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云南民族大学附中2018届高三下学期第一次月考数学文试卷word版含答案.doc

上传人:高校张老师 文档编号:6365370 上传时间:2022-08-03 格式:DOC 页数:8 大小:473.50KB
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资源描述

1、云南民族大学附属中学2018年3月月考高三数学(文)试卷(考试时间120分钟 满分150分)命题人: 审题人:注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第卷一选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1已知集合A0,1,B1,0,a3,且AB,则a等于A1 B0 C2 D32复数Ai Bi Ci Di3已知an为等差数列,则A11 B 15 C29 D304“”

2、是“”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要的条件5函数的最小正周期为A B C D6函数在区间内的零点个数是A0 B1 C2 D37阅读下图的程序框图,若输入,则输出的,分别是A, B, C, D ,8设等比数列an的公比q2,前n项和为Sn,则的值为A B C D9某几何体的三视图如右图所示,图中的四边形都是边长为1的正方体,其中正(主)视图、侧(左)视图中的两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是A B C D10已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的表面上,PA平面ABC,ABBC,PA3,ABBC2,则球O的表面积为A13 B17 C52 D6811己知抛

3、物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为A+1 B2 C D112已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是A B C D第卷二填空题(本大题共4小题,每小题5分)13已知向量,若,则实数 14若实数x,y满足约束条件,则的最大值为 15直线yk(x1)与曲线f(x)=lnxaxb相切于点P(1,2),则2ab_16垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)在中,内角,的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,求的面积18(本题满分1

4、2分)高三某班20名男生在一次体检中被平均分为两个小组,第一组和第二组学生身高(单位:cm)的统计数据用茎叶图表示(如图)(1)求第一组学生身高的平均数和方差;(2)从身高超过180cm的五位同学中随机选出两位同学参加校篮球队集训,求这两位同学在同一小组的概率19(本题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积20(本题满分12分)已知椭圆G:1(ab0)的离心率为,右焦点为(2,0),斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶角顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程;(2)求PAB的面积21

5、(本题满分12分)已知函数(1)若,求函数的极值,并指出是极大值还是极小值;(2)若,求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方请考生在22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号22(本题满分10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),点,以直角坐标系的原点为极点,轴正方向为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系(1)求直线的极坐标方程;(2)求直线与曲线的交点的极坐标23(本题满分10分)已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围答案一选择题题号123456789101112答案CABDCBAAABAB二填空题:题号13

6、141516答案42三解答题:17解:(1)(由及正弦定理,得, , , . (2)由,及余弦定理,得, 得, . 18解:(1)(2)设“甲、乙在同一小组”为事件,身高在180以上的学生分别记作,其中属于第一组,属于第二组从五位同学中随机选出两位的结果有,共10种情况,其中两位同学在同一小组的结果有,共4种情况,于是:19解:(1)证明:连结,交于因为底面为正方形, 所以为的中点.又因为是的中点,所,因为平面,平面, 所以平面(2)20解(1)由已知得c2,.解得a2,又b2a2c24.所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由,得4x26mx3m2120.因为直线与椭圆相交于A

7、、B两点,所以 得 设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) (x1x2),AB中点为E(x0,y0),则x0,y0x0m;因为AB是等腰PAB的底边,所以PEAB.所以PE的斜率k1.解得m2.此时方程为4x212x0.解得x13,x20.所以y11,y22.所以|AB|3.此时,点P(3,2)到直线AB:xy20的距离d,所以PAB的面积S|AB|d.21(1)解由于函数f(x)的定义域为(0,), 当a1时,f(x)x 令f(x)0得x1或x1(舍去), 当x(0,1)时,f(x)0,因此函数f(x)在(1,)上是单调递增的, 则x1是f(x)极小值点,所以f(x)在x1处取得

8、极小值为f(1)= (2)证明:设F(x)f(x)g(x)x2ln xx3,则F(x)x2x2, 当x1时,F(x)0, 故f(x)在区间1,)上是单调递减的, 又F(1)0, 在区间1,)上,F(x)0恒成立即f(x)g(x)0恒成立即f(x)g(x)恒成立.因此,当a1时,在区间1,)上,函数f(x)的图像在函数g(x)图像的下方22解:(1)直线的直角坐标方程为: 所以直线的极坐标方程为: (2)曲线的普通方程为: 由,得,即交点的直角坐标为 从而交点的极坐标为:23解:(1)由题设知:, 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集: ,或,或,解得函数的定义域为; (2)不等式即, 时,恒有, 不等式解集是, ,的取值范围是

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