1、第1 页/总24 页湖北省荆门市湖北省荆门市 2021-20222021-2022 学年九年级下册数学次月考试题学年九年级下册数学次月考试题一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 12 小题小题, 每小题每小题 3 分分,满分满分 36 分）分）1. 下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正14确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的 0 次幂，当 a=0 时，a0=0；为同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，正确；中 22= ，原式错误；为有理数的混合运算，
2、正确；为合并同类项，正确14故选 D.2. 下列分解因式正确的是（ ）A. aa3=a(1a2)B. 2a4b2=2(a2b)C. a24=(a2)2D. a22a1=(a1)2【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义进行分析.【详解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a） （1-a） ，故本选项错误；B、2a-4b+2=2（a-2b+1） ，故本选项错误；C、a2-4=（a-2） （a+2） ，故本选项错误；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确故选 D【点睛】考核知识点：因式分解.3. 2017 年我国国内生产总值达 82.7 万亿元请你以亿元为单位用科学记数法表示去
3、年我国的国内生产总值为（ ）A. 8.271013B. 8.27105C. 8.27106D. 8.271012【答案】C【解析】第2 页/总24 页【详解】分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同当原数值1 时，n 是正数；当原数的值1 时，n 是负数详解：82.7 万亿元用科学记数法表示为 8.27106亿元，故选 C点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
4、4. 一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为（ ）A. 6 个B. 8 个C. 12 个D. 17 个【答案】C【解析】【详解】试题分析：从俯视图可知该桌子共摆放着三列盆子主视图可知左侧盆子有 5 个，右侧有 3 个；而左视图可知左侧有 4 个，右侧与主视图的左侧盆子相同，共计 12 个，故选 C考点：由三视图判断几何体5. 样本数据 3，6，a，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是（ ）A. 8B. 6C. 3D. 2 2【答案】A【解析】【详解】由平均数求 a 的值，再代入方差公式求方差由，得 a10，所以1(3642)55a22
5、221(35)(65)(25) 85s 第3 页/总24 页6. 若没有等式组有解，则的取值范围是（ ）01 22xaxxaA. B. C. D. 1a1a1a 1a 【答案】A【解析】【分析】先求出两个没有等式的解集，再根据已知得出关于 a 的没有等式，求出没有等式的解集即可【详解】解：01 22xaxx由得：,xa 由得：1,x 没有等式组有解，01 22xaxx1,a 1.a 故选A.【点睛】本题考查了解一元没有等式，解一元没有等式组的应用，解此题的关键是得出关于 a的没有等式7. 小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点E 是 BC
6、 的中点，点 F 是边 CD 上的任意一点，AEF 的周长最小时，则 DF 的长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【详解】如图作点E关于直线CD的对称点E,连接AE与直线CD交于点 F. 此时AEF的周长最小第4 页/总24 页BE=EC=CE=4,AB=CD=6,CFAB，E CFE BACF:AB=CE:BE=1:3，CF=2，DF=CDCF=4.故选 D.8. 如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，ABAC，AD 交 BC 于点 E，AE3，ED4，则 AB的长为()A. 3B. 2C. D. 33215【答案】C【解析】【详解】AE3，ED4，AD7.ABAC
7、，ACBABC.ACBD，ABCD.BADBAE，ABDAEB，AB23721，AB.故选 C.9. 如图，在等边ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且 ADE=60，BD=4，CE=，则ABC 的面积 为（）43第5 页/总24 页A. B. 15C. D. 8 39 312 3【答案】C【解析】【分析】首先由ABC 是等边三角形，可得B=C=ADE=60，又由三角形外角的性质，求得ADB=DEC，即可得ABDDCE，又由 BD=4，CE=，根据相似三角形的对应边43成比例，即可求得 AB 的长，则可求得ABC 的面积【详解】解：ABC 是等边三角形，ADE=60，B
