1、第1 页/总24 页山东省临沂市山东省临沂市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 的倒数是（ ）3A. B. C. D. 313133【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为 1，即可求解【详解】解：，1313 的倒数是.313故选 C2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥【答案】C【解析】【详解】分析：根据一个空间几何体的主视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体
2、，进而根据俯视图的形状，可判断是三棱柱，得到答案详解：几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱，故选 C点睛：本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两第2 页/总24 页个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定3. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应为（）A. 2.8103B. 28103C. 2.8104D. 0.28105【答案】C【解析】【详解】试题分析：28000=1.1104故选 C考点：科学记数法表示较大
3、的数4. 内角和为 540的多边形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】设它是 n 边形，根据题意得， （n2）180=540，解得：n=5故选：C5. 在 2016 年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A. 平均数为 160B. 中位数为 158C. 众数为 158D. 方差为20.3【答案】D【解析】【详解】解：A平均数为（158+160+154+158+170）5=160，正确，故本选项没有符合题意；B按照从小到大的顺序排列为 154，158，158，160，
4、170，位于中间位置的数为 158，故中位数为 158，正确，故本选项没有符合题意；C数据 158 出现了 2 次，次数至多，故众数为 158，正确，故本选项没有符合题意；第3 页/总24 页D这组数据的方差是 S2=（154160）2+2（158160）2+（160160）2+（170160）2=28.8，错15误，故本选项符合题意故选 D点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度没有大6. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（ ）A. 52B. 38C. 42D. 60【答案】A【解析】【详解】试题分析：如图：3=2=38（两
5、直线平行同位角相等） ，1=903=52，故选A考点：平行线的性质7. 下列运算正确的是（）A. （a3）2=a29B. （）1=2C. x+y=xyD. x6x2=x312【答案】B【解析】【详解】分析：根据完全平方公式、负整数指数幂，合并同类项以及同底数幂的除法的运算法则进行计算即可判断出结果.详解：A. （a3）2=a26a+9,故该选项错误；B. （）1=2，故该选项正确；12C.x 与 y 没有是同类项，没有能合并，故该选项错误；D. x6x2=x6-2=x4，故该选项错误.第4 页/总24 页故选 B.点睛：可没有是主要考查了完全平方公式、负整数指数幂，合并同类项以及同度数幂的除法
6、的运算，熟记它们的运算法则是解题的关键.8. 如图，O 的半径为 1，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB、OC，若BAC 与BOC 互补，则弦 BC 的长为（）A. B. 2C. 3D. 1.53333【答案】A【解析】【详解】分析：作 OHBC 于 H，首先证明BOC=120，在 RtBOH 中，BH=OBsin60=1，即可推出 BC=2BH=，323详解：作 OHBC 于 HBOC=2BAC，BOC+BAC=180，BOC=120，OHBC，OB=OC，BH=HC，BOH=HOC=60，在 RtBOH 中，BH=OBsin60=1，3232BC=2BH=.3故选 A第5 页/总24
7、页点睛：本题考查三角形的外接圆与外心、锐角三角函数、垂径定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线9. 九年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为 x km/h，则所列方程正确的是( )A. B. 1010123xx1010202xxC. D. 1010123xx1010202xx【答案】C【解析】【详解】试题分析：设骑车学生的速度为 xkm/h，则汽车的速度为 2xkm/h，由题意得，故选 C1010123xx考点：由实际问题抽
8、象出分式方程10. 如图，在 44 的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（ ）A. B. C. D. 613513413313【答案】B【解析】【分析】由在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有 16 种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有 5 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：由题意，共 16-3=13 种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下 5 个图所示的 5 种情况，第6 页/总24 页概率为：；513P 故选：B【点睛】本题考查了求概率的方法
