1、( )2sin(2)()2f xxpjj=+第玉卷渊选择题袁共 50 分冤一尧选择题渊每小题 5 分袁共 50 分.每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的.冤1. 已知集合A=x|x2-x-2臆0袁B=-1,0,1袁则 A疑B=渊冤A. 0,1嗓瑟B. -1袁1嗓瑟C. -1袁0嗓瑟D. -1袁0袁1嗓瑟2. i 为虚数单位袁z=5i1+2i袁 则z=渊冤A援5姨B援5C援1D援23. 已知 p院野直线 l 的倾斜角 琢=仔4冶曰q院野直线 l 的斜率 k=1冶袁则 p 是 q 的渊冤A援充分不必要条件B援必要不充分条件C援充要条件D援既不充分也不必要条件4. 某算法的程序框图如右图
2、所示袁如果输出的结果为 26袁则判断框内的条件应为渊冤A援k臆5B援k跃4C援k跃3D援k臆45. 下列说法中袁不正确的是渊冤A援已知 a袁b袁m沂R袁命题院野若 am2约bm2袁则 a约b冶为真命题B援命题院野跃0冶的否定是院野冶C援命题野p 或 q冶为真命题袁则命题 P和命题 q 均为真命题D援野x跃3冶是野x跃2冶的充分不必要条件6. 已知函数图象过点渊0袁3姨冤袁则 f渊x冤图象的一个对称中心是渊冤A援渊-仔3袁0冤B援渊-仔6袁0冤C援渊仔6袁0冤D援渊仔12袁0冤凉山州 2016 届高中毕业班第三次诊断性检测数 学渊文科冤本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊
3、非选择题冤袁共 4 页袁满分 150分袁考试时间 120 分钟.注意事项院1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上袁并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效.3.考试结束后袁将答题卡收回.数学渊文科冤试卷第 1 页渊共 4 页冤2000,xR xx$-2,0 xR xx -7. 叶庄子 窑 天下篇曳中记述了一个著名命题院野一尺之棰袁日取其半袁万世不竭.冶反映这个命题本质的式子是渊冤A援1+
4、12+122+噎+12n=2-12nB援1+12+122+噎+12n+噎约2C援12+122+噎+12n=1D援12+122+噎+12n+噎=18援 某几何体的三视图如图所示袁其中俯视图是个半圆袁则该几何体的表面积为渊冤A援3仔2B援仔+3姨C援5仔2+3姨D.3仔2+3姨9. 已知 F1尧F2是椭圆和双曲线的公共焦点袁P 是它们的一个公共点袁且蚁F1PF2=仔3袁则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为渊冤A援43姨3B援23姨3C援3D援210. 函数在渊0,2冤内有极小值袁则渊冤A援0约b约1B.0约b约2C援-1约b约1D援-1约b约2第域卷渊非选择题袁共 100 分冤二尧填空题渊共
5、 5 小题袁每小题 5 分袁 共 25 分冤11. 已知向量袁若.12. 已知 P渊x袁y冤为区域x+y逸0 x-y逸0 x臆2扇墒设设设设设缮设设设设设内的任意一点袁则 z=2x-y 的取值范围是.13. 某班级有50 名学生袁现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生袁将这 50 名学生随机编号为 1耀50 号袁并按编号顺序平均分成 10 组渊1耀5 号袁6耀10 号袁噎袁46耀50 号冤袁若在第三组抽到的编号是 13袁则在第七组抽到的编号是.14. 若 x=3ln袁y=lon仔3袁则 x袁y 的大小关系是.15. 若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为仔3袁则称该三角形为
6、野完美三角形冶.有关野完美三角形冶有以下命题院渊1冤存在直角三角形是野完美三角形冶曰渊2冤不存在面积是整数的野完美三角形冶曰渊3冤周长为 12 的野完美三角形冶中面积最大为 43姨曰渊4冤若两个野完美三角形冶有两边对应相等袁且它们面积相等袁则这两个野完美三角形冶全等.以上真命题有.渊写出所有真真命题的序号冤.(m,4),(m4,1)ab=+rr32数学渊文科冤试卷第 2 页渊共 4 页冤3211( )(21)(1)32f xxbxb bx=-+23姨1正视图侧视图俯视图22m=abrr，则 实数三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤16. 渊12 分冤设等差数列 an嗓瑟的前 n 项和为
7、Sn袁且 S5=5S2袁2a1+1=a3.渊1冤求数列 an嗓瑟的通项公式;渊2冤设数列 bn=1anan+1袁求 bn嗓瑟的前 n 项和 Tn.17. 渊12 分冤 2016 年 1 月份袁某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度袁随机调查了 10名使用该公司产品的用户袁用户通过野10 分制冶对公司售后服务进行评价.分数不低于 9.5 分的用户为满意用户袁分数低于 9 分的用户为不满意用户袁其它分数的用户为基本满意用户.已知这 10 名用户的评分分别为院7.6袁8.3袁8.7袁8.9袁9.1袁9.2袁9.3袁9.4袁9.9袁10.渊1冤从这 10 名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽
8、取一人袁求这两名用户评分之和大于18 的概率曰渊2冤从这 10 名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人袁求这两名用户至少有一人为满意用户的概率.18. 渊12 分冤在吟ABC 中袁设内角 A尧B尧C 的对边分别为 a尧b尧c袁sin渊仔3-C冤+cos渊C-仔6冤=3姨2.渊1冤求角 C曰渊2冤若 c=23姨且 sinA=2sinB袁求吟ABC 的面积.数学渊文科冤试卷第 3 页渊共 4 页冤19.渊12 分冤 如图袁 在四棱锥 P-ABCD 中袁 底面 ABCD 为直角梯形袁AD椅BC袁PD彝底面 ABCD袁蚁ADC=90毅袁AD=2BC袁Q 为 AD 的中点袁M 为棱 PC 的中点.