8、=C=ADE=60，AB=BC，ADB=DAC+C，DEC=ADE+DAC，ADB=DEC，ABDDCE，,ABBDDCCEBD=4，CE=，43设 AB=x，则 DC=x-4， ,4443xxx=6，AB=6，过点 A 作 AFBC 于 F，第6 页/总24 页在 RtABF 中，BAF=30，,132BFAB= 2222633 3.AFABBF=-=-=SABC=BCAF=63=9121233故选 C【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质与等边三角形的性质此题综合性较强，解题的关键是方程思想与数形思想的应用10. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所
9、填整数之和都相等，则第 2018 个格子中的数为（）3abc12A. 3B. 2C. 0D. 1【答案】D【解析】【分析】首先由已知和表求出 a、b、c，再观察找出规律求出第 2018 个格子中的数【详解】解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c1，所以 a=1，c=3，按要求排列顺序为，3，1，b，3，1，b，再已知表得：b=2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：第7 页/总24 页3，1，2，3，1，2，得到：每 3 个数一个循环，则：20183=672 余 2，因此第 2018 个格子中的数为-1故选 D11. 如图，把 R
10、tABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 8 2【答案】C【解析】【详解】试题分析：点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，点 C 的坐标为（1，4） ，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，令 y=4，得到 4=2x6，解得 x=5，平移的距离为 51=4，线段 BC 扫过的面积为 44=16，故选 C第8 页/总24 页考点：1函数综合题
11、；2函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质12. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，ABC=90，BDDC，BD=DC，CE 平分BCD，交AB 于点 E，交 BD 于点 H，EN/DC 交 BD 于点 N下列结论：BH=DH；CH=(1)2EH； =；其中正确的是（ ）ENHEBHSSEHECA. B. 只有C. 只有D. 只有【答案】B【解析】【详解】解：如图，连接 DE，因为HED 与HDE 的大小无法确定，故 EH 没有一定等于 EH，故错误；利用排除法即可求得答案为 B.二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 5 小题小题, 每小题每小题 3 分分,
12、满分满分 15 分）分） 13. 在一列数中，则123,.a a a2132434.7aaaaaa12187aa_.8a 【答案】5 ；第9 页/总24 页【解析】【详解】分析：观察这一列数，由已知得：a2-a1=，a3-a2=，a4-a3=，a8-a7=，则得：47474747a2-a1+a3-a2+a4-a3+a8-a7=7，从而求出 a84712187aa详解：由已知通过观察得：a2-a1=，a3-a2=，a4-a3=，a8-a7=，47474747则得：a2-a1+a3-a2+a4-a3+a8-a7=a8-a1=7=4，47又由，a2-a1=求得 a1=1,12187aa47所以得：a
13、8=a1+4=1+4=5故答案为 5点睛：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是由已知写成每个算式等于，把每47个等式的左边相加等于右边相加，求出答案14. 如图 8 中图，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_.【答案】2【解析】【分析】根据两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2，即可得出答案【详解】解：两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右
14、平移到ABD的位置，第10 页/总24 页AM=AN=MN，MO=DM=DO，OD=DE=OE，EG=EC=GC，BG=RG=RB，OM+MN+NR+GR+EG+OE=AD+CD=1+1=2；故答案为 215. 关于的函数与坐标轴有两个交点，则=_.x2211yaxaxaa【答案】0，1，；18【解析】【详解】分析：由题意函数与坐标轴有两个交点，要分三种情况：函数为函数时；函数为二次函数，与 x 轴有一个交点，与 y 轴有一个交点；函数为二次函数，与 y 轴的交点也在 x轴上，即图象原点针对每一种情况，分别求出 a 的值详解：关于 x 的函数的图象与坐标轴有两个交点，2211yaxaxa可分如
15、下三种情况：当函数为函数时，有 a=0，a=0，此时 y=x-1，与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时（a0） ，与 x 轴有一个交点，与 y 轴有一个交点，函数与 x 轴有一个交点，=0，（2a+1）2-4a（a-1）=0，解得 a=；18函数为二次函数时（a0），与 x 轴有两个交点，与 y 轴的交点和 x 轴上的一个交点重合，即图象原点，a-1=0，a=1当 a=1，此时 y=x2+3x，与坐标轴有两个交点故答案为:0，1，18第11 页/总24 页点睛：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与 x 轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程无根说明函数与 x 轴无交点，其图象在 x 轴