9、：先列表展示所有等可能的结果数 n，再找出某发生的结果数 m，然后根据概率的定义计算出这个的概率=mn11. 若关于的一元二次方程有两个没有相等的实数根，则函数x2210 xxkb 的图象可能是（ ）ykxbA. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】方程有两个没有相等的实数根，2210 xxkb ，4410kb解得：，即异号，0kbkb、当时，函数的图象过一三四象限，00kb，ykxb当时，函数的图象过一二四象限，00kb，ykxb故选：B12. 如图，正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 2，正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切
10、，正六边形 A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形 A2B2C2D2E2F2的各边相切，第7 页/总24 页按这样的规律进行下去，A11B11C11D11E11F11的边长为（）A. B. C. D. 92432981 3282432881 32【答案】A【解析】【详解】分析：连接 OE1，OD1，OD2，如图，根据正六边形的性质得E1OD1=60，则E1OD1为等边三角形，再根据切线的性质得 OD2E1D1，于是可得 OD2=E1D1=2，利3232用正六边形的边长等于它的半径得到正六边形 A2B2C2D2E2F2的边长=2，同理可得正六边32形 A3B3C3D3E3F3的边长=（）22
11、，依此规律可得正六边形 A11B11C11D11E11F11的边长=（）3232102，然后化简即可详解：连接 OE1，OD1，OD2，如图，六边形 A1B1C1D1E1F1为正六边形，E1OD1=60，E1OD1为等边三角形，正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切，OD2E1D1，第8 页/总24 页OD2=E1D1=2，3232正六边形 A2B2C2D2E2F2的边长=2，32同理可得正六边形 A3B3C3D3E3F3的边长=（）22，32则正六边形 A11B11C11D11E11F11的边长=（）102=3292432故选 A点睛：本题考
12、查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成 n（n 是大于 2 的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆记住正六边形的边长等于它的半径二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13. 分解因式：x24=_【答案】(x+2)(x-2)#(x-2)(x+2)【解析】【详解】解：由平方差公式 2-b2=（+b)(-b)可得x24=（x+2） （x2） ，故答案是：（x+2） （x2） 14. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 60，距离灯塔为 4 海里的点 A 处，如果海轮沿正
13、南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长_海里【答案】2【解析】【详解】分析：首先由方向角的定义及已知条件得出NPA=60，AP=4 海里，ABP=90，再第9 页/总24 页由 ABNP，根据平行线的性质得出A=NPA=60然后解 RtABP，得出AB=APcosA=2 海里详解：如图，由题意可知NPA=60，AP=4 海里，ABP=90ABNP，A=NPA=60在 RtABP 中，ABP=90，A=60，AP=4 海里，AB=APcosA=4cos60=4=2 海里12故答案为 2点睛：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义
14、是解题的关键15. 若式子有意义，则 x 的取值范围是_1xx【答案】且1x 0 x 【解析】【详解】式子在实数范围内有意义，1xxx+10，且 x0，解得：x-1 且 x0，故答案为 x-1 且 x016. 股市规定：股票每天的涨、跌幅均没有超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便没有能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便没有能再跌，叫做跌停若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是_【答案】.2(1 10%)(1)1x【解析】【分析】股票跌停就跌到原来价格的 90%，再从 90%的基础上涨到原来的价格，且涨幅只能10%，
15、设这两天此股票股价的平均增长率为 x，每天相对于前就上涨到 1+x，由此列出方程解答即可【详解】设这两天此股票股价的平均增长率为 x，由题意得（110%） （1+x）21故答案为：（110%） （1+x）21第10 页/总24 页【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为，变化后的量为，平均变化率为，则两次变化后的数量关系为abx21axb 17. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，P 为 AD 上一点，将ABP 沿 BP 翻折至EBP，PE与 CD 相交于点 O，BE 与 CD 相交于点 G，且 OE=OD，则 AP 的长为_
