1、第1 页/总7 页江苏省江阴市江苏省江阴市 2021-20222021-2022 学年九年级下册数学次月考试题学年九年级下册数学次月考试题一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题所给出的四个选在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1. 的倒数是（ ）3A. B. C. D. 3131332. 函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ）13xA. x3B. x3C. x3D. x33. 的值是30cos()A
2、. B. C. D. 223312324. 初三(1)班 1 2 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：，进球数（个）123457人数（人）114231这 12 名同学进球数的众数是（ ）A. 3.75B. 3C. 3.5D. 75. 下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D. 第2 页/总7 页6. 如图，O 中，弦 CD弦 AB 于 E，若B=60，则A=（）A. 30B. 45C. 60D. 907. 若圆柱的底面半径为 3cm，高为 4cm，则这个圆柱的侧面积为 （ ）A. B. C. D. 212cm224cm212 cm224 cm8
3、. 下列命题是真命题的是（ ）A. 菱形的对角线互相平分B. 一组对边平行的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线相等的四边形是矩形9. 将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段 AB 与 CD 在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）A. 平行B. 垂直C. 相交成 60角D. 相交成 45角10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧，直线 y=kx 点 A（2,2）和点 P，且 OP=4，将直线 y=kx 沿 y 轴向下平移得到直线2y=kx+b，若点 P 落
4、在矩形 ABCD 的内部，则 b 的取值范围是（ ） A. 0b2B. 2b0C. 4b2D. 4b2第3 页/总7 页二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 16 分没有需要写出解答过分没有需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置） ）11. 因式分解：2a28=_12. 去年无锡 GDP(国民生产总值)总量实现约 916 000 000 000 元，该数据用科学记数法表示为_13. 方程的解为_4102xx14. 反比例函数 y =的图像点(2，4)，则 k 的值等于_2kx15.
5、命题“对顶角相等”的逆命题的题设是_.16. 如图为ABC 与DEC 重叠的情形，其中 E 在 BC 上，AC 交 DE 于 F 点，且ABDE若ABC 与DEC 的面积相等，且 EF2，AB3，则 DF 的长等于_17. 如图直线 y=x+2 分别与 x 轴，y 轴交于点 M、N，边长为 1 的正方形 OABC 的一个顶点 O在坐标系原点，直线 AN 与 MC 交于点 P，若正方形绕点 O 旋转一周，则点 P 到点（0,1）长度的最小值是_.18. 如图，现有一块四边形的木板余料 ABCD，经测量 AB=25cm，BC=54cm，CD=30cm，且第4 页/总7 页ta=tanC=，木匠徐师
6、傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积的矩形 PQMN，则43该矩形的面积为_三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：； 0231383 2123xxx20. (1) 解方程：(x3)22(x3)； (2) 解没有等式 2x (x1)，并把解集在数轴上表示出来1332x21. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F 在 AC 上，且AE=CF，EF=BD求证：
7、四边形 EBFD 是矩形22. 如图，ABC 是一块直角三角板，且C=90，A=30，现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部（1）如图，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO，并标出点 O；（没有写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停止，若 BC=6，圆形纸片的半径为 1，求圆心 O 运动的路径长第5 页/总7 页23. 某校九年级共有 450 名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图没有完整注：注： 成绩均为整数；“60
8、以下”没有含 60，其余分数段均包含端点； 图、图分别表示次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图根据以上信息，解答下列问题：（1）把图补全；（2）规定 100 分以上为，请计算图中达到的比例；（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到的人数比次数学模拟考试增加多少人？24. 星期五晚上，小明和他的妈妈一起看歌手 ，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.（1）求汪峰获名的概率;（2）如果小明和妈妈一起竞猜名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25. （2013 年四川绵阳 12
9、分） “低碳生活，绿色出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份自行车 64 辆，第6 页/总7 页3 月份了 100 辆（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求没有断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B型车进价为 1000 元/辆，售价为1300 元/辆根据，A型车没有少于B型车的 2 倍，但没有超过B型车的 2.8 倍假设所进车辆全部售完，为使利润，该商城应如
10、何进货？26. 如图 , 中，线段在射线上，且，线段沿射线ABC90CDEBCDEACDE运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与射BCDBDCDDFDB线相交于点，过点作的垂线，与射线相交于点.设，四边形BAFEBCBAGBDx与重叠部分的面积为关于的函数图象如图所示(其中DEGFABC,S Sx时，函数的解析式没有同)02,2,6xxm mx (1)填空:的长是 ;BC(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围.Sxx27. 如图是二次函数 yax2bxc（a0）的部分图像，其中点 A（-1,0）是 x 轴上的一个交点，点 C 是 y 轴上的交点（1）若过点 A 的直线 l
11、 与这个二次函数的图像的另一个交点为 D，与该图像的对称轴交于点E，与 y 轴交于点 F，且 DEEFFA求的值； OFOC设这个二次函数图像的顶点为 P，问：以 DF 为直径的圆能否点 P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若没有能，请说明理由（2）若点 C 坐标为（0，-1） ，设 Sabc ，求 S 的取值范围第7 页/总7 页28. 在平面直角坐标系中的点 P 和图形 M，给出如下的定义：若在图形 M 存在一点 Q，xOy使得 P、Q 两点间的距离小于或等于 1，则称 P 为图形 M 的关联点（1）当O 的半径为 2 时，在点 中，O 的关联点是_1231135,0 ,02222PPP点 P 在直线 y=-x 上，若 P 为O 的关联点，求点 P 的横坐标的取值范围（2）C 的圆心在 x 轴上，半径为 2，直线 y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B若线段 AB 上的所有点都是C 的关联点，直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围