16、上方或下方，两者互相转化，要充分运用这一点来解题16. 关于的方程：的两根中一根比 1 大，另一根比 1 小，则的x2120 xmxmm取值范围是_.【答案】；1m【解析】【详解】分析：设一元二次方程 x2-（m-1）x+m+2=0 的两根为 a、b，根据根与系数的性质得a+b= 1-m，ab=m+2，由于 a-10，b-10，则（a-1）（b-1）0，所以 m+2-4（1-m）+10，解得m，然后利用判别式的意义确定 m 的范围15详解：设一元二次方程 x2+（m-1）x+m+2=0 的两根为 a、b，则 a+b=1-m，ab=m+2，设 a1，b1，即 a-10，b-10，（a-1）（b-
17、1）0，即 ab-4（a+b）+10，m+2-4（1-m）+10，解得 m， ，15=（m-1）2-4（m+2）=m2-6m-7=（m-7）（m+1），m-1 时，0m 的取值范围为 m-1故答案为 m-1点睛：本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=也考查了根的判别式baca17. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分没有受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 米，半圆的直径为 4 米，则圆心 O 所的路线长是_第12 页/总2
18、4 页【答案】+502【解析】【详解】解：先将半圆作如图所示的无滑动翻转，开始到直立圆心 O 的高度没有变，所走路程为圆弧，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，14从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的，O 走的是线段，线段长为14圆弧，从直立到扣下，球心走的是圆弧即球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，为14122；再将它沿地面平移 50 米，故答案为 2+50三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 7 小题小题,满分满分 69 分）分）18. 已知关于的方程有两个没有等实根为 ，且满足x231210axaxa1x2x.求的值.11221xx xxa 2224224422
19、aaaaaaa【答案】1【解析】【详解】分析：根据根与系数的关系得到 x1+x2=，x1x2=，由 x1-x1x2+x2=1-a 得31aa2(1)aa-=1-a，解方程得 a1=1，a2=-1，由于原方程有两个没有相等的实根，则 a=-1，31aa2(1)aa然后把化简，再把 a=-1 代入计算即可2224224422aaaaaaa详解：根据题意得 x1+x2=，x1x2=，31aa2(1)aax1-x1x2+x2=1-a，-=1-a，解得 a1=1，a2=-1，31aa2(1)aa第13 页/总24 页当 a=1 时，原方程变形为 x2-4x+4=0，方程有两个相等的实数根，a=-1，=，
20、2224224422aaaaaaa2(2)(2)2(2)(2)22aaa aaaa=，22(2)aaaa a=，12a当 a=-1 时，原式=.1112 点睛：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个根分别为x1，x2，则 x1+x2=-，x1x2=也考查了分式的化简求值baca19. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅没有完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士
21、决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率【答案】解：（1）该校班级个数为 420%=20（个） ，只有 2 名留守儿童的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个） ，该校平均每班留守儿童的人数为：=4（名） ，第14 页/总24 页补图如下：（2）由（1）得只有 2 名留守儿童的班级有 2 个，共 4 名学生设 A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，有树状图可知，共有 12 中等可能的情况，其中来自一个班的共有 4 种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：= 【解析】【详解】 （1）
22、首先求出班级数，然后根据条形统计图求出只有 2 名留守儿童的班级数，再求出总的留守儿童数，求出每班平均留守儿童数；（2）利用树状图确定可能种数和来自同一班的种数，然后就能算出来自同一个班级的概率.20. 如图，双曲线(0）四边形 OABC 的顶点 A、C，ABC90，OC 平分 OA 与kyxx轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC 沿 AC 翻折后得，点落在 OA 上，则四边xxAB CB形 OABC 的面积是 2,若 BC=2，直线与ABC 有交点，求的取值范围.ykxbb【答案】03b【解析】第15 页/总24 页【详解】分析：延长 BC，交 x 轴于点 D，设点 C（x，y） ，AB=a，由