16、【答案】4.8【解析】【详解】解：如图所示：四边形 ABCD 是矩形，D=A=C=90，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90，BE=AB=8，在ODP 和OEG 中，ODPOEG（ASA） ，OP=OG，PD=GE，DG=EP，设 AP=EP=x，则 PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即 62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案为 4.8第11 页/总24 页18. 如图，反比例函数 y=的图象上，点 A 是该图象象限分支上的动点，连结 AO 并延
17、长3 2x交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与 x 轴交于点 P，连结 BP，在点 A 运动过程中，当 BP 平分ABC 时，点 A 的坐标为_【答案】 （，）36【解析】【详解】分析：连接 OC，过点 A 作 AEx 轴于 E，过点 C 作 CFx 轴于 F，则有AOEOCF，进而可得出 AE=OF、OE=CF，根据角平分线的性质可得出，设12CPCFBCAPAEAB点 A 的坐标为（a，）（a0） ，由可求出 a 值，进而得到点 A 的坐标3 2a22OEAE详解：连接 OC，过点 A 作 AEx 轴于 E，过点 C 作 CFx 轴于 F，如图
18、所示第12 页/总24 页ABC 为等腰直角三角形，OA=OC，OCAB，AOE+COF=90COF+OCF=90，AOE=OCF在AOE 和OCF 中，=AEOOFCAOEOCFOA OCAOEOCF（AAS），AE=OF，OE=CFBP 平分ABC，12CPCFBCAPAEAB22OEAE设点 A 的坐标为（a，），3 2a，223 2aa解得：a=或 a=-（舍去） ，33=，3 2a6点 A 的坐标为（，），36故答案为（，）36点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰直角三角形性质的综合运用，构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相
19、等是解题的关键三、三、 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题满分小题，每小题满分 12 分，共分，共 12 分）分）第13 页/总24 页19. 计算：（1）20182+|1|+3tan3093【答案】6+23【解析】【详解】分析：直接利用二次根式的性质以及值的性质和角的三角函数值分别化简求出答案详解：原式=16+1+3333=5+1+33=6+23点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20. 分式方程1 的解为_2322xxx【答案】X=1；【解析】【详解】分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解详解：去分母得：2
20、3x=x2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解.故选 A. 点睛：本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定要注意验根.四四 （本大题共（本大题共 2 小题，每小题满分小题，每小题满分 16 分，共分，共 16 分）分）21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3） ，B（4，0） ，C（0，0）（1）画出将ABC 向上平移 1 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2O；（
21、3）在 x 轴上存在一点 P，满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小，请直接写出 P 点的坐标第14 页/总24 页【答案】 （1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（，0） 165【解析】【分析】 （1）分别将点 A、B、C 向上平移 1 个单位，再向右平移 5 个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点 A、B、C 以点 O 为旋转顺时针旋转 90后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作 A1点关于 x 轴的对称点 A3，再连接 A2A3与 x 轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，A2B2O 为所求做
22、的三角形；（3）A2坐标为（3，1） ，A3坐标为（4，4） ，A2A3所在直线的解析式为：y=5x+16，令 y=0，则 x=，165P 点的坐标（，0） 165第15 页/总24 页【点睛】考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题22. 某校组织了初三科技小制作比赛，有 ABC，D 四个班共提供了 100 件参赛作品. C班提供的参赛作品的获奖率为 50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图 l 和图 2两幅尚没有完整的统计图中 . (1)B 班参赛作品有多少件？(2)请你将图的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高？(4)将写有 A，B，C，D 四个字母的
