1、 力力学学问问题题破破解解之之道道釐釐对对症症?药药金金选选规规律律 力学部?是高中物理的一个重要板块,也是?高考?考的内容?考查时多以力学综合题的形式出现?也就是?们?时所说的物理大题?这类力学综合题条件隐蔽难辨?过程错综复杂?情景扑朔迷离?让许多学生望而?但?们仔细?析就可以知道? 这些力学综合题无论再复杂? 运用的也就是力学的中七大规律?如果?们能够抓?力学七大规律运用的时机?做到釐对症?药金 ?恰当的运用这些规律?这类力学综合题便迎刃而解?为了方便记?特将?个规律运用的时机总结了一?歌诀?面?别举例说明? 一一?牛牛顿顿运运动动定定律律单单体体运运动动且且恒恒力力忙 忙试试试试牛牛顿顿
2、三三定定律律 对于单个物体的运动,若?到的力是恒力,涉及到物体?力的细节?析以及时间和?移等物理?时?宜优?考虑采用牛顿运动定律? 例 1 ( (句 句0 01 15 5 新新课课标标 I I) )一长木板置于?糙水?地面?木板?端放置一小物块?在木板右方有一墙壁?木板右端?墙壁的距离为?如?a?所示?时刻开始?小物块?木板一起以共同速度向右运动?直至时木板?墙壁碰撞?碰撞时间极短?碰撞前后木板速度大小?方向相反?运动过程中小物块始终未离开木板?已知碰撞后时间内小物块的?线如?b?所示?木板的质?是小物块质?的 15 倍?重力?速度大小 刚 ?求 ?1? 木板?地面间的动摩擦因数及小物块?木板
3、间的动摩擦因数? ?句?木板的最小长度? ?左?木板右端离墙壁的最终距离? 解解析析?(1) 规定向右为?方向?木板?墙壁相碰前?小物块和木板一起向右做匀?速运动?设?速度为 a1?小物块和木板的质?别为 m 和 M?牛顿第二定律有? -1 (m+M)刚 = (m+M)a1 1 ?可知?木板?墙壁碰前瞬间的速度 v1= 巧m/s ,?运动学公式得? 三1 = v0 + a1t1 句 分0 = v0t1 + a1t1句 左 式中 t1=1s , s0 = 巧.5m 是木板碰前的?移?v0是小物块和木板开始运动时的速度? 联立 1 句 左 式和题给条件得?1 = 0.1 巧 在木板?墙壁碰撞后?木
4、板以-v1的初速度向?做匀?速运动?小物块以v1的初速度向右做匀?速运动?设小物块的?速度为 a句 ,?牛顿第二定律有? -句m刚 = ma句 5 ?可得?a句 = 6 式中 t句 = 句s , v句 = 0 ,联立 5 6 式和题给条件得?句 = 0.巧 7 ?句?设碰撞后木板的?速度为 a左 ,?过时间t ,木板和小物块?好?有共同速度 v左 ,?牛顿第二定律及运动学公式得? 句m刚 +1 (m+M)刚 = (m+M)a1 = Ma左 8 三左 = - v1 + a左t 9 三左 = v1 + a句t 10 碰撞后至木板和小物块?好达到共同速度的过程中?木板运动的?移为? s1 = t 1
5、1 小物块运动的?移为? s句 = t 1句 小物块相对木板的?移为?s = s句 s1 1左 联立 6 8 9 10111句1左式?并代入数值得?s = 6.0m 1巧 因为运动过程中小物块没有脱离木板?所以木板的最小长度?为 6.0m? (左) (5 ?)在小物块和木板?有共同速度后?两者向?做匀?速运动直到停?高?速度为 a巧 ,?过程中小物块和木板运动的?移为 s左 ,?牛顿第二定律及运动学公式得? 1 (m+M)刚 = (m+M)a巧 15(1 ?) 0 v左句 = 句a巧s左 16(1 ?) 磁碰后木板运动的?移为? s = s1 + s左 17(1 ?) 联立 6 8 9 101
6、1151617式?并代入数值得? 分 = -6.5m 18(句 ?) 木板右端离墙壁的最终距离为 6.5m ? ?评评? 本题中研究对象作用过程中?到的力都是恒力,且涉及到时间和?移?符合牛顿运动定律运用的时机?所以采用牛顿运动定律? 二二?动动量量定定理理作作用用过过程程有有时时间间，动动量量定定理理要要优优先先 对于单个物体的运动过程?若涉及时间?动?等物理?时?宜优?考虑采用动?定理? 例 句 ?句 句0 00 0句 句 的的全全?理理综综?蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网?蹦跳?翻滚并做各种空中动作的运动项目?一个质?为 60k刚 的运动员?离水?网面 左.句m高处自?落?着网后沿竖直方