23、角平分线的性质得，CD=CB，则OCDOCB，再由翻折的性质得，BC=BC，根据反比例函数的性质，可得出 SOCD=k，则 SOCB=k，由 ABx 轴，得点 A（x-a，2y） ，由题意得 2y（x-a）=k，从1212而得出三角形 ABC 的面积等于k，根据 S四边形 OABC=2，即可得出 k=2，再确定 A、C 的坐标12即可得解详解：延长 BC，交 x 轴于点 D，设点 C（x，y） ，AB=a，OC 平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角，CD=CB，OCDOCB，再由翻折的性质得，BC=BC，BD=2DC，双曲线 y=（x0）四边形 OABC的顶点 A、C，kxSOCD=k，12SO
24、CB=k，12ABx 轴，BD=2DC，点 A（x-a，2y） ，2y（x-a）=k，xy-ay=k，12xy=k，ay=k,12SABC=ay=k，1214第16 页/总24 页SOABC=SOCB+SABC+SABC=k+k+k=2，121414解得：k=2反比例函数的解析式为： ，函数的解析式为：y=2x+b.2yx易求 C（1，2） ，A（，4）.12直线与ABC 有交点，ykxb的取值范围为：.b03b点睛：此题主要考查了反比例函数的综合应用，关键是根据翻折得到 BC=BC=CD，进而表示出 A 点的坐标，表示出 SABC=k1421. 如图，四边形 ABCD 中，ADBC，DCB=
25、45，CD=2，BDCD过点 C 作 CEAB 于E，交对角线 BD 于 F，点 G 为 BC 中点，连接 EG、AF（1）求 EG 的长；（2）求证：CF=AB+AF【答案】 （1）EG=(2) 见解析2【解析】【详解】分析：（1）根据 BDCD，DCB=45，得到DBC=DCB，求出 BD=CD=2，根据勾股定理求出 BC=2，根据 CEBE，点 G 为 BC 的中点即可求出 EG；2（2）在线段 CF 上截取 CH=BA，连接 DH，根据 BDCD，BECD，推出EBF=DCF，证出ABDHCD，得到 CD=BD，ADB=HDC，根据 ADBC，得到ADB=DBC=45，推出ADB=HD
26、B，证出ADFHDF，即可得到答案详解：（1）：BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2，在 RtBDC 中 BC=，22=2 2DBCDCEBE，第17 页/总24 页BEC=90，点 G 为 BC 的中点，EG=BC=122答：EG 的长是2（2）证明：在线段 CF 上截取 CH=BA，连接 DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，DB=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADF=HDC，ADBC，ADF=DBC=45，HDC=45，HDF=BDC-HDC=45，ADF=HDF，AD=HD，DF=DF
27、，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF点睛：本题主要考查对梯形，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，直角三角形斜边上的中线，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键22. 如图，ABC 内接于O，AB 为O 直径，ACCD，连接 AD 交 BC 于点 M，延长 MC到 N，使 CNCM第18 页/总24 页（1）判断直线 AN 是否为O 的切线，并说明理由；（2）若 AC10，tanCAD，求 AD 的长 34【答案】(1)是 (2)16【解析】【详解】分析：（1）由 MC=CN，且得出 AC 垂直于 MN，则AMN 是等腰三角形，
28、所以CAN=DAC，再由 AC=DC，则D=DAC，根据同弧所对的圆周角相等得出B=D，从而得出B=NAC，即可得出BAN=90；（2）等腰三角形 ACD 中，两腰 AC=CD=10，且已知底角正切值，过点 C 作 CEAD，底边长AD 可以求出来详解：（1）直线 AN 是O 的切线，理由是：AB 为O 直径，ACB=90，ACBC，CN=CM，CAN=DAC，AC=CD，D=DAC，B=D，B=NAC，B+BAC=90，NAC+BAC=90，OAAN，又点 A 在O 上，直线 AN 是O 的切线；第19 页/总24 页（2）过点 C 作 CEAD，tanCAD= ，34 ，34CEAEAC=
29、10，设 CE=3x，则 AE=4x，在 RtACE 中，根据勾股定理，CE2+AE2=AC2，（3x）2+（4x）2=100，解得 x=2，AE=8，AC=CD，AD=2AE=28=16点睛：本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理以及解直角三角形，是基础知识，比较简单.23. 杰瑞公司成立之初 1500 万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本 60 元.按规定，该产品售价没有得低于 100 元/件且没有得超过 180 元/件，该产品量 y（万件）与产品售价 x（元）之间的函数关系如图所示.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(2)年公司是盈利还
