1、第1 页/总7 页山东省临沂市山东省临沂市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破一模试卷学年中考数学专项突破一模试卷一、选一选一、选一选1. 在实数 1、0、1、2 中，最小的实数是（ ）A. -2B. -1C. 1D. 02. 如图，BCDE，若A=35，C=24，则E 等于（ ）A. 24B. 59C. 60D. 693. 下面的计算正确的是( )A. B. C. D. 326aaa55aa3 26()aa3 25)aa（4. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是( )A. B. C. D. 5. 小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相
2、邻的概率是（ ）A. B. C. D. 161312236. 抽样了某校 30 位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）第2 页/总7 页码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是（）A. 35，37B. 15，15C. 35，35D. 15，357. 如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 78. 没有等式组没有等式组的解集在数轴上应表示为的解集在数轴上应表示为( )103412xxx A. B. C. D. 9. 如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，若，则的长为（ 50OCA4AB BC）A.
3、B. C. D. 1031095951810. 如图，平行四边形 ABCD 中，B60G 是 CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连接 CE，DF，下列说法没有正确的是（）A. 四边形 CEDF 是平行四边形B. 当 CEAD 时，四边形 CEDF 是矩形C. 当AEC120 时，四边形 CEDF 是菱形D. 当 AEED 时，四边形 CEDF 是菱形第3 页/总7 页11. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列
4、出的方程正确的是（）A. B. 60048040 xx60048040 xxC. D. 60048040 xx60048040 xx12. 下列图形都是 由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 3 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A. 73B. 81C. 91D. 10913. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：2yaxbxcxyx21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0） ； 函数的值为 6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y 随 x
5、 增大而增2yaxbxc12x 大其中正确的有（ ）A. B. C. D. 14. 如图，A，B 两点在反比例函数 y=的图象上，C，D 两点在反比例函数 y=的图象上，1kx2kxACy 轴于点 E，BDy 轴于点 F，AC=2，BD=1，EF=3，则 k1k2的值是_第4 页/总7 页二、填二、填 空空 题题15. 分解因式：2x2y+16xy32y=_16. 化简：212(1)11xxx17. 在ABC 中，ADE=EFC，ADBD=53，CF=6，则 DE 的长为_ DEBC18. 如图，将边长为 4 的菱形 ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕EF= 2
6、，则A=_度.319. 对于实数 a，b，定义符号 mina，b，其意义为：当 ab 时，mina，b=b；当 ab 时，mina，b=a例如：min=2，1=1，若关于 x 的函数 y=min2x1，x+3，则该函数的值为_三、解三、解 答答 题题20. 计算：2112( )3tan3032221. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的39听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分第5 页/总7 页组别正确字数x人数A08x10B816x15C1624x25D2432xmE3240 xn根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中， ，_ ；并补全条
7、形统计图m n （2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_ ；C（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为没有合格，请你估计这所学90024校本次比赛听写没有合格的学生人数22. 如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵树，在平台顶 C 点测得树顶A 点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进 3 米到达点 E，在点 E 处测得树顶 A30点的仰角，求树高 AB(结果保留根号).60第6 页/总7 页23. 如图，以 AB 边为直径的O 点 P，C 是O 上一点，连结 PC 交 AB 于点 E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断 PD 与O 的位置关系
8、，并说明理由；（2）若点 C 是弧 AB 的中点，已知 AB=4，求 CECP 的值24. 某商店 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的利润；（2）该商店计划购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量没有超过 A 型电脑的2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使总利润？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑下调 m（0m100）元，且限定商店至
9、多购进 A 型电脑70 台，若商店保持同种电脑的售价没有变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100 台电脑总利润的进货25. 已知正方形 ABCD 中，绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交45MANMANCB、或它们的延长线 于点 M、N，当绕点 A 旋转到时 如图，则(DC)MANBMDN(1)线段 BM、DN 和 MN 之间的数量关系是_； 1当绕点 A 旋转到时 如图，线段 BM、DN 和 MN 之间有怎样的数量 2MANBMDN(2)第7 页/总7 页关系；写出猜想，并加以证明；当绕点 A 旋转到 如图的位置时，线段 BM、DN 和 MN 之间又有怎样的数量关 3MAN(3)系；请直接写出你的猜想26. 如图，直线与抛物线相交于和，点2yx260yaxbxa1 5,2 2A4,BmP 是线段 AB 上异于 A、B 的动点，过点 P 作轴于点 D，交抛物线于点 CPCx（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的 P 点，使线段 PC 的长有值？若存在，求出这个值；若没有存在，请说明理由；（3）求为直角三角形时点 P 的坐标PAC
