1、第1 页/总7 页山东省聊城市山东省聊城市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破一模试卷学年中考数学专项突破一模试卷共共 120120 分分. .考试时间考试时间 120120 分钟分钟. .一、选一选（共一、选一选（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1. 的值是（）9A. 3B. 3 或3C. 3D. 92. 在中，C=90，如果，那么的值是( )Rt ABC1sin2A sinBA. B. C. D. 322212333. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )A. B. C. D. 4. 下列代数运
2、算正确的是（ ）A. B. C. D. 66x xx 326xx22(2)4xx33(2 )2xx5. 一组数据 2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是( )A. 2B. 4C. 5D. 66. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3 的地方（即同时使 OA=3OC，OB=3OD） ，然后张开两脚，使 A，B 两个分别在线段 a 的两个端点上，当CD=1.8cm 时，则 AB 的长为（）第2 页/总7 页A. 7.2 cmB. 5.4 cmC. 3.6 cmD. 0.6 c
3、m7. 如图，M、N、P、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示1 的点是（）15A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q8. 如图，在四边形 ABCD 中，点 D 在线段 AB、BC的垂直平分线上，若D=110，则B 度数为（）A. 110B. 115C. 120D. 1259. 如图，C、D 是以 AB 为直径、O 为圆心的半圆上的两点，ODBC，OD 与 AC 交于点 E，下列结论中没有一定成立的是（）A. AD=DCB. ACB=90C. AOD 是等边三角形D. BC=2EO10. 如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA 的两边分别与函
4、数 y=，y=的图象交于 B、A 两点，则 tanOAB 的值的变化趋势为（）2x8x第3 页/总7 页A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 时大时小D. 保持没有变11. 某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图 1 所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的联结点当车辆时，栏杆 AEF 至多只能升起到如图 2 所示的位置，其示意图如图 3所示（栏杆宽度忽略没有计） ，其中 ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2 米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（） （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A. B. C. D. 12. 下列图形是将
5、正三角形按一定规律排列，则第 4 个图形中所有正三角形的个数有（ ）A. 160B. 161C. 162D. 163二二. .填填 空空 题：（本题共题：（本题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分，共分，共 8484 分）分）13. 已知=3，则（b+d0）的值是_acbdacbd14. 一个质地均匀的小正方体，6 个面分别标有数字 1，1，2，4，5，5，若随机投掷小正方体，则 朝上一面的数字是 5 的概率为_15. 已知关于 x 的方程没有实数根，那么 m 的取值范围是_230 xxm16. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 10cm，当滑轮的
6、一条半径 OA 绕轴心 O 按逆第4 页/总7 页时针方向旋转的角度为 120时，重物上升_cm（结果保留 ）17. 如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横20yaxbxc a坐标分别为、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：1；只有当时，是等腰直角三角形；其中正确的结20ab3ca 12a ABD论是_请把正确结论的序号都填上.()三、解三、解 答答 题：（本题共题：（本题共 8 8 小题，共小题，共 6969 分）分）18. 解没有等式组：，并把解集表示在数轴上；3221152xxxx19. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系的三个顶点都在格点上，xOy
7、ABC，点A的坐标，请解答下列问题：4 4，画出关于y轴对称的，并写出点、的坐标； 1ABC111ABC1A1B1C将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的，并求出点A到的路径 2ABC90222A B C2A长第5 页/总7 页20. 如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BEAC，CEBD，ABO 是等边三角形，试判断四边形 BECO 的形状，并给出证明21. 为了“绿色出行”，王经理上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知他家距上班地点 21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比用自驾车平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是
8、自驾车方式所用时间的，求王经理地37铁出行方式上班的平均速度22. 某校决定在 4 月 7 日开展“世界无烟日”宣传，有 A 社区板报、B 演讲、C 喇叭广播、D 发宣传画四种宣传方式学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样（四个选项中必选且只选一项） ，根据统计结果，绘制了两种没有完整的统计图表：选项方式百分比A社区板报35%B演讲mC喇叭广播25%D发宣传画10%请统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共 人，m= ，并将条形统计图补充完整；（2）若该校学生有 1500 人，请你估计该校喜欢“演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？第6 页/总7 页（3）学校采用抽
9、签方式让每班在 A、B、C、D 四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“演讲”和“喇叭广播”的概率23. 我县在实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品公司，某农副产品的年产量没有超过 100 万件，该产品的生产费用 y（万元）与年产量 x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示） ；该产品的单价 z（元/件）与年量 x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年完，达到产销平衡，所获毛利润为 w 万元 （毛利润额生产费用）（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）
10、求 w 与 x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润？毛利润是多少？24. 在 RtABC 中，ACB90，BE 平分ABC，D 是边 AB 上一点，以 BD 为直径的O点 E，且交 BC 于点 F（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 BF6，O的半径为 5，求 CE 的长第7 页/总7 页25. 如图，抛物线过两点243yaxxc100 2AB ，求抛物线的解析式 1为抛物线对称轴与x轴的交点，N为对称轴上一点，若，求M到 2 M1tan2ANMAN的距离在抛物线的对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出满 3PAB足条件的点P的坐标；若没有存在，请说明理由
