1、第1 页/总6 页湖南省邵阳县湖南省邵阳县 2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破二模试卷学年中考数学专项突破二模试卷一选一选（共一选一选（共 10 小题，满分小题，满分 21 分）分）1. 下列四个数中，正整数是（）A. 2B. 1C. 0D. 12. 下列数学符号中，属于对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧没有紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升若每天用水时间按 2 小时计算，那么中的另外 22 小时水龙头都在没有断的滴水请计算，一个拧没有紧的水龙头，一个月（按 30 天计
2、算）浪费水（）A. 23760 毫升B. 2.376105毫升C. 23.8104毫升D. 237.6103毫升4. 如图，在ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，DEAB，DFAC，E、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD 平分EDF；（4）EF 垂直平分AD其中正确的有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5. 若，则 x：y：z 等于5125 39xyyz，A. 1：2：3B. 3：2：1C. 1：3：6D. 6：2：16. 下列说确的是（ ）A. “明天降雨的概率是 60%”表示明天有 60%的时间都在降雨B. “抛一枚硬币
3、正面朝上的概率为 50%”表示每抛 2 次就有正面朝上C. “彩票中奖的概率为 1%”表示买 100 张彩票肯定会中奖D. “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为 2 的概率为”表示随着抛掷次数的增加， “抛出朝上16第2 页/总6 页的点数为 2”这一发生的概率稳定在附近167. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形 A，B，C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形 A，B，C 中的三个数依次是（）A. 1，3，0B. 0，3，1C. 3，0，1D. 3，1，08. 如图，AB 是O 的直径，点 C 在圆周上，连结 BC、OC，过点 A 作
4、 ADOC 交O 于点D，若B=25，则BAD 的度数是（）A. 25B. 30C. 40D. 509. 如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积RV与容器内水深间的函数关系的图象可能是（ ）yxA. B. C. D. 第3 页/总6 页10. 如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为（）A. B. C. D. 二填二填 空空 题（共题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11. 分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）=_12. 已知关于 x 的一元二次方程 x24x+k=0 有两个没有相
5、等的实数根，且该方程与x2+mx1=0 有一个相同的根当 k 为符合条件的整数时，m 的值为 _13. 如图，在ABC 中，BC 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段 DE 的长为_14. 投掷一枚普通的正方体骰子，则掷得“6”概率是_，其含义是_15. 用等分圆周的方法，在半径为 1 的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为_.16. 如图，抛物线 y=x2在象限内的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3An，将抛物线 y=x2沿直线 L：y=x 向上平移，
6、得一系列抛物线，且满足下列条第4 页/总6 页件：抛物线的顶点 M1，M2，M3，Mn，都在直线 L：y=x 上；抛物线依次点 A1，A2，A3An，则顶点 M2018的坐标为（ ） ，_） 三解三解 答答 题（共题（共 2 小题）小题）17. 已知 RtABC 中，C=90，a+b=2+2，c=4，求锐角 A 的度数318. 到高中时，我们将学习虚数 i， （i 叫虚数单位） 规定 i2=1，如2=2（1）=（）2i2=（2i）2，那么 x2=2 的根就是：x1=i，x2=i试求方程 x2+2x+3=0 的根222四解四解 答答 题（共题（共 4 小题）小题）19. 如图，ABCD 中，AB
7、=2，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆交边 BC 于点 E，连接DE，AC，AE（1）求证：AEDDCA（2）若 DE 平分ADC 且与A 相切于点 E，求图中阴影部分（扇形）的面积20. 某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏 PK 环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用没有透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳 AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示） ，由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳 AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲
8、、乙两位嘉宾能分为同队的概率第5 页/总6 页21. 如图所示，小王在校园上的 A 处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端 D处的仰角为 30，然后他正对大楼方向前进 5m 到达 B 处，又测得该标牌上端 C 处的仰角为45若该楼高为 16.65m，小王的眼睛离地面 1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐求此标牌上端与下端之间的距离（1.732，结果到 0.1m） 322. 如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间 （分钟）的函数关系用图 3 表示，其中：“11:40 时甲地交叉潮的潮头离乙地 12 千米”记为点，点坐标
9、为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画（1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共第6 页/总6 页需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度） 五解五解 答答 题（共题（共 2 小题）小题）23. 我们定义：如图 1，在中，把绕点 A 顺时针旋转得到，ABCAB0180AB把绕点 A 逆时针旋转得到，连接当时，我们称
10、是ACACBC180A B C V的“旋补三角形” ， 边上的中线叫做的“旋补中线” ，点 AABCA B C VBCADABC叫做“旋补” 特例感知：（1）在图 2，图 3 中，是的“旋补三角形” ，是的“旋A B C VABCADABC补中线” 如图 2，当为等边三角形时，与的数量关系为_；ABCADBCAD BC如图 3，当时，则长为_90 ,8BACBCAD猜想论证：（2）在图 1 中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予ABCADBC证明24. 已知平面直角坐标系中两定点 A（1，0）、B（4，0） ，抛物线 y=ax2+bx2（a0）过点 A，B，顶点为 C，点 P（m，n）（n0）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和顶点 C 的坐标；（2）当APB 为钝角时，求 m 的取值范围；（3）若 m，当APB 为直角时，将该抛物线向左或向右平移 t（0t）个单位，点3252C、P 平移后对应的点分别记为 C、P，是否存在 t，使得首位依次连接 A、B、P、C所构成的多边形的周长最短？若存在，求 t 的值并说明抛物线平移的方向；若没有存在，请说明理由
