上海市奉贤区2021-2022学年中考数学专项突破五模试卷（含答案）.pdf

1、第1 页/总23 页上海市奉贤区上海市奉贤区2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破五模试卷学年中考数学专项突破五模试卷一、选一选（本大题共一、选一选（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题所给出的四个选在每小题所给出的四个选项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）项中，只有一个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1. 的倒数是（ ）3A. B. C. D. 313133【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为 1，即可求解【详解】解：，1313 的倒数是.313故选 C2. 函数

2、 y中自变量 x 的取值范围是（ ）13xA. x3B. x3C. x3D. x3【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件，列没有等式求解【详解】解：根据分式有意义的条件，得，30 x解得，3x 故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围解题的关键是掌握知识点为：分式有意义，分母没有为 03. 的值是30cos()第2 页/总23 页A. B. C. D. 22331232【答案】D【解析】【分析】根据角三角函数值，可得答案【详解】解：，3302cos 故选：D【点睛】本题考查了角三角函数值，熟记角三角函数值是解题关键4. 初三(1)班 1 2 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次

3、，进球数统计如下：，进球数（个）123457人数（人）114231这 12 名同学进球数的众数是（ ）A. 3.75B. 3C. 3.5D. 7【答案】B【解析】【详解】观察统计表发现：1 出现 1 次，2 出现 1 次，3 出现 4 次，4 出现 2 次，5 出现 3 次，7 出现 1 次，故这 12 名同学进球数的众数是 3.故选 B.5. 下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D. 【答案】C第3 页/总23 页【解析】【详解】试题解析：A. 是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；B. 是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；C. 既是对称图又是轴

4、对称图形，故本选项正确；D. 是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误.故选 C.6. 如图，O 中，弦 CD弦 AB 于 E，若B=60，则A=（）A. 30B. 45C. 60D. 90【答案】A【解析】【详解】解：弦 CD弦 AB 于 E，AED=90D=B=60，A=90-D=30故选 A7. 若圆柱的底面半径为 3cm，高为 4cm，则这个圆柱的侧面积为 （ ）A. B. C. D. 212cm224cm212 cm224 cm【答案】D【解析】【详解】解：234=24cm2故选 D8. 下列命题是真命题的是（ ）A. 菱形的对角线互相平分B. 一组对边平行的四边形是平行四边形C.

5、 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 对角线相等的四边形是矩形【答案】A【解析】【详解】解：A菱形的对角线互相平分，正确，是真命题；B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形，故错误，是假命题；C对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；D对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题故选 A第4 页/总23 页9. 将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段 AB 与 CD 在展开图中，它们所在的直线之间的位置关系（ ）A. 平行B. 垂直C. 相交成 60角D. 相交成 45角【答案】A【解析】【详解】解：在平面展开图中，A

6、BCD故选 A10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧，直线 y=kx 点 A（2,2）和点 P，且 OP=4，将直线 y=kx 沿 y 轴向下平移得到直线2y=kx+b，若点 P 落在矩形 ABCD 的内部，则 b 的取值范围是（ ） A. 0b2B. 2b0C. 4b2D. 4b2【答案】D【解析】【详解】解：如图作 PEAD 于 E 交 BC 于 F直线 y=kx 点 A（2，2），k=1，直线为 y=x，设点P 坐标（a，a）OP=，a2+a2=32，a2=16a0，a=4，点 P 坐标（4，4），点 E（4，2），4

7、 2点 F（4，0），把点 E（4，2），点 F（4，0）分别代入 y=x+b 中，得到 b=2 或4，点 P 落在矩形ABCD 的内部，4b2故选 D第5 页/总23 页点睛：本题考查了函数有关知识，掌握两条直线平行 k 值相同，寻找点是解决问题的关键，理解点 P 在平移过程中与 y 轴的距离保持没有变，属于中考常考题型二、填二、填 空空 题（本大题共题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 16 分没有需要写出解答过分没有需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置） ）11. 因式分解：2a28=_【答案】2（a+2）

