1、大连理工大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1若，则 ( )AB CD答案：D2如图所示的韦恩图中是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合。若,则 A*B ( ）AB CD答案：D3下列各项中，不可以组成集合的是 ( ）A 所有的正数B 等于的数 C 接近于的数D 不等于的偶数答案：C4已知全集U=R，集合，则集合等于 ( ）ABCD 答案：B5若P=y|y=x2,xR，Q=y|y=x21,xR，则PQ等于（ ）APBQCD不知道答案：B6某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，
2、各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）A yByCyDy答案：B7集合A|，其中5，且、N所有真子集个数（ ） A3B7C15D31 答案：C8若，则=( ）A3B1CD1答案：D9在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）ABCD答案：C10若，则 ( )ABCD答案：CII卷二、填空题11定义集合运算ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB_答案：0,6,1212设A=1，2，B=xxA若用列举法表示，则集合B是 .答案：13若f(x)是偶函数，且当x时，f(x)x1，则不等式f
3、(x21)0的解集为_答案：(，0)(0，)三、解答题14已知函数，若恒成立，求的值域答案：恒成立，则，解得，所以，从而，所以的值域是15已知f (x)是定义在上的偶函数，且在上为增函数，求实数的取值范围。答案： f (x)是定义在上的偶函数，且在上为增函数 不等式等价于： 等价于：(1）或（2）或（3）或（4）由（1）得： 由（2）解得： 由（3）解得： 由（4）解得： 综合上述得的取值范围为：16已知是关于x的一元二次方程的两个实根，且，求的解析式和它的定义域答案：是关于x的一元二次方程的两个实根 = = 因为一元二次方程有实根 所以 解得：所以函数y=f(m)的定义域为：17已知函数。(
4、1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的最值。答案：（1）当时 又函数的定义域关于原点对称 函数为奇函数 (2）函数在区间上单调增加, 函数的最大值为: 函数的最小值为:18集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围.答案：由AB知方程组得x2+(m-1)x=0 在0x内有解， 即m3或m-1.若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内.因此mm-1.19已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围答案：Ax|1x3Bx|m2xm2(1)AB，m2.故所求实数m的值为2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m5或m3.