23、完全相同的卡片放入箱中，从中随机抽出两张卡片，求抽到A，B 两班的概率 .【答案】 （1）25 件；（2）见解析；（3）B 班的获奖率高；（4）.16【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用扇形统计图中百分数，进而求出 B 班参赛作品数量；第16 页/总24 页（2）利用 C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%，C 班参赛数量得出获奖数量；（3）分别求出各班的获奖百分率，进而求出答案；（4）利用树状统计图得出所有符合题意的答案进而求出其概率试题解析：（1）由题意可得：100（135%20%20%）=25（件） ，答：B 班参赛作品有 25 件；（2）C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%，C
24、班的参赛作品的获奖数量为：10020%50%=10（件） ，如图所示：；（3）A 班的获奖率为：=40%，B 班的获奖率为：=44%，14100 35%1125C 班的获奖率为：=50%；D 班的获奖率为：=40%，10208100 20%故 C 班的获奖率高；（4）如图所示：，故一共有 12 种情况，符合题意的有 2 种情况，则从中随机抽出两张卡片，求抽到 A、B 两班的概率为：=21216考点：1列表法与树状图法；2扇形统计图；3条形统计图五五 （本大题满分（本大题满分 8 分）分）23. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的动点，且AE
25、=BF=CG=DH（1）求证：AEHCGF；第17 页/总24 页（2）在点 E、F、G、H 运动过程中，判断直线 EG 是否某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果没有是，请说明理由【答案】 （1）见解析；（2）直线 EG 一个定点，这个定点为正方形的（AC、BD 的交点） ；理由见解析.【解析】【详解】分析：（1）由正方形的性质得出A=C=90，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH 证出 AH=CF，由 SAS 证明AEHCGF 即可求解；（2）连接 AC、EG，交点为 O；先证明AOECOG，得出 OA=OC，证出 O 为对角线AC、BD 的交点，即 O 为正方形的详解：（1
26、）证明：四边形 ABCD 是正方形，A=C=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，AH=CF，在AEH 与CGF 中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直线 EG 一个定点，这个定点为正方形的（AC、BD 的交点） ；理由如下：连接 AC、EG，交点为 O；如图所示：四边形 ABCD 是 正方形，ABCD，第18 页/总24 页OAE=OCG，在AOE 和COG 中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即 O 为 AC 的中点，正方形的对角线互相平分，O 为对角线 AC、BD 的交点，即 O 为
27、正方形的点睛：考查了正方形的性质与判定、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要通过作辅助线证明三角形全等才能得出结果六六 （本大题满分（本大题满分 10 分）分）24. 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个，共花费 4600 元，已知购买 4 个 B 种品牌的足球与购买 5 个 A 种品牌的足球费用相同（1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（2）学校为了响应习“足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 42 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A
28、 品牌足球售价比次购买时提高 5 元，B 品牌足球按次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用没有超过次花费的 80%，且保证这次购买的 B 种品牌足球没有少于 20 个，则这次学校有哪几种购买？（3）请你求出学校在第二次购买中至多需要多少资金？【答案】 （1）购买一个 A 种品牌的足球需要 50 元，购买一个 B 种品牌的足球需要 80 元；（2）有三种，具体见解析；（3）3150 元【解析】【分析】(1)、设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元，根据题意列出二元方程组，从而求出 x 和 y 的值得出答案；(2)、设第二次购买 A
29、种足球 m 个，则购买 B 种足球(42m)个，根据题意列出没有等式组求出 m 的取值范围，从而得出答案；(3)、设学校在第二次购买中的费用为元，再列出函数的关系式，然后利用函数性质得出答w案.【详解】解：(1) 设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元第19 页/总24 页，解得 2030460045xyyx80100 xy答：购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别需要元，元；80100 (2) 设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 种足球(50m)个，(805)100 0.9(42)4600 80%4220mmm解得：2022mm 为整数 ，20