8、 （a2） 【解析】【分析】首先提取公因数 2，进而利用平方差公式分解因式即可【详解】2a28=2（a24）=2（a+2） （a2） 故答案为 2（a+2） （a2） 考点：因式分解【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键12. 去年无锡 GDP(国民生产总值)总量实现约 916 000 000 000 元，该数据用科学记数法表示为_【答案】119.16 10【解析】【详解】解：916000000000=9.16101113. 方程的解为_4102xx【答案】83x 【解析】【详解】解：方程两边同乘以 x(x-2)得：4(x-2)-x=0，解得：x=经检

9、验：x=是原方程的解故答8383案为 x=83第6 页/总23 页14. 反比例函数 y =的图像点(2，4)，则 k 的值等于_2kx【答案】10【解析】【详解】解：点（2，4）在反比例函数的图象上，2kyx，即 k=10242k 故答案为10【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式15. 命题“对顶角相等”的逆命题的题设是_.【答案】两个角相等【解析】【分析】交换原命题的题设与结论即可得到逆命题，然后根据命题的定义求解【详解】解：命题“对顶角相等”的逆命题是：“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角” ，题设是：两个角相等故答案为：

10、两个角相等【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理16. 如图为ABC 与DEC 重叠的情形，其中 E 在 BC 上，AC 交 DE 于 F 点，且ABDE若ABC 与DEC 的面积相等，且 EF2，AB3，则 DF 的长等于_【答案】2.5【解析】第7 页/总23 页【详解】解：ABC 与DEC 的面积相等，CDF 与四边形 AFEB 的面积相等ABDE，CEFCBAEF=2，AB=3，EF：AB=2：3，CE

11、F 和CBA 的面积比=4：9，设CEF 的面积为4k，则四边形 AFEB 的面积=5kCDF 与四边形 AFEB 的面积相等，CDF 的面积=5kCDF 与CEF 是同高没有同底的三角形，面积比等于底之比，DF：EF=5k：4k，DF=2.5故答案为 2.517. 如图直线 y=x+2 分别与 x 轴，y 轴交于点 M、N，边长为 1 的正方形 OABC 的一个顶点 O在坐标系原点，直线 AN 与 MC 交于点 P，若正方形绕点 O 旋转一周，则点 P 到点（0,1）长度的最小值是_.【答案】21【解析】【详解】解：在MOC 和NOA 中，OA=OC，MOC=AON，OM=ON，MOCNOA

12、，CMO=ANOCMO+MCO=90，MCO=NCP，NCP+CNP=90，MPN=90，MPNP在正方形旋转的过程中，同理可证，CMO=ANO，可得MPN=90，MPNP，P在以 MN 为直径的圆上M（2，0），N（0，2），圆心 G 为（1，1），半径为PGGCPC，当圆心 G，点 P，C（0，1）三点共线时，PC 最2小GN=GM，CN=CO=1，GC=OM=1，这个最小值为 GPGC=故答案为122121点睛：本题考查了函数与几何变换解题的关键是发现点 P 在以 MN 为直径的圆上，确定点 P的位置是解题的关键，属于中考常考题型第8 页/总23 页18. 如图，现有一块四边形的木板余料

13、 ABCD，经测量 AB=25cm，BC=54cm，CD=30cm，且ta=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积的矩形 PQMN，则43该矩形的面积为_【答案】486【解析】【详解】解： 如图，延长 BA、CD 交于点 E，过点 E 作 EHBC 于点HB=C，EB=ECBC=54cm，且EHBC，BH=CH=BC=27cmta=，EH=36cm在 RtBHE 中，BE=12EHBH43=45cmAB=25cm，AE=20cm，BE 的中点 Q 在线段 AB22EHBH上CD=30cm，ED=15cm，CE 的中点 P 在线段 CD 上，中位线 PQ 的两