7、向蹦回到离水?网面 5.0m 高处?已知运动员?网接触的时间为 1.句s?若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理?求?力的大小? ?刚?10m/s句? 解解析析?将运动员看作质?为 m 的质? h1高处?落?接触网时速度的大小 v1?12gh?向? 鈇 弹跳后到达的高度为 h句?离网时速度的大小 v句?22gh?向? 鈈 设向?为?方向,根据动?定理 12)(mvmvtmgF= 鈉 ?以?式解得? F?m刚?mtghgh+1222 代入数据得? F?1.510左持 ?评评?本题中研究对象只运动员一个?涉及运动时间?符合动?定理运用的时机?所以采用动?定理? 三三?动动能能定定理理变变力
8、力做做功功不不用用愁愁，动动能能定定理理来来解解忧忧 对于单个物体的运动过程?若涉及?移?动能以及?力做?等物理?时?宜优?考虑采用动能定理? 例 左? ?句 句0 01 15 5 ?山山东东理理综综?如?所示?物块?质?为m的小球通过?可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接? 物块置于?侧滑轮?方的表面水?的压力传感装置?小球?右侧滑轮的距离为l?开始时物块和小球均静?将?时传感装置的示数记为初始值?现给小球施?一始终垂直于l段细绳的力?将小球缓慢拉起至细绳?竖直方向? 60o角?如?乙所示?时传感装置的示数为初始值的 1.句5 倍?再将小球?静?释放?当运动至最?置时?传感装置的示数为初始值
9、的 0.6 倍.?计滑轮的大小和摩擦?重力?速度的大小为刚?求? ?1?物块的质? ?句?释放到运动至最?置的过程中?小球克服阻力所做的? ?评评?本题中弹簧的弹力是一个?力?求解的是?力做?符合动能定理的运用时机?所以采用动能定理来求解弹力的? 四四?动动量量守守恒恒定定律律爆爆炸炸反反冲冲或或碰碰撞撞，动动量量守守恒恒莫莫相相? 对于多个物体发生作用?特别是碰撞?反?和爆?类问题?宜优?考虑采用动?守恒定律?但运用之前?须判定动?是否守恒? 例 巧?( (句 句0 01 15 5 新新课课标标 I I- -左 左5 5) )?物物理理选选修修 左 左- -5 5? ?10 ?如?在足够长的
10、?滑水?面?物体 A?B?C ?于同一直线?A ?于 B?C 之间?A 的质?为 m?B?C 的质?都为 M?者都处于静?状态?现使A 以某一速度向右运动?求 m 和 M 之间满足什么条件才能使 A 只? B?C 各发生一次碰撞?设物体间的碰撞都是弹性的? 解解析析?A 向右运动? C 发生第一次碰撞?碰撞过程中?系统的?是守恒?机械能守恒?设速度方向向右为?开始时 A 的速度为 v0 ,第一次碰撞后 C 的速度为 vc ,A 的速度为 vA1 ,?动?守恒定律和机械能守恒得? mv0 = mvA1 + Mvc1 1 mv0句 = mvA1句 + MvC1句 句 联立 1 句 式得?vA1 =
11、 v0 左 三C1 = v0 巧 如果 mM ?第一次碰撞后?A ? C 速度同向?且 A 的速度小于 C 的速度?可能? B 发生碰撞?如果 m = M ?第一次碰撞后?A 停?C 以 A 碰前的速度向右运动?A ?可能? B 发生碰撞?所以只需要考虑 m M 的情况? 第一次碰撞后?A 反向运动? B 发生碰撞?设? B 发生碰撞后?A 的速度为 vA句 ,B 的速度为 vB1 ?同样有? vA句 = vA1 = ()句v0 5 根据题意?要求 A 只? B?C 各发生一次碰撞?有?vA句 vC1 6 联立 巧 5 6 式得?m句 + 巧mM M句 0 7 解得? m ? 句?M 8 ?一
12、解 m -?+ 句?M 舍去?所以 m 和 M ?满足的条件为? ? 2?M m M 9 ?评评?本题中涉及到了块?块的的碰撞?符合动?守恒定律的运用时机?所以采用动?守恒定律? 例例 5 5?句 句0 01 15 5 ?福福建建卷卷?如?质?为M的小车静?在?滑的水?面?小车AB段是半径为R的四?之一圆弧?滑轨道?BC段是长为L的水?糙轨道? 两段轨道相?于B? 一质?为m的滑块在小车?A?静?开始沿轨道滑?重力?速度为 刚? ?1?若固定小车?求滑块运动过程中对小车的最大压力? ?句?若?固定小车?滑块?A?静?滑?然后滑入BC轨道?最后?C?滑出小车?已知滑块质?2Mm =,在任一时刻滑
13、块相对地面速度的水?是小车速度大小的 句 倍?滑块?轨道BC间的动摩擦因数为?求? 鈇 滑块运动过程中?小车的最大速度vm? 鈈 滑块?B到C运动过程中?小车的?移大小s? 解解析析?试题?析? ?1?知?滑块运动到B?时对小车的压力最大 ?A到B?根据动能定理?0212=BmvmgR 在B?RvmmgFBN2= 联立解得? F持=左m刚?根据牛顿第?定律得?滑块对小车的最大压力为 左m刚 ?句?鈇若?固定小车? 滑块到达B?时?小车的速度最大 根据动?守恒可得?mMvvm= ?A到B?根据能?守恒?222121mMvvmmgR+= 联立解得?gRvm31= 鈈设滑块到C处时小车的速度为v?滑
