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初中数学专题 专题19 几何探究型问题(第01期)(原卷版).docx

上传人:空登山 文档编号:6470515 上传时间:2022-08-06 格式:DOCX 页数:6 大小:96.77KB
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1、专题19 几何探究型问题1(2019北京)在ABC中,D,E分别是ABC两边的中点,如果上的所有点都在ABC的内部或边上,则称为ABC的中内弧例如,图1中是ABC的一条中内弧(1)如图2,在RtABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,画出ABC的最长的中内弧,并直接写出此时的长;(2)在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(0,0),C(4t,0)(t0),在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点若t,求ABC的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围;若在ABC中存在一条中内弧,使得所在圆的圆心P在ABC的内部或边上,直接写出t的取值范围2(2019天津)在平面直角坐标系中,O

2、为原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,ABO=30矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2()如图,求点E的坐标;()将矩形CODE沿x轴向右平移,得到矩形CODE,点C,O,D,E的对应点分别为C,O,D,E设OO=t,矩形CODE与ABO重叠部分的面积为S如图,当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时,CE,ED分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;当S5时,求t的取值范围(直接写出结果即可)3(2019陕西)问题提出:(1)如图1,已知ABC,试确定一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,请画出这个平行四边

3、形;问题探究:(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC,且使BPC=90,求满足条件的点P到点A的距离;问题解决:(3)如图3,有一座塔A,按规定,要以塔A为对称中心,建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE根据实际情况,要求顶点B是定点,点B到塔A的距离为50米,CBE=120,那么,是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE?若可以,求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积;若不可以,请说明理由(塔A的占地面积忽略不计)4(2019海南)如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与

4、点A、D不重合),射线PE与BC的延长线交于点Q(1)求证:PDEQCE;(2)过点E作EFBC交PB于点F,连结AF,当PB=PQ时,求证:四边形AFEP是平行四边形;请判断四边形AFEP是否为菱形,并说明理由5(2019江西)在图1,2,3中,已知ABCD,ABC=120,点E为线段BC上的动点,连接AE,以AE为边向上作菱形AEFG,且EAG=120(1)如图1,当点E与点B重合时,CEF=_;(2)如图2,连接AF填空:FAD_EAB(填“”“”“=”);求证:点F在ABC的平分线上(3)如图3,连接EG,DG,并延长DG交BA的延长线于点H,当四边形AEGH是平行四边形时,求的值6(

5、2019宁夏)如图,在ABC中,A=90,AB=3,AC=4,点M,Q分别是边AB,BC上的动点(点M不与A,B重合),且MQBC,过点M作BC的平行线MN,交AC于点N,连接NQ,设BQ为x(1)试说明不论x为何值时,总有QBMABC;(2)是否存在一点Q,使得四边形BMNQ为平行四边形,试说明理由;(3)当x为何值时,四边形BMNQ的面积最大,并求出最大值7(2019安徽)如图,RtABC中,ACB=90,AC=BC,P为ABC内部一点,且APB=BPC=135(1)求证:PABPBC;(2)求证:PA=2PC;(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证h12=h2h38(2019重庆A卷)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,连结AE,EMAE,垂足为E,交CD于点M,AFBC,垂足为F,BHAE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD上一点,连接CP(1)若DP=2AP=4,CP,CD=5,求ACD的面积(2)若AE=BN,AN=CE,求证:ADCM+2CE

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