1、东北大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1已知集合，则满足的集合N的个数是（ ）A2B3C4D8答案：C2下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（）A十个自然数B方程的所有实数根C所有的等边三角形D 小于10的所有自然数答案：A3设集合,则满足的集合B的个数是（ ）A . 1 B .3 C .4 D . 8答案：C4已知U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则 ()AMN4,6BMNUC(UN)MUD(UM)NN答案：B5在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）ABCD答案：C6已知集合Ax| -3x +2=0,x
2、R ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为( )A 1B 2C 3D 4 答案：D7若命题P：xAB，则P是（ ）A xABB xA或xBC xA且xBD xAB答案：B8设集合A、B是非空集合，定义ABx|xAB且xAB，已知Ax|y，By|y2x2，则AB等于 ()A(2，)B0,12，)C0,1)(2，)D0,1(2，)答案：A9已知集合A=xR|3x+20 B=xR|x+1.x-3.0 则AB=( )A-，-1.B-1，-.C-,3.D 3,+.答案：D10若集合，则集合等（ ）AB CD答案：A11已知全集U=R，集合，则集合等于 ( ）ABCD 答案：B
3、II卷二、填空题12已知集合A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，C=3，4，用最恰当的符号填空：C_A；3_B；C_B；C_(AB)；5_答案：，=，13设函数的定义域是(是正整数)，那么的值域中共有 个整数答案：14设集合M=1，1， N=x|4，则M N= 。答案：15已知集合,集合,且,则_,_.答案：,三、解答题16函数f (x)为R上的奇函数，且 .(1）求a,b的值. (2）证明f (x)在（-1，1）上为增函数.答案：（1）f (x)f (x)，b =0 , f (x)=,又 ，a =1 . f (x)=(2）设， =由得： 所以 即 所以f (x)在（-1，1）上为增函数。
4、17已知集合，若求实数的值。答案： 解得: 当时, , 不符合题意. 当时, , 符合题意. 综合上述: 实数的值为-1.18记函数的定义域为A，g（x）=lg（xa1）（2ax）（a1）的定义域为B(1）求A；(2）若B A，求实数a的取值范围答案：由题意(1, 8)为二次函数的顶点， f(x)2(x1)282(x22x3)A x | x3或x1 () B x | |x1|1 x | 0x2 ( RA)B x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2() B x | t1xt1，实数t的取值范围是2, 019 已知函数(1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点答案：（1） 函数的定义域是 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数f (x)的最小值为= (2) 若时，则(x)在恒成立，所以的增区间为若，则故当， 当时，f(x) ,所以时的减区间为，的增区间为(3) 时，由（2）知在上的最小值为， 由在 上单调递减，所以则，因此存在实数使的最小值大于，20已知f(x)= ,求ff(0)的值.答案： 0（-）， f(0)=,又1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.