14、块的速度为 句v?根据能?守恒?()mgLMvvmmgR+=2221221 解得?gLgRv3131= 小车的?速度?gMmga21= 根据asvvm222= 解得?s=L/3 ?评评?题中涉及到了块?车?滑?属于反?符合动?守恒定律的运用时机?所以采用动?守恒定律? 五五? 机机械械能能定定恒恒定定律律高高度度变变化化或或弹弹簧簧，机机械械守守恒恒来来帮帮? 机械能守恒是动能?重力势能以及弹性势能之间的转化守恒? 如果有动能?重力势能的转化? ?有高度的?化? 如果有动能?弹性势能的转化? ?须有弹簧?所以物体高度的?化和作用过程有弹簧的参? 这都是运用机械能定恒定律的信号?但运用之前?须判
15、定机械能是否守恒? 例例 6 6?句 句0 01 1左 左 高高考考福福建建理理综综?如?一?可伸长的轻绳?端悬?于 挂 ?切 端系一质? m=1.0k刚 的小球?现将小球拉到 A?保?绳绷直?静?释放?当它?过 B ?时绳恰好被拉断?小球?抛后落在水?地面?的 C ? 地面?的 D ? 挂B 在同一竖直线?已知绳长 L=1.0 m?B ?离地高度 H=1.0 m?A?B两?的高度差 h=0.5 m? 重力?速度 刚 ? 10m/s句,?计空气影响? (1)地面? DC 两?间的距离 s? (句)轻绳所?的最大拉力大小? 解析? ?1?小球? A 到 B 的过程中机械能守恒?有?m刚h=12m
16、vB句?鈇 小球? B 到 C 做?抛运动?在竖直方向?有?H=12刚t句?鈈 在水?方向?有?s=vBt?鈉 联立鈇鈈鈉解得?s=1.巧1m?鈊 ?句?小球?摆到达 B ?时?绳的拉力和重力的合力提供向心力?有?F-m刚=m2BvL 鈋 联立鈇鈋解得?F=句0持 根据牛顿第?定律?F量=-F? 轻绳所?的最大拉力大小为 句0持? ?评评?本题中涉及到小球的高度?化?符合机械能守恒运用的时机?过判定机械能守恒? ?所以采用机械能守恒定律? 例例 7 7( (句 句0 00 05 5 ?全全? 1 1 理理综综) )如? 5?质?为m1的物体A?一轻质弹簧?方地面?的质?为m句的物体B相连? 弹
17、簧的劲度系数为k?A?B都处于静?状态?一条?可伸长的轻绳绕过轻滑轮?一端连物体A?一端连一轻?钩?开始时各段绳都处于伸直状态?A?方的一段绳沿竖直方向?现在?钩?一质?为m左的物体C并?静?状态释放? 已知它恰好能使B离开地面但?继续?升? 若将C换?一个质?为 ?m1+m左?的物体D?述初始?置?静?状态释放?这次B?离地面时D的速度的大小是多少？已知重力?速度为刚? 解解析析?开始时?A?B 静?设弹簧压缩?为x1?有 kx1=m1刚 鈇 ? C 并释放后?C 向?运动?A 向?运动?设 B ?要离地时弹簧伸长?为x句?有 kx句=m句刚 鈈 B ?再?升?表示?时 A 和 C 的速度为
18、零?C 已降到?最? ?机械能守恒定律得 ?初始状态相比?弹簧性势能的增?为 E=m左刚(x1+x句)?m1刚(x1+x句) 鈉 C 换? D 后?当 B ?离地时弹簧势能的增?前一次相同? ?机械能守恒定律得 Exxgmxxgmmvmvmm+=+)()()(21)(21211211321213 鈊 ?鈉鈊式得 )()2(21211231xxgmvmm+=+ 鈋 ?鈇鈈鈋式得 ()()kmmgmmmv31221122+= ?评评?本题中作用过程中有弹簧?符合机械能守恒的运用时机?过判定机械能守恒? ?所以采用机械能守恒定律? 六六?能能量量守守恒恒定定律律碰碰撞撞摩摩擦擦生生内内能能，能能量量
19、守守恒恒最最可可行行 如果作用过程中有两物体的完全非弹性碰撞? 绳突然绷紧以及滑动摩擦力做?过程中机械能?然向内能转化?机械能就?守恒?这时要优?考虑采用能?守恒定律? 例例 8 8? ?句 句0 01 15 5 ?广广东东卷卷?左6?(18 ?)如? 18 所示?一条带有圆轨道的长轨道水?固定?圆轨道竖直?端?别?两侧的直轨道相?半径R?0.5m?物块A以v0?6m/s 的速度滑入圆轨道?滑过最高?Q?再沿圆轨道滑出后?直轨道?P处静?的物块B碰撞?碰后?在一起运动?P?侧轨道?滑?右侧轨道呈?糙段?滑段交替排列?段长度都为L?0.1m?物块?各?糙段间的动摩擦因数都为?0.1?A?B的质?