9、渊1冤证明院PA椅平面 BMQ曰渊2冤已知 孕阅越阅悦越粤阅越圆袁求点 C 到平面 BMQ 的距离.圆园. 渊13 分冤已知函数 f渊x冤=lnx-ax渊a沂R冤.渊1冤若 a=-2袁求曲线 y=f渊x冤在 x=1 处的切线方程曰渊2冤求 f渊x冤的单调区间.21. 渊14 分冤已知椭圆 T院x2a2+y2b2=1渊a跃b跃0冤的离心率为2姨2袁过左焦点 F 的直线与椭圆交于 A,B两点袁若线段 AB 的中点为 M渊-23袁13冤.渊1冤求椭圆的方程曰渊2冤过右焦点的直线 l 与圆 x2+y2=2 相交于 C尧D袁与椭圆 T 相交于 E尧G袁且 CD=5姨袁求 EG .数学渊文科冤试卷第 4
10、页渊共 4 页冤4数学（文科）参考答案及评分意见 第 1页 （共 4页）凉山州 2016 届高中毕业班第三次诊断性检测数学（文科）参考答案及评分意见数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题一、选择题1.D2.A3.C4.C5. C6. B7.D8.D9.A10.C二二、填填空空题题11.-2；12.0,6；13.33；14.xy；15.（2） （3） （4） ；三、解答题三、解答题16.（1）解:由已知有1, 11da,.4 分则nan.6 分（2）)111() 1(1nnnnbn,.10 分则裂项求和1nnTn.12 分17.解： （1）不满意用户有 4 名，基本满意有 4 名，满意又 2
11、名记：从这 10 名不满意用户和基本满意用户各抽取一名为事件 A414431)(PA.6 分（2）记： 从这 10 名满意用户和基本满意用户任意抽取两名至少有一名为满意用户为事件B5326141222)(CCCCPB.12 分.（列举略）18.解： （1）3sin()cos()362CC，21cosC，. 3 分在ABC 中，C0，3C. 5 分（2）BAsin2sin，ba2，.6 分又Cabbaccos2222，22222321224)32(bbbb， . 8 分2b，4a.11 分4数学（文科）参考答案及评分意见 第 2页 （共 4页）32sin21CabSABC.12 分19.（1）证
12、明：连结AC交BQ于N，连结MN，因为90ADC，Q为AD的中点，所以N为AC的中点，.2 分M为PC的中点，即PMMC，MN为PAC的中位线，/ /MNPA，又MN 平面,BMQ PA平面BMQ，所以PA平面BMQ.5 分(2)由(I)可知，PA平面BMQ，所以点P到平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离，PBM QABM QMABQVVV，取CD的中点K，连结MK，可得MKPD，112MKPD，又PA 底面ABCD，MK 底面ABCD，来源:Zxxk.Com又112BCAD，2PDCD，可求得1,2,3,1AQBQMQNQ，.10 分P BMQA BMQMABQVVV111323AQB
13、QMK，2BQMS，则点P到平面BMQ的距离d=223BMQBMQPSV.12 分20解： （I）由已知1( )2,(0)fxxx，3) 1 ( f所以斜率3k，又切点为)2, 1 (，所以切线方程为) 1(32xy，即013 yx；.5 分4数学（文科）参考答案及评分意见 第 3页 （共 4页）（II）11( ),(0)axfxaxxx 当0a时，由于0 x故01 ax，0)( xf所以)(xf的单调递增区间为),0(，.9 分当0a时，0)( xf，得ax1在区间)1, 0(a上，0)( xf在区间),1(a上，0)( xf所以)(xf的单调递增区间为)1, 0(a，单调递减区间为),1(
14、a；.13 分21.解： （1）由题意得，焦点为椭圆的左焦点，即,0Fc设弦与椭圆的交点为1122,A xyB xy，代入椭圆方程得2211221xyab2222221xyab.式式，得2221222212yybaxx.点M平分弦AB，弦经过焦点，12223xx ，12123yy，21211323yyxxc，代入式得，2221334233bac ，即221263bac，又22ca，222abc，22212cba，112263c，即1c ，2a ，椭圆方程为2212xy.6 分4数学（文科）参考答案及评分意见 第 4页 （共 4页）（2）右焦点 F(1,0)故设 l:y=k(x-1)圆心到直线 l 的距离 d=23=112kk=3l: y=3(x-1)带入椭圆方程2212xy得：041272xx设交点 E(1, 1yx),G(2, 2yx)71221 xx7421xx)1 (4)(221221kxxxxEG=728.14 分
