1、云南民族大学附属中学2018年3月月考高三数学(理)试卷（考试时间120分钟 满分150分） 命题人：审题人：注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.（） A.B.C.D. 2.已知复数满足，则在平面直角坐标系中对应的点是（） A.B.C.D.3.已知集合，则（） A.-1，0B.1，2
2、 C.0，1D.（-，12，+）4.已知向量，若与垂直，则=（） A.-3B.3C.-8D.85.正项等比数列中，则的值是（） A.4B.8C.16D.646.已知双曲线C：的渐近线方程为，且其左焦点为（-5,0），则双曲线C的方程为（ ）A B C D7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）A B CD8.右图程序框图输出S的值为（） A.2B.6C.14D.309.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数，则的一个可能取值为（）ABC D10.下列三个数：，大小顺序是（ ）A B C D11.若直线与抛物线交于A，B两个不同的点，且A
3、B的中点的横坐标为2，则（） A.-1B.2C.2或-1D.112.定义在上的奇函数和定义在上的偶函数分别满足，若存在实数使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22、23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若x，y满足约束条件,则的最小值是14.若的展开式中的系数是80，则实数的值是15.已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上，底面是正方形，且底面经过球心，是的中点，底面，则该四棱锥的体积于16.在数列中，已知，等于的个位数，则三、解答题：解答时写出
4、文字说明，证明过程和演算步骤17.（本题满分12分）已知向量，设函数（1）求的最小正周期； （2）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，若，f（A）=4，求ABC的面积的最大值 18.（本题满分12分）如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，,为的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.（本题满分12分）某公司对员工进行身体素质综合测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如下表：（单位：人）优秀良好合格男1807020女120a30按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽到50人，其中成绩为优秀的有30人.（1） 求a的值；（2） 若用分层抽样的方法，在合格
5、的员工中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选3人，记为抽取女员工的人数，求的分布列及数学期望.20. （本题满分12分）已知椭圆L：的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，点在L上 （1）求L 的方程； （2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与L有两个交点A，B，线段AB的中点为M，证明：OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值 21.（本题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，恒成立，求的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参
6、数），以曲线所在的直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为。（1）求曲线C的极坐标方程；（2）求过点M且被曲线C截得线段长最小时的直线直角坐标方程。23(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数。（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。答案123456789101112ACCACBBCBDBD13. -3 14.2 15. 16.217. （1）f（x）=2sin（2x+）+3， f（x）的最小正周期T=； （2）A= a2=b2+c2-2bccosA=3，即b2+c2bc+3，bc3（当且仅当b=c时等号成立） 面积的最大值是18.（1）证明：略；（2）平面与平面所成锐二面角的余弦值为19.（1）a=80；（2）的可能取值为1，2，3；20.（1）椭圆L：； （2）证明：设直线l的方程为y=kx+b（k，b0）， A（x1，y1），B（x2，y2）， 将直线y=kx+b代入椭圆方程，可得 （1+2k2）x2+4kbx+2b2-8=0， 由得，x1+x2=， 即有AB的中点M的横坐标为，纵坐标为， 直线OM的斜率为kOM 即有kOMk 21.（1）当时，所以切点为（1，,所以切线为：即切线。（2） 由题意即对一切恒成立令，则，当时，故在上为增函数，即在上为增函数，故22（1），；（2）.23（1）或；（2）或.