20、均为m?1k刚(重力?速度刚? 10m/s句?A?B视为质?碰撞时间极短)? (1)求A滑过Q?时的速度大小v和?到的弹力大小F? (句)碰后AB最终停?在第k个?糙段?求k的数值? (左)碰后AB滑至第n个(n?k)?滑段?的速度vn?n的关系式? 解解析析?(1)?机械能守恒定律得? mv0句 = m刚(句R) + mv句 得?A 滑过 Q ?时的速度 v = 巧m/s 在 Q ?牛顿第二定律和向心力公式有? F + m刚 = 解得?A 滑过 Q ?时?到的弹力 F = 句句持 ?句?AB 碰撞前 A 的速度为 vA , ?机械能守恒定律有? mv0句 = mvA句 得?vA = v0 =
21、 6m/s AB 碰撞后以共同的速度 vp前进?动?守恒定律得? mvA = (m + m)vp 得?vp = 左m/s 总动能 Ek = (m + m)vp句 = 9国 滑块?过一段?糙段损失的机械能E = 则L = (m + m)刚L = 0.句国 ? k = = 巧5 (左)AB 滑到第 n 个?滑段?损失的能? E损 = nE = 0.句n 国 ?能?守恒得? (m + m)vp句 - (m + m)vn句 = nE 带入数据解得?vn = m/s ? ?n k? ?评评? 本题中物块在?糙轨道?滑动时摩擦生热?符合能?守恒定律的运用时机?所以采用了能?守恒定律? 七七? 功功能能原原
22、理理做做功功源源于于其其它它力力，功功能能原原理理心心相相系系? 除重力和弹簧弹力以外的?它力对物体所做的?等于物体机械能的增?为?能原理? 所以作用过程中如果涉及到重力和弹簧弹力以外的?它力对物体做?时优?考虑采用?能原理? 例面积很大的水池?水深为 H?水面?浮着一?方体木块?木块边长为 a?密度为水的 1/句?质?为 m?开始时?木块静?有一半没入水中?如? 7 所示?现用力 F 将木块缓慢地压到池?计摩擦?求?开始到木块?好完全没入水的过程中? 力F所做的? 解解析析? 因水池面积很大? 可忽略因木块压人水中所引起的水深?化? 木块?好完全没人水中时? ? 8 中原来处于划斜线区域的水
23、被排开?后果等效于使这部?水?铺于水面?这部?水的质?为 m?势能的改?为 E水=m刚H-m刚?H 一 左/巧?左m刚/巧 木块势能的改?为 E木?m刚?H - ?- m刚H?- m刚/句 根据?能关系?力 F 所做的?等于系统机械能的?化?所以有 力 F 所做的? 上?E水十E木?1/巧m刚 ?评评?本题中外力的作用使木块?沉?符合?能原理的运用时机?所以采用?能原理? 综?所述,以?只是力学七大规律运用时机的一些信号?可以提示?们合理的选择规律?对于一些综合性较高的题目,往往要以?七个规律中某两个或多个结合起来综合运用?这就要求?们结合题目的实际情况?仔细?析过程?理清思路?找准状态?选择多个合适的规律来解?问题?这?是? 力力学学综综合合多多?幻幻?力力能能动动?条条线线? ?选选状状态态和和过过程程?七七大大规规律律方方程程建建?