14、端点在线段 AB、CD上设 PN=x，矩形 PQMN 的面积为 S，由条件可得EQPEBC，解得： 365436QPxQP=541.5x则 S=PNPQ=x（541.5x）=，故 S 的值为23542xx23(18)4862x486故答案为 486点睛：本题考查了相似三角形的应用，二次函数的最值问题，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列式表示出正方形的边长与三角形的边与这边上的高的关系是解题的关键三、解三、解 答答 题（本大题共题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）应写出文字说明、

15、证明过程或演算步骤）第9 页/总23 页19. 计算：； 0231383 2123xxx【答案】(1) ； (2)3x+789【解析】【详解】试题分析：（1）根据负整数指数幂的意义、立方根、零指数幂的意义解答即可；（2）先计算乘法，然后合并同类项试题解析：解：（1）原式=；182 199 （2）原式=3x+72221 (6)xxxx 22216xxxx 20. (1) 解方程：(x3)22(x3)； (2) 解没有等式 2x (x1)，并把解集在数轴上表示出来1332x【答案】(1)；(2)121,3xx 1x 【解析】【详解】试题分析：（1）先用完全平方公式计算，然后解方程即可；（2）根据解

16、没有等式的步骤先求出没有等式的解，再在数轴上表示出解集，即可得出答案试题解析：解：（1）， （x+3）(x+1)=0，解得：x1=1，x2=3；26926xxx2430 xx（2）2x（x+1），12x2（x+1）3（x3），1332x12x2x23x9，12x2x3x9+2，7x7，x1把没有等式的解集在数轴上表示为：点睛：本题考查了解分式方程和没有等式的解，掌握解分式方程的步骤和没有等式的解的步骤是本题的关键，注意分式方程要检验21. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F 在 AC 上，且AE=CF，EF=BD求证：四边形 EBFD 是矩形第10 页/总2

17、3 页【答案】证明见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得到 AO=OC，BO=OD，由 AE=CF，得到 EO=OF，从而得到四边形 EDFB 是平行四边形，再由对角线相等的平行四边形是矩形即可得到结论【详解】解：ABCD 是平行四边形，AO=OC，BO=ODAE=CF，EO=OFBO=OD，四边形 EDFB 是平行四边形EF=BD，四边形 EBFD 是矩形22. 如图，ABC 是一块直角三角板，且C=90，A=30，现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部（1）如图，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO，并标出点 O；（没有写作法与证明，保留作图痕

18、迹）（2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停止，若 BC=6，圆形纸片的半径为 1，求圆心 O 运动的路径长第11 页/总23 页【答案】 （1）作图见解析；（2）122 3【解析】【详解】试题分析：（1）作ACB 的平分线得出圆的一条弦，再作此弦的中垂线可得圆心O，作射线 CO 即可；（2）添加如图所示辅助线，圆心 O 的运动路径长为，先求出ABC 的三边长度，得出其周长，证四边形 OEDO1、四边形 O1O2HG、四边形 OO2IF 均为矩形、四边形 OECF 为正方形，得出OO1O2=60=ABC、O1OO2=90，从而知OO1O2CBA，利用相似三角形的

19、性质即可得出答案试题解析：（1）如图所示，射线 OC 即为所求；（2）如图 2，圆心 O 的运动路径长为，过点 O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分别为点 D、F、G，过点 O 作 OEBC，垂足为点E，连接 O2B，过点 O2作 O2HAB，O2IAC，垂足分别为点 H、I，在 RtABC 中，ACB=90、A=30，AC=，AB=2BC=18，ABC=60，CABC=9+18=27+，O1DBC、O1GAB，D、G 为切点，BD=BG，在 RtO1BD 和 RtO1BG 中，BD=BG，O1B=O1B，O1BDO1BG（HL） ，O1BG=O1BD=30，在 RtO1BD 中，

20、O1DB=90，O1BD=30，BD= 第12 页/总23 页=，OO1=92=7，O1D=OE=2，O1DBC，OEBC，O1DOE，且 O1D=OE，四边形 OEDO1为平行四边形，OED=90，四边形 OEDO1为矩形，同理四边形 O1O2HG、四边形 OO2IF、四边形 OECF 为矩形，又 OE=OF，四边形 OECF为正方形，O1GH=CDO1=90，ABC=60，GO1D=120，又FO1D=O2O1G=90，OO1O2=3609090=60=ABC，同理，O1OO2=90，OO1O2CBA，即， =，即圆心 O 运动的路径长为考点：轨迹；切线的性质；作图复杂作图；综合题23.

