1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三数学理科周练四一.选择题：1. 若集合，,则 （A）（0,2） （B） （0,1） （C） （D）2. 设等差数列的前n项和为，若，则（A）12 （B）8 （C） 20 （D）163. 设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+3y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围为（ ）A.(-6,3) B(-6,-3) C. (0,3) D4. 已知，则展开式中的系数为（ ）A24 B 32 C. 44 D565. 已知直线的方程为，则“直线l平分圆的周长”是“a=1”的（ ）A 充分不必要条件 B必要不充分条件C. 充要条件 D既不充分也不
2、必要条件6. 在中，A=90，是的中点，D为BC上的点，,则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D8. 已知，则（ ）A. B. C. D.9. 过双曲线的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与两渐近线相交于A、B两点，若BF=2AF，则双曲线的离心率为（ ） A B2 C D10. 已知关于x的不等式mcosx在上恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11.已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线,，直线与C交于A,B两点，直线与C交于D,E两点，则的最小值为 （ ）A36B40CD12.设E,F分
3、别是正方形ABCD中CD,AB边的中点，将ADC沿对角线AC对折，使得直线EF与AC异面，记直线EF与平面ABC所成角为，与异面直线AC所成角为，则当时，（ ）A. B. C. D. 二.填空题：13.若复数z满足zi=z-i，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为_.14.函数的图象和函数的图象所有交点的横坐标之和等于_15. 在体积为的三棱锥SABC中，ABBC2，ABC90，SASC，且平面SAC平面ABC，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是_16. 已知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，函数只有一个零点，则函数的最小值是_三.解答题：17.在ABC中，角A、B、C的
4、对边分别为a、b、c，面积为S， （）求证：a、b、c成等差数列；（）若，求b18. 某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：质量指标值mm185185m205m205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：()根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？()在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；()该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X
5、近似满足XN(218，140)，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？19. 如图，在四边形中，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值. 20. 已知圆，点为圆上的一个动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点、且满足以为直径的圆过坐标原点，求线段长度的取值范围.21. 已知曲线在点处的切线与曲线也相切（）求实数的值；（）设函数，若，且，证明：.22选修44：坐标系与参数方程（10分）已知极坐标系的极点在直角
6、坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:为参数), 曲线的极坐标方程为:.（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）设直线与曲线相交于两点, 求的值.23选修45：不等式选讲（10分）已知；（）若的解集为，求的值；（）若,若不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：1-6.DCAABC 7-12.CDBCAC 13. 14.6 15. 16.517.（1）降幂公式和余弦定理（2）18.（1）一等品和二等品所占87.5%，所以不能认为这种产品符合规定（2）由频率分直方图知，样本中三等品、二等品、一等品所占比例为1:4:3，按照分层抽样抽取8人时，则三等品需要抽取3人，二等品需要抽取4人，一等品需要抽取3人，设抽取的4件产品中，一、二、三等品都有为事件A，则（3）之前的均值为200.4，后来的均值为218，所以均值提高了17.619.（1）略（2）当M处于F处时，所成的锐二面角最大，此时的余弦值为20.（1）（2）21.（1）（2）略22.（1）C的直角坐标方程为，l的普通方程为（2）23.（1）a=0 (2)0,4
