1、2.4用公式法进行因式分解（平方差公式）（第一课时）学习目标1. 理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；2. 会运用平方差公式分解因式.学习重点 用平方差公式法进行因式分解.学习过程一. 创设情境1. 和老师比一比，看谁算的又快又准确：572562 ； 962952； ()2()2.2.9921是100的整数倍吗？二、学习新知1、整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_ (平方差公式)，左边是_，右边是_请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项
2、式进行因式分解，这种因式分解方法称为_.2、议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2 （4）x2+y2 （5）64a2 （6）4x29y23、总结平方差公式的特点：1.左边特征是： 2.右边特征是： . 三、精讲点拨例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x24x222 (x2)(x2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）9y2( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2( )2 ( )( ) 例2.把下列多项式分解因式：（1） 3625x2 （2） 16a29b2 （3）m20.01n2例3.观察
3、公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）16(mn)29(mn)2 （3）9x2(x2y) 2 例4.把下列各式分解因式（1）4a216 （2）a5a3 （3）x4y4 （4）32a350ab2 四、系列训练1、分解因式：（1）= ；（2）= （3）= ；（4）= （5）= ；（6）= 2下列分解因式是否正确：（1）x2y2=(xy)(xy)（2）925a2=(9+25a)(925a)（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b)3.把下列各式分解因式：（1）4a2(
4、bc)2 （2）(3m2n)2(mn)2（3）(4x3y)216y2 （4）4(x2y)29(2xy)2五、课堂小结基础：本节课的知识点是什么？能力：利用平方差公式进行因式分解应注意什么？六、达标测试一判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“”，并分解，不能的画“”)（1）x264 （ ）； （2）x24y2 （ ）（3）9x216y4 （ ）； （4）x69n2 （ ）二.选择题1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A. B. C. D.2. (x1)2y2分解因式应是（ ） A. (x1y)(x1y) B. (x1y)(x1y) C. (x1y)(x1y) D. (x1y
5、)(x1y)三、填空：(1)=_ (2)_(3)_（4）=_(5)=_ (6)=_ （7）_四.把下列各式分解因式 (4) (5) （6） （7） (8) (9) 五.运用简便方法计算（1） （2） 2.4利用公式法进行因式分解（完全平方公式）学习目标 1、了解运用完全平方公式法分解因式的意义； 2、了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤； 3、会用完全平方公式进行因式分解。学习重点运用完全平方公式法分解因式 学习难点： 完全平方式的识别及运用公式法分解因式。学习过程一、 知识回顾：1、 分解因式 （1）-9x2+4y2 （2）（x+3y）2-（x-3y）2根据学习用平方差公式分解因式的经验和
6、方法，你能将形如：a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 的式子分解因式吗？2、 计算下列各式 3、根据左面的算式将下列各式分解因式（1）（m-4n）2= （1）m2-8mn+16n=（2）（m+4n）2= （2）m2+8mn+16n2=（3）（a+b）2= （3）a2+2ab+b2=（4）（a-b）2= （4）a2-2ab+b2=二、精讲点拨：1、思考：上面3题中左边的结构特征是 ； 右边的结构特征是 ； 2、据据上面式子填空：； （1）a 22ab+b2 = ；（2）a 2 +2ab+b 2 = ； . 结论：形如a 2 +2ab+b2 与a 22ab+b 2 的式子称为完全平方式口诀：首
7、平方，尾平方 。 3小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。完全平方公式 a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2 a 22ab+b 2 =（ab）2 4.思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解（1）x24xy+4y2 （2）x 2 +4xy4y 2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n 2 三、学习新知：将下列各式因式分解：（1）； （2） （3）x2+12x+36； （4）a2+2a+1 （5）4x24x+1 （6）2xyx2y2四系列训练：1.已知4x2-ax+9是完全平方式，则 a= 2、因式分解
8、：（1）3ax2 +6axy+3ay2 （2）x 24y2 +4xy （3）ax2+2a2x+a3（4）3ax2+6axy+3ay2 （5）3x2+6xy3y2 （6）(a+b)212(a+b)+363、下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若是,请找出相应的a和b.五课堂小结基础：本节课的知识点是什么?能力：提醒同学们注意哪些地方？你掌握了哪些方法？六、达标测试：1、判断正误： （1）x2 +y2 =(x+y)2 ( ) （2）x2 y 2 = (xy) 2 ( ) （3）x 2 2xyy 2 = (xy) 2 ( ) （4）x 2 2xyy2 = (x+y)2 ( )2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x24x+4 （2）9a2 b23ab+1 （3） m 2 +3mn+9n2 （4）x 6 10x 5+253、把下列各式因式分解： （1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4（3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)24、分解因式
