1、第1 页/总6 页广东省深圳市广东省深圳市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破二模试卷学年中考数学专项突破二模试卷一、选一选（共一、选一选（共 12 题；共题；共 36 分）分）1. 已知等腰三角形的其中两边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ）A. 13B. 17C. 22D. 17 或 222. 若二次函数 y=x2mx+6 配方后为 y=(x2)2+k，则 m，k 的值分别为A. 0，6B. 0，2C. 4，6D. 4，23. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D. 4. 下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（ ）用两个钉子就
2、可以把木条固定在墙上；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程A. B. C. D. 5. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A. 19%B. 20%C. 21%D. 22%6. 如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上的点，sinA=，BC=1，则O 的半径等于（ ）14 第2 页/总6 页A. 4B. 3C. 2D. 157. 下列语句正确的是（ ）A. 平行四边形是轴对称图形 B.
3、矩形的对角线相等C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线相等的四边形是矩形8. 如图，以 P（-4.5，0）为圆心的P（-2， 0）以 1 个单位/秒的速度沿 x 轴向右运动，则当P与 y 轴相交的弦长为 4 时，则移动的时间为（ ）A. 2 秒 B. 3 秒 C. 2 秒或 4 秒D. 3 秒或 6 秒9. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数没有可能为（ ） A. 10B. 9C. 8D. 710. 下列各题正确的是（）A. 由 7x=4x3 移项得 7x4x=36B. 由去分母得 2（2x1）=1+3（x3）213132xx
4、C. 由 2（2x1）3（x3）=1 去括号得 4x23x9=1D. 由 2（x+1）=x+7 去括号、移项、合并同类项得 x=511. 如图所示的抛物线是二次函数（a0）的图象，则下列结论：2yaxbxcabc0；b+2a=0；抛物线与 x 轴的另一个交点为（4，0） ；a+cb；3a+c0其中正确的结论有第3 页/总6 页A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个12. 如图，ABC 中，ABAC2，BC 边上有 10 个没有同的点 P1，P2，P10， 记（i 1，2，10） ，那么 M1+M2+M10的值为（ ）2iiiiMAPPB PCA. 4 B. 14 C. 40D. 没有
5、能确定二、填二、填 空空 题（共题（共 9 小题；共小题；共 27 分）分）13. 若(mx6y)与(x3y)的积中没有含 xy 项，则 m 的值是_14. 比 1 小 2 的数是_15. 函数 y=中自变量 x 的取值范围是_22xx16. 已知：如图，ABC 中，AB=AC，点 D 为 BC 的中点，连接 AD（1）请你写出两个正确结论：_ ；_ ；（2）当B=60时，还可以得出正确结论：_ ；（只需写出一个）第4 页/总6 页17. 如图，在 RtABC 中，C=90，AB=13，AC=7，则 cosA=_ 18. 已知点 A（，m）是反比例函数 y=图象上的一点，则 m 的值为 _28
6、x19. 在RtABC 中，C=90，sinA=，AB=，则 AC=_22220. 在O 中 AB 为弦，AOB=90，点 O 到 AB 的距离为 5，则O 的半径为_ 21. 将矩形 ABCD 纸片按如图所示的方式折叠，EF，EG 为折痕，试问AEF+BEG=_三、解三、解 答答 题（共题（共 5 题；共题；共 57 分）分）22. 北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住 4 人，那么将有30 人无法安排，如果每间住 8 人，那么有一间宿舍没有空也没有满求宿舍间数和初二女学生人数？23. 热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 处的仰角为 30，看这栋
7、高楼底部 C处的俯角为 60，若热气球与高楼的水平距离为 90 m，则这栋高楼有多高？（结果保留整数，1.414，1.732）2324. 如图（1）ABC 中，H 是高 AD 和 BE的交点，且 AD=BD第5 页/总6 页 （1）请你猜想 BH 和 AC 的关系，并说明理由；（2）若将图（1）中的A 改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？（没有必证明） 25. 已知：点 P 为线段 AB 上的动点（与 A、B 两点没有重合） ，在同一平面内，把线段AP、BP 分别折成等边CDP 和EFP，且 D、P、F 三点共线，如图所示 （1）若 DF=2，求 AB 的长；
8、 （2）若 AB=18 时，等边CDP 和EFP 的面积之和是否有值，如果有值，求值及此时 P 点位置，若没有值，说明理由26. 将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3） 动点 Q 从点 O出发以每秒 1 个单位长的速度沿 OC 向终点 C 运动，运动秒时，动点 P 从点 A 出发以相等23的速度沿 AO 向终点 O 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点 P 的运动时间为 t（秒） 第6 页/总6 页（1）求点 B 的坐标，并用含 t 的代数式表示 OP，OQ； （2）当 t=1 时，如图 1，将OPQ 沿 PQ 翻折，点 O 恰好落在 CB 边上的点 D 处，求点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，矩形对角线 AC，BO 交于 M，取 OM 中点 G，BM 中点 H，求证：当t=1 时四边形 DGPH 是平行四边形