30、,21,22m 所以一共有三种：种：购买 A 种足球个，则购买 B 种足球个，2022第二种：购买 A 种足球个，则购买 B 种足球个，2121第三种：购买 A 种足球个，则购买 B 种足球个2220(3)设学校在第二次购买中的费用为元，w则 8590 4253780,wmmm 则随的增大而减小，5k 0,wm所以当时，为：元；20m w5 2037803680 答：学校在第二次购买中至多需要元3680七七 （本大题满分（本大题满分 10 分）分）25. 如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，BC 的延长线于过点 A 的直线相交于点 E，且B=EAC（1）求证：AE 是O 的切线；
31、（2）过点 C 作 CGAD，垂足为 F，与 AB 交于点 G，若 AGAB=36，ta=，求 DF 的值22【答案】 （1）见解析；（2）43【解析】第20 页/总24 页【详解】分析：（1）欲证明 AE 是O 切线，只要证明 OAAE 即可；（2）由ACDCFD，可得，想办法求出 CD、AD 即可解决问题. DFCDCDAD详解：（1）证明：连接 CDB=D，AD 是直径，ACD=90，D+1=90，B+1=90，B=EAC，EAC+1=90，OAAE，AE 是O 的切线（2）CGADOAAE，CGAE，2=3，2=B，3=B，CAG=CAB，ABCACG，ACABAGACAC2=AGAB
32、=36，AC=6，tanD=ta=，22在 RtACD 中，tanD=ACCD22CD=6，AD=6，2 6222266 23D=D，ACD=CFD=90，ACD CFD，DFCDCDAD第21 页/总24 页DF=4，3点睛：本题考查切线的性质、圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型八八 （本大题满分（本大题满分 10 分）分）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 轴的交点为2842(2)ymxmxmmyA，与 x 轴的交点分别为 B（ ，0） ，C（，0） ，且，直线 轴，在 1x2x214xxADxx轴
33、上有一动点 E（t，0）过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线、直线 AD 的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当 0t8 时，求 APC 面积的值；（3）当 t2 时，是否存在点 P，使以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似？若存在，求出此时 t 的值；若没有存在，请说明理由【答案】 （1）；（2）12；（3）t=或 t=或 t=1421234yxx163323【解析】【分析】 （1）首先利用根与系数的关系得出：，条件求出的值，128xx214xx12,x x然后把点 B，C 的坐标代入解析式计算即可；（2）分 0t6 时和 6t8 时两种情况进行讨论，据此即可求出
34、三角形的值；（3）分 2t6 时和 t6 时两种情况进行讨论，再根据三角形相似的条件，即可得解【详解】解：（1）由题意知 x1、x2是方程 mx28mx+4m+2=0 的两根，x1+x2=8，由122184xxxx第22 页/总24 页解得：1226xxB（2，0） 、C（6，0）则 4m16m+4m+2=0，解得：m= 14该抛物线解析式为：y=；21234xx（2）可求得 A（0，3）设直线 AC 的解析式为：y=kx+b，360bkb123kb 直线 AC 的解析式为：y= x+3，12要构成 APC，显然 t6，分两种情况讨论：当 0t6 时，设直线 l 与 AC 交点为 F，则：F（
35、t，） ，132t P（t，） ，PF=，21234tt21342ttSAPC=SAPF+SCPF=22113113()() (6)242242tttttt 第23 页/总24 页=2113() 6242tt=，2327(3)44t此时值为：，274当 6t8 时，设直线 l 与 AC 交点为 M，则：M（t，） ，132t P（t，） ，PM=，21234tt21342ttSAPC=SAPFSCPF=221 131 13()()(6)2 422 42tt ttt t=23942tt=，2327(3)44t 当 t=8 时，取值，值为：12，综上可知，当 0t8 时， APC 面积的值为 12
36、；（3）如图，连接 AB，则AOB 中，AOB=90，AO=3，BO=2，Q（t，3） ，P（t，） ，21234tt当 2t6 时，AQ=t，PQ=，2124tt若：，则：，AOBAQPAOBOAQPQ即：，232124tttt=0（舍） ，或 t=，163若AOBPQA，则：，AOOBPQAO第24 页/总24 页即：，232124tttt=0（舍）或 t=2（舍） ，当 t6 时， =t，AQ2124PQtt 若：AOBAQP，则：，AOBOAQP Q 即：，232124tttt=0（舍） ，或 t=，323若AOBPQA，则：，AOBOP QAQ 即：，233124tttt=0（舍）或 t=14，t=或 t=或 t=14163323【点睛】本题是二次函数综合题目，主要考查了待定系数法求二次函数解析式、三角形的面积公式、相似三角形的性质，利用分类讨论的思想和方程思想求解是解决本题的关键