30、是亏损？求出当盈利或者亏损最小时的产品售价；(3)在(2)的前提下，即在年盈利或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达 1340 万元，若能，求出第二年产品售价；若没有能，请说明理由.第20 页/总24 页【答案】 （1）100 x180 (2) 定为 180 元/件时，最小亏损为 60 万元 (3)见解析【解析】【详解】分析：（1）设 y=kx+b，则由图象可求得 k，b，从而得出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围 100 x180；（2）设公司年获利 W 万元，则可表示出 W=-（x-180）2-60-60，则年公司亏损了，当产品售110价定为 1
31、80 元/件时，亏损最小，最小亏损为 60 万元；（3）假设两年共盈利 1340 万元，则-x2+36x-1800-60=1340，解得 x 的值，根据110100 x180，则 x=160 时，公司两年共盈利达 1340 万元详解：（1）设 y=kx+b，则由图象知：，1002018012kbkb解得 k=-，b=30，110y=-x+30，100 x180；110（2）设公司年获利 W 万元，则 W=（x-60）y-1500=-x2+36x-3300=-（x-180）2-60-60，110110年公司亏损了，当产品售价定为 180 元/件时，亏损最小，最小亏损为 60 万元；（3）若两年共
32、盈利 1340 万元，因为年亏损 60 万元，第二年盈利的为（x-60）y=-x2+36x-1800，110则-x2+36x-1800-60=1340，110解得 x1=200，x2=160，100 x180，x=160，每件产品的定价定为 160 元时，公司两年共盈利达 1340 万元点睛：本题考查了二次函数的应用，还考查了用待定系数法求函数的解析式24. 如图，已知抛物线 y=x2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，与 y 轴交于点C（0，3） ，对称轴是直线 x=1，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D（1）求抛物线的函数表达式；第21 页/总24 页（2）
33、求直线 BC 的函数表达式；（3）点 E 为 y 轴上一动点，CE 的垂直平分线交 CE 于点 F，交抛物线于 P、Q 两点，且点 P 在第三象限当线段 PQ=AB 时，求 tanCED 的值；34当以点 C、D、E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点 P 的坐标【答案】 （1）抛物线的函数表达式为 y=x22x3 （2）直线 BC 的函数表达式为 y=x3 （3）P1（1，2），P2（1，）2326274【解析】【分析】已知 C 点的坐标，即知道 OC 的长，可在直角三角形 BOC 中根据BCO 的正切值求出 OB 的长，即可得出 B 点的坐标已知了AOC 和BOC 的面积比，由于两
34、三角形的高相等，因此面积比就是 AO 与 OB 的比由此可求出 OA 的长，也就求出了 A 点的坐标，然后根据 A、B、C 三点的坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式【详解】 （1）抛物线的对称轴为直线 x=1，1 22 1bbab=-2抛物线与 y 轴交于点 C（0，-3），c=-3，抛物线的函数表达式为 y=x2-2x-3；（2）抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，当 y=0 时，x2-2x-3=0 x1=-1，x2=3第22 页/总24 页A 点在 B 点左侧，A（-1，0），B（3，0）设过点 B（3，0）、C（0，-3）的直线的函数表达式为 y=kx+m，则，0 33kmm13km
35、直线 BC 的函数表达式为 y=x-3；（3）AB=4，PQ=AB，34PQ=3PQy 轴PQx 轴，则由抛物线的对称性可得 PM=，32对称轴是直线 x=1，P 到 y 轴的距离是，12点 P 的横坐标为，12P（，）1274F（0，），74FC=3-OF=3-=7454PQ 垂直平分 CE 于点 F，CE=2FC=52点 D 在直线 BC 上，当 x=1 时，y=-2，则 D（1，-2），过点 D 作 DGCE 于点 G，第23 页/总24 页DG=1，CG=1，GE=CE-CG=-1=5232在 RtEGD 中，tanCED=23GDEGP1（1-，-2），P2（1-，-）26252设
36、OE=a，则 GE=2-a，当 CE 为斜边时，则 DG2=CGGE，即 1=（OC-OG）（2-a），1=1（2-a），a=1，CE=2，OF=OE+EF=2F、P 的纵坐标为-2，把 y=-2，代入抛物线的函数表达式为 y=x2-2x-3 得：x=1+或 1-22点 P 在第三象限P1（1-，-2），2当 CD 为斜边时，DECE，OE=2，CE=1，OF=2.5，P 和 F 的纵坐标为：-，52把 y=-，代入抛物线的函数表达式为 y=x2-2x-3 得：x=1-，或 1+，526262第24 页/总24 页点 P 在第三象限P2（1-，-）6252综上所述：满足条件为 P1（1-，-2），P2（1-，-）26252【点睛】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果