21、某校九年级共有 450 名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图没有完整第13 页/总23 页注：注： 成绩均为整数；“60 以下”没有含 60，其余分数段均包含端点； 图、图分别表示次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图根据以上信息，解答下列问题：（1）把图补全；（2）规定 100 分以上为，请计算图中达到的比例；（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到的人数比次数学模拟考试增加多少人？【答案】 （1）补图见解析；（2）0.56；（3）54 人.【解析】【详解】试题分析：（1）算出每次数学模拟考试的总人数，从而得出 1

22、00119 分数段的人数，然后没有全条形统计图；（2）由统计图算出的人数，从而得到图中达到的比例；（3）用总人数乘以增加的比例即可试题解析：解：（1）人数一共有：1+4+23+20+2=50（人） ，第二次 100119 的人数=50-1-2-19-3=25（人） ，补图如下：（2）图中人数为：25+3=28（人） ，=0.56；2850第14 页/总23 页（3）次人数：20+2=22（人） ，=0.44，九年级学生第二次数学模拟考试达到的人数比次数学模2250拟考试增加了：450（0.56-0.44）=54（人） 24. 星期五晚上，小明和他的妈妈一起看歌手 ，歌手演唱完后要评选出名次，在

23、已公布四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次.（1）求汪峰获名的概率;（2）如果小明和妈妈一起竞猜名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】 （1）；（2） 1349【解析】【详解】试题分析：（1）由于张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）用列表法可求出解答.试题解析：(1);13(2)用字母 ABC 分别表示张杰、韩磊、邓紫棋，列表如下：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC第15 页/总23 页 由图表知：共有 9 种情况，其中一个人猜中另一个人却没猜中有

24、 6 种，故两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是：.6293考点：列表法与树状图法25. （2013 年四川绵阳 12 分） “低碳生活，绿色出行” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份自行车 64 辆，3 月份了 100 辆（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求没有断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B型车进价为 1000 元/辆，售价为1300 元/辆根据

25、，A型车没有少于B型车的 2 倍，但没有超过B型车的 2.8 倍假设所进车辆全部售完，为使利润，该商城应如何进货？【答案】 （1）四月份的销量为 125 辆；（2）该商城应购进 34 辆 A 型车和 13 辆 B 型车【解析】【分析】(1)、首先设平均增长率为 x，然后根据增长率的问题列出一元二次方程，从而求出 x的值，得出四月份的销量；(2)、设购进 A 型车 y 辆，则购进 B 型车辆，根据 A 型车和 B 型车之间的关系30000500y1000得出 y 的取值范围，根据题意列出利润与 x 的函数关系式，根据函数的增减性得出答案.【详解】解：（1）设平均增长率为 x，根据题意得：64（1

26、+x）2=100解得：x=0.25=25%或 x=2.25（舍去） 四月份的销量为：100（1+25%）=125 辆答：四月份的销量为 125 辆（2）设购进 A 型车 y 辆，则购进 B 型车辆，30000500y1000第16 页/总23 页根据题意得：，30000500y30000500y2y2.810001000解得：30y35利润，30000500yW700500 y1300 100050y9001000500，W 随着 y 的增大而增大当 y=35 时，没有是整数，故没有符合题意，30000500y1000当 y=34 时，=13，符合题意30000500y1000答：为使利润，该

