1、西南大学 培训与继续教育学院课程代码： 0346 学年学季：20212窗体顶端单项选择题1、下面的（ ）是不定方程2x+3y=10的一个解。. x=1,y=2. x=1,y=1. x=2,y=1. x=2,y=22、使成立的最小正整数n等于（ ）。. C. 2. 13. 3. 63、72关于模13与下面的（ ）同余。. -5. 6. 5. -64、若(a,b)=1，则(a+b,b)=（ ）。. a. |b|. 1. b5、若a，b均为偶数，则ab-a-b为（ ）。. 偶数. 负整数. 正整数. 奇数6、下面的（ ）是模6的一个简化剩余系。. 1,11. 13,19. 3,19. 4,177、下
2、面的（ ）是模12的一个简化剩余系。. 1，1，2，2. 0，1，5，7. 25，27，13，1. 1，5，7，118、下面的（ ）能被3整除，也能被9整除。. 223. 423. 323. 1239、能同时被4，5，6整除的最小的正整数是（ ）。. E. 30. 60. 90. 12010、同余式有( )个解。. B. 0. 2. 14. 411、-12与10的最大公因数是( )。. 2. 1. -1. -212、已知a除以8的余数是5,b除以8的余数是6,则a+b除以8的余数是（ ）。. 11. 6. 5. 313、使成立的最小正整数n等于（ ）。. A. 2. 4. 3. 114、712
3、被13除的余数是( )。. 0. 1. 12. 715、下面的整数是合数的是（ ）。. 31. 63. 43. 2316、在1到50这五十个正整数中质数共有( )个。. 16. 13. 15. 1417、模7的绝对最小完全剩余系是( )。. -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1. 1，2，3，4，5，6，7. -3，-2，-1，0，1，2，3. 0，1，2，3，4，5，618、下面的整数能被9整除的是（ ）。. 2246. 7246. 6246. 324619、能同时被2，3，4，5整除的最小的正整数是( )。. 90. 60. 30. 12020、下面四个数中是合数的是（ ）。. 27.
4、 7. 37. 1721、3对模26的指数是（ ）。. 2. 3. 6. 122、整数35的正因数有（ ）个。. 4. 8. 6. 223、若m能被3整除，n也能被3整除，则m+n必能被( )。. 9. 3. 2. 024、下列说法错误的是( )。. 两个整数的和是整数. 两个整数的积是整数. 两个整数的差是整数. 两个整数的商是整数25、下列数是质数的是（ ）。. D. 52. 53. 50. 5126、下面的整数能满足同余式的是（ ）。. 2. 4. 3. 1判断题27、二次同余式有解时，一定是两个解。. A. B.28、若正整数m的个位数是5，则m必为合数。. A. B.29、设x,y是
5、正实数，若xy，则xy。. A. B.30、a是大于1的整数，则a的大于1的最小的因数一定是质数。. A. B.31、不定方程2x+4y+6z=5无整数解。. A. B.32、若m与n互质，则5m与7n也互质。. A. B.33、若同余式无解，则a与m的最大公因数不整除b。. A. B.34、设a,b,c为整数，若abc为偶数，则a,b,c三个都是偶数。. A. B.35、设a,b,m都是正整数，则(am，bm)=(a，b)m。. A. B.36、若（a,b）=1，（c,d）=1，则（a+c,b+d）=1。. A. B.37、二次同余式总是有解的。. A. B.38、不论m，n是什么整数，4m
6、+1与4n-1一定不相等。. A. B.39、如果x是正实数，那么x是正整数。. A. B.40、若a,b都是c的倍数，则a-b也是c的倍数。. A. B.41、若a与b关于模m同余，则ab一定是m的倍数。. A. B.42、设a为整数，若2不整除a，则a为奇数。. A. B.43、在a+b+c+m+n=0中，只要有4项是整数，则剩下的一项也是整数。. A. B.44、若不定方程ax+by=c有整数解，则不定方程bx-ay=c也有整数解。. A. B.45、设a，b是正整数，d是a与b的最大公因数，则d一定小于a，也小于b。. A. B.46、一个偶数除以4的余数只能为0，或2。. A. B.
7、47、如果15能整除mn，那么15必整除m,n之一。. A. B.48、任何两个偶数关于模2都是同余的。. A. B.49、设a是大于1的整数，p是a的小于a的最大的正因数，则p是质数。. A. B.50、若(a,b)=1，则同余式必有解。. A. B.51、若a,b,c是一组勾股数，则8a,8b,8c也是一组勾股数。. A. B.52、若不定方程3x+6y=c有整数解，则不定方程3x+6y=2c也有整数解。. A. B.主观题53、18与60的最小公倍数是 。参考答案：18054、9.3 +-9.3 = 。参考答案：-155、模7的绝对最小完全剩余系为 。参考答案：-3,-2,-1,0,1,2,356、156的标准分解式为 。参考答案：57、26的欧拉函数值等于 。参考答案：1258、176的标准分解式为 。参考答案：59、求不定方程3x - 4y = 1的一切整数解。参考答案：答案.doc60、设x，y均为整数，证明：若7|x+2y，则7|10x+ 6y。参考答案：答案.doc窗体底端
