1、第1 页/总7 页湖北省武汉市湖北省武汉市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破一模试卷学年中考数学专项突破一模试卷一、选一选（共一、选一选（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1. 化简为2 42 321 12 3A. B. C. D. 154 34 312 72. 分式有意义的条件是（）211xxA. x1B. x1C. x1D. x13. 下列计算正确的是()A. a2a3a6B. (a2)3a6C. a2+a2a3D. a6a2a34. 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计结果如图所
2、示， ，下列说法：该班 B 等及 B 等以上占全班 60 D 等有 4 人，没有得满分的（按 120 分制） 成绩分数（按 120 分制）的中位数在第三组 成绩分数（按 120 分制）的众数在第三组，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 计算的结果为( )(1)(2)xxA. B. C. D. 22x 232xx233xx222xx6. 如图，在直角坐标系中，OBC 的顶点 O（0，0） ，B（6，0） ，且OCB=90，OC=BC，则点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）第2 页/总7 页A. （3，3）B. （3，3）C. （3，3）D. （3，32）27. 一个几何体的三视
3、图如图所示，则此几何体是（ ）A. 棱柱B. 正方体C. 圆柱D. 圆锥8. 将自然数按以下规律排列，则 2016 所在的位置 （）第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行12910第 2 行43811第 3 行56712第 4 行16151413第 5 行17A. 第 45 行第 10 列B. 第 10 行第 45 列C. 第 44 行第 10 列D. 第 10 行第 44 列9. 如图将ABC 沿着直线 DE 折叠，点 A 恰好与ABC 的内心 I 重合，若DIB+EIC=195，则BAC 的大小是（）第3 页/总7 页A. 40B. 50C. 60D. 7010. 如图，在 R
4、tABC 中，C=90，以ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC 的其他边上，则可以画出的没有同的等腰三角形的个数至多为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11. 若规定一种运算为：ab=ab ，则（1）（2）_ab12. 已知，则 _13aa221aa13. 如图，已知四边形纸片 ABCD，现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线至多有两条，能否做到：_（用“能”或“没有能”填空） 若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方
5、法；若填“没有能”，请简要说明理由方法或理由：_14. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同） ，但是他们没有知道这些车的舒适程度，也没有知道汽车开过来的顺序，两人采用了没有同的乘车：甲无论如何总是上开来的辆车；而乙则是先观察后上车，当辆车开来时，他没有上车，而是仔第4 页/总7 页细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比辆好，他就上第二辆车；如果第二辆没有比辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有_种没有同的可能（2）你认为甲、乙两人所采用的中，没有巧坐到下等车的可能性大小比较为：_（
6、填“甲大”、 “乙大”、 “相同”） 理由是：_ （要求通过计算概率比较）15. 已知矩形 ABCD 中，AB=4，BC=7BAD 的平分线 AE 交 BC 于 E 点，EFDE 交 AB 于 F 点，则 EF 的长为_16. 如图，抛物线 y=x22x+k 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3） 若抛物线y=x22x+k 上有点 Q，使BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形，则点 Q 的坐标为_三、解三、解 答答 题（共题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） 17. 解方程：（1）43(23)12(4)xxx（2）22(3)33xxx （3）21101211
7、23644xxx18. （1）探究发现：如图 1，ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，DCE=30，DCF=60且 CF=CD求EAF 的度数；DE 与 EF 相等吗？请说明理由（2）类比探究：如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，点 D 为 AB 边上的一点，第5 页/总7 页DCE=45，CF=CD，CFCD，请直接写出下列结果：EAF 的度数线段 AE，ED，DB 之间的数量关系19. 某公司共有 A、B、C 三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图 （1）在扇形图中，C 部门所对应的圆心角的度数为 在统计表中，b= ，
8、c= （2）求这个公司平均每人所创年利润20. 当下药品价格过高已成为一大社会问题，为整顿药品市场、降低药品价格，有关部门规定：市场流通药品的零售价格没有得超过进价的 15%根据相关信息解决下列问题：（1）甲乙两种药品每盒的格之和为 6.6 元若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比格的5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是格的 6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为 33.8元那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）实施价格管制后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价 15% ，对乙种药品每盒加价
9、 10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中乙种药品没有少于 40 箱，要求这批药第6 页/总7 页品的总利润没有低于 900 元请问如何搭配才能使医院获利？21. （8 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB 为直径，ODBC 交O 于点 D，交 AC 于点E，连接 AD，BD，CD（1）求证：E 为 AC 中点；（2）求证：AD=CD；（3）若 AB=10，cosABC=，求 tanDBC 的值4522. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A（1，0） ，B（4，1） ，C（4，3） ，反比
10、例函数 y=的图象点 D，点 P 是函数 y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；kx（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明函数 y=mx+34m 的图象一定过点 C；（3）对于函数 y=mx+34m（m0） ，当 y 随 x 的增大而增大时，确定点 P 的横坐标的取值范围， （没有必写过程）23. 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，E、F 分别是 AB、BD 的中点，连接 EF，点 P从点 E 出发，沿 EF 方向匀速运动，速度为 1cm/s，同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DB 方向匀速运动，速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时
11、，点 Q 也停止运动连接 PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB；（2）当点 Q 在线段 DF 上运动时，若PQF 的面积为 0.6cm2，求 t 的值；第7 页/总7 页（3）如图 2 过点 Q 作 QGAB，垂足为G，当 t 为何值时，四边形 EPQG 为矩形，请说明理由；（4）当 t 为何值时，PQF 为等腰三角形？试说明理由24. 如图，在平面直角坐标系中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经xOy过点 A、C、B 的抛物线的一部分 C1与点 A、D、B 的抛物线的一部分 C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点 C 的坐标为（0，） ，点 M 是抛物线 C2：（0）的顶点2ymx2mx3mm（1）求 A、B 两点的坐标；（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点 P，使得PBC 的面积？若存在，求出PBC 面积的值；若没有存在，请说明理由；（3）当BDM 为直角三角形时，求的值m