27、商城应购进 34 辆 A 型车和 13 辆 B 型车26. 如图 , 中，线段在射线上，且，线段沿射线ABC90CDEBCDEACDE运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与射BCDBDCDDFDB线相交于点，过点作的垂线，与射线相交于点.设，四边形BAFEBCBAGBDx与重叠部分的面积为关于的函数图象如图所示(其中DEGFABC,S Sx时，函数的解析式没有同)02,2,6xxm mx (1)填空:的长是 ;BC(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围.Sxx第17 页/总23 页【答案】 （1）6；（2）2225816(02)393361312(2)133613(6)

28、(6)53xxxsxxxx【解析】【详解】试题分析：（1）由图象即可解决问题（2）分三种情形如图 1 中，当 0 x2 时，作 DMAB 于 M，根据 S=SBEGSBDF即可解决如图 2 中，作 ANDF 交 BC 于 N，设 BN=AN=x在 RtANC 中，利用勾股定理求出 x，再根据 S= SABCSBDF即可解决如图 3 中，根据 S=CDCM，求出 CM 即可解决问题12试题解析：解；（1）由图象可知 BC=6故答案为 6（2）如图 1 中，当 0 x2 时，作 DMAB 于 M，由题意 BC=6，AC=4，C=90，AB=B=B，DMB=C=90，BMD22ACBC2 13BCA

29、，DM=，BM=BD=DF，DMBF，BM=MF，SBDF=DMBMDBACBCAB213x313xEGAC，EG=（x+4），S=SBEGSBDF=2613xEGBEACBC446EGx23 =2126(4)(4)2313xxx258163933xx如图中，作 ANDF 交 BC 于 N，设 BN=AN=x在 RtANC 中，AN2=CN2+AC2，x2=42+（6x）2，x=，当 2x时，S=SABCSBDF=12；1331332613x第18 页/总23 页如图 3 中，当x6 时DMAN，CM= （6x），133CDCMCNCA613463xCM125S=CDCM=1226(6)5x综

30、上所述2225816(02)393361312(2)133613(6) (6)53xxxsxxxx点睛：本题考查了四边形综合题、等腰三角形的性质、相似三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会分类讨论，正确画出图形，属于中考压轴题27. 如图是二次函数 yax2bxc（a0）的部分图像，其中点 A（-1,0）是 x 轴上的一个交点，点 C 是 y 轴上的交点（1）若过点 A 的直线 l 与这个二次函数的图像的另一个交点为 D，与该图像的对称轴交于点第19 页/总23 页E，与 y 轴交于点 F，且 DEEFFA求的值； OFOC设这个二次函数图像的顶点为 P，问：以 DF 为直径的圆能否点

31、 P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若没有能，请说明理由（2）若点 C 坐标为（0，-1） ，设 Sabc ，求 S 的取值范围【答案】(1)；（2) 133133yxx2S 【解析】【详解】试题分析：（1）由 A（-1，0），得到 OA=1，由 DE=EF=FA，得到 AO=OM=MN， OC=ND，由 OFND，得到，从而得到结论；13OFAFNDAD由 OA=1，AO=OM=MN，得到 OM=MN=1，对称轴为 x=1，从而得到 b=-2a，抛物线与 x 轴的另一个交点为（3，0），得到 0=9a-6a+c，得到 c=-3a，则 y=ax2-2ax-3a，得到 OC=ND=3a， O

32、F=a，得到 D，F，E，P 的坐标，进而得到 PE=2a，FE=ED=，221a当以 DF 为直径的圆能否点 P 时，PE=FE=ED，有 2a=，解方程即可得到结论221a（2）由二次函数 yax2bxc（a0）过 A（-1，0），C（0，-1），得到 c=-1，b=a-1， 故 S=2a-2，由a0，即可得到结论试题解析：解：（1）A（-1，0），OA=1DE=EF=FA，AO=OM=MN，OC=NDOFND，；13OFAFNDAD13OFOFOCND第20 页/总23 页OA=1，AO=OM=MN，OM=MN=1，对称轴为 x=1，b=-2a，抛物线与 x 轴的12ba另一个交点为（3

