1、1.2.1函数的概念导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中2、3是重点和难点1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.【课前导学】阅读教材第15-17页，找出疑惑之处，完成新知学习1函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作： .其
2、中，x叫自变量，x的取值范围A叫作 ，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫 .2常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数3函数的三要素是 、 、 .4设a、b是两个实数，且ab，则： 叫 区间； 叫 区间； ，都叫半开半闭区间.5实数集R用区间表示，其中“”读“ ”；“”读“负无穷大”；“+”读“正无穷大”.我们可以把满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别表示为_、_、_、_。【预习自测】首先完成教材上P19第1、2题； P24第1、3题；然后做自测题1已知，求、的值分别是 2函数值域是 .3用区间表示= ；区间表示不等式 。4下图中，可表示函数
3、的图像只能是（ ）OyxOyxOyxOyx DCBA5函数y的定义域 ，值域是 . （观察法）【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：（见教材P15-16）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？反思：在函数定义中，值域与集合B的关系是 ；2探究任务二：区间及写法例1已知函数. （1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）； （3）求的值.变式：（1）若函数呢？. （2）已知函数。 求的值；求的值； 求函数的定义域例2 求函数的定义域与值域.【自我评
4、价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 已知函数，则（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（ ）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函数的值域是 .5. 函数的定义域是 ，【能力提升】可供学生课外做作业1. 已知，则。2.函数的定义域为_。3.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则，定义域为_。4. 求函数的定义域与值域.5. 求函数的定义域【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
