 HM 交 AC 于点 S，点 R38PEFPDFSS是抛物线上一动点，当ARS 为等
9、腰直角三角形时求点 R 的坐标和线段 AM 的长23. 阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y25y+4=0，解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x2=1，x=1；当 y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用什么方法达到降次的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）6=024. 小斌同学在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程：aabbaabb第6 页/总6 页是正确的.你认为他的化简对吗？如果没有20205 4555 545 42对，请说明理由并改正.四、综合题（共四、综合题（共 1010 分）分）25. 如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D（1）求证：CD 为O的切线；（2）若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度