33、，0），0=9a-6a+c，解得：c=-3a，y=ax2-2ax-3a，OC=ND=3a，OF=a，D（2，-3a），F（0，-a），E(1，-2a)，P（1，-4a），PE=2a，FE=ED=，221a当以 DF 为直径的圆能否点 P 时，PE=FE=ED，2a=，解得：（负数舍去） ，221a33a ，33a 3(1)(3)3yxx（2）二次函数 yax2bxc（a0）过 A（-1，0），C（0，-1），a-b+c=0，c=-1，b=a-1，S=a+b+c=a+a-1-1=2a-2a0，S=2a-22点睛：本题是二次函数的综合题正确利用 DEEFFA 和数形进行转换是解题的关键28. 在平

34、面直角坐标系中的点 P 和图形 M，给出如下的定义：若在图形 M 存在一点 Q，xOy使得 P、Q 两点间的距离小于或等于 1，则称 P 为图形 M 的关联点（1）当O 的半径为 2 时，在点 中，O 的关联点是_1231135,0 ,02222PPP点 P 在直线 y=-x 上，若 P 为O 的关联点，求点 P 的横坐标的取值范围（2）C 的圆心在 x 轴上，半径为 2，直线 y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B若线段 AB 上的所有点都是C 的关联点，直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围【答案】 （1）P2、P3，x或 x；（2）2x1 或 2x2 .3 2222223 222第

35、21 页/总23 页【解析】【详解】试题分析：（1）由题意得，P 只需在以 O 为圆心，半径为 1 和 3 两圆之间即可，由 的值可知为O 的关联点；满足条件的 P 只需在以 O 为圆心，半径为 123,OP OP23,P P和 3 两圆之间即可，所以 P 横坐标范围是 x 或 x；3 2222223 22（2）.分四种情况讨论即可，当圆过点 A， CA=3 时；当圆与小圆相切时；当圆过点 A，AC=1时；当圆过点 B 时，即可得出.试题解析： （1），12315,01,22OPPOP点 与的最小距离为 ，点 与的最小距离为 1，点与的最小距离为，1P322P3P12的关联点为和2P3P根据定

36、义分析，可得当直线 y=-x 上的点 P 到原点的距离在 1 到 3 之间时符合题意； 设点 P 的坐标为P (x ，-x) ，当 OP=1 时，由距离公式可得，OP= ，解得 ，当 OP=3 时，22(0)(0)1xx 22x 由距离公式可得，OP= ，解得，22(0)(0)3xx 229xx3 22x 点的横坐标的取值范围为 x 或 x 3 2222223 22（2）y=-x+1 与轴、轴的交点分别为 A、B 两点， 令 y=0 得，-x+1=0，解得 x=1，令得 x=0 得，y=0， 第22 页/总23 页A(1，0) ，B (0，1) ， 分析得：如图 1，当圆过点 A 时，此时 C

37、A=3， 点 C 坐标为，C ( -2，0) 如图 2，当圆与小圆相切时，切点为 D，CD=1 ，又直线 AB 所在的函数解析式为 y=-x+1， 直线 AB 与 x 轴形成的夹角是 45， RTACD 中，CA= ， 2 C 点坐标为 (1-，0) 2 C 点的横坐标的取值范围为；-2 1-， cx2如图 3，当圆过点 A 时，AC=1，C 点坐标为(2，0)第23 页/总23 页如图 4，当圆过点 B 时，连接 BC ，此时 BC =3，在 RtOCB 中，由勾股定理得 OC= ， C 点坐标为 (2，0)2312 2 2 C 点的横坐标的取值范围为 2 2 ； cx2综上所述点 C 的横坐标的取值范围为 或 3 22cx2222cx3 22【点睛】本题考查了新定义题，涉及到的知识点有切线，同心圆，函数等，能正确地理解新定义，正确地进行分类讨论是解题的关键.