1、1第5级下优秀A版教师版第十二讲漫画释义漫画释义知识站牌知识站牌一年级春季智趣推理二年级春季逻辑推理三年级春季逻辑推理初步四年级暑假逻辑推理进阶六年级暑假逻辑推理综合简单的假设法与列表法第十二讲第十二讲逻辑推理初步逻辑推理初步2第5级下优秀B版教师版同学们同学们， 你看过名侦探柯南吗你看过名侦探柯南吗？ 名侦探柯南名侦探柯南 是根据日本漫画家是根据日本漫画家青山刚昌青山刚昌创作的侦探漫画创作的侦探漫画 名名侦探柯南侦探柯南改编的推理动画作品改编的推理动画作品。于于 19961996 年年 1 1 月月 8 8 日开始在日本日开始在日本读卖电视台读卖电视台播放播放，至今仍在连载至今仍在连载。你是
2、不是也想像柯南一样聪明呢你是不是也想像柯南一样聪明呢？今天今天让让我们当我们当一次柯南一次柯南好不好好不好？1.掌握逻辑推理的一般方法和思维过程掌握逻辑推理的一般方法和思维过程2.理解和掌握逻辑推理的四理解和掌握逻辑推理的四条基本规律条基本规律：同一律同一律、矛盾律矛盾律、排中律排中律、理由充足律理由充足律；3.培养学生的逻辑思维能力培养学生的逻辑思维能力。在日常生活中在日常生活中，有些问题常常要求我们有些问题常常要求我们主要通过分析和推理主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论而不是计算得出正确的结论，这这类判断类判断、推理问题推理问题，就叫做逻辑推理问题就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题
3、简称逻辑问题解决逻辑推理问题的基本方法有解决逻辑推理问题的基本方法有“假设法假设法”与与“排除法排除法” 要从所给的条件中理清各部分之间要从所给的条件中理清各部分之间的关系的关系，然后进行分析推理然后进行分析推理，排除一些不可能的情况排除一些不可能的情况，逐步归纳逐步归纳，找到正确答案找到正确答案本讲本讲的的方法和规律总结方法和规律总结成成如下如下的韵律小诗的韵律小诗：逻辑推理有规律逻辑推理有规律，基本方法有两个基本方法有两个；已知条件必相关已知条件必相关，活用活用“假设假设”与与“排除排除” 严密分析做假设严密分析做假设，排除一切不可能排除一切不可能；逐步归纳与总结逐步归纳与总结，正确答案轻
4、松找正确答案轻松找；运用运用“假设假设”与与“画图画图” ，还有列还有列表等方法表等方法；此类问题常见到此类问题常见到，生活处处有生活处处有学问学问；冷静仔细逐一对冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理掌握逻辑善推理，聪明过人办法多聪明过人办法多；不仅益于学数学不仅益于学数学，其它学科亦有助其它学科亦有助 小规律小规律 逻辑推理必须遵守四条基本规律逻辑推理必须遵守四条基本规律：同一律同一律在同一推理过程中在同一推理过程中，每个概念的含义每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致每个判断都应从始至终保持一致，不能改不能改变变矛盾律矛盾律 在同一推理过程中在同一推理过程中，
5、 对同一对象的两个互相矛盾的判断对同一对象的两个互相矛盾的判断， 至少有一个是错误的至少有一个是错误的 例例课堂引入课堂引入经典精讲经典精讲教学目标教学目标3第5级下优秀A版教师版第十二讲如如， “这个数大于这个数大于 8”和和“这个数小于这个数小于 5”是两个互相矛盾的判断是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的其中至少有一个是错的，甚至两甚至两个都是错的个都是错的排中律排中律在同一推理过程中在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不它们不能同时能同时都错都错例如例如“这个数大于这个数大于 8”和和“这个数不大于这个数
6、不大于 8”是两个恰好相反的判断是两个恰好相反的判断，其中必有一个是其中必有一个是对的对的，一个是错的一个是错的理由充足律理由充足律在一个推理过程中在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由必须有充足的理由模块一模块一：立体图形中的推理问题立体图形中的推理问题例例 1 1模块二模块二：比大小比大小例例 2 2模块三模块三：假设法假设法例例 3 3、例例 4 4模块四模块四：列表法列表法例例 5 5一个粉笔盒的六个面分别涂上了红一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄黄、绿绿、蓝蓝、黑黑、白六种颜色白六种颜色从三个不同角度看到粉笔盒如从三个不同角度看到
7、粉笔盒如下视图下视图，请你判请你判断每种颜色的对面是什么颜色断每种颜色的对面是什么颜色？黑黑黄黄黑黑蓝蓝绿绿白白红红绿绿白白【分析分析】本题的要点在于“相邻的面不同色”，所以本题可以采用排除法解决.由第一个图，红色与白色、与绿色相邻，所以红色的对面不可能是白色与绿色，同理，白色对面不是红、绿色，绿色对面不是红、白色，如图（建议老师用红笔连线表示不对面，绿色表示对面）：例题思路例题思路例14第5级下优秀B版教师版黑黄蓝绿白红黑黄蓝绿白红黑黄蓝绿白红由第二个图，白色对面不可能是蓝色与黑色，蓝色对面不可能是黑、白色，黑色对面不可能是蓝、白色如图；由第三个图，绿色对面不可能是黄色与黑色，黑色对面不是黄
8、、绿色，黄色对面不是黑、绿色，如图.现在看图，绿色的对面只能是蓝色；白色对面只能是黄色；黑色对面只能是红色.想想练练想想练练有一个正方体有一个正方体，每个面上分别写有每个面上分别写有 1、2、3、4、5、6有三个学生从不同的角度观察有三个学生从不同的角度观察，结果如图结果如图，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？641321534分析分析1 的对面是 5，2 的对面是 4，3 的对面是6中关村一小举办歌咏比赛中关村一小举办歌咏比赛，五个年级排名次五个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下比赛的最后结果得分情况如下：四年级的得分四年级的得分比一比一年级高
9、年级高； 五年级的得分比二年级高五年级的得分比二年级高， 但比一年级低但比一年级低； 三年级的得分比四年级低三年级的得分比四年级低， 但比一年级高但比一年级高 请请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第 1 名名？【分析分析】建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法.我们先将题目中所列举的条件翻译一下：由知，四年级的得分一年级的得分，在数轴上表示为：一年级四年级由知，一年级的得分五年级的得分二年级的得分，在数轴上表示为：二年级五年级一年级 四年级由知，四年级的得分三年级的得分一年级的得分，在数轴上表示为：三年级二年级五年级一年级四年级于是我们可以知道四
10、年级得了第一名例25第5级下优秀A版教师版第十二讲【对应学案对应学案】 【】 【学案学案 1 1】五封信五封信，信封完全相同信封完全相同，里面分别夹着红里面分别夹着红、蓝蓝、黄黄、白白、紫五种颜色的卡片紫五种颜色的卡片现在把它们按顺序排现在把它们按顺序排成一行成一行，让让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色五人猜每只信封内所装卡片的颜色A猜猜：第第 2 封内是紫色封内是紫色，第第 3 封是黄色封是黄色；B猜猜：第第 2 封内是蓝色封内是蓝色，第第 4 封是红色封是红色；C猜猜：第第 1 封内是红色封内是红色，第第 5 封是白色封是白色；D猜猜：第第 3 封内是蓝色封内是蓝色，第第
11、4 封是白色封是白色；E猜猜：第第 2 封内是黄色封内是黄色，第第 5 封是紫色封是紫色然后然后，拆开信封一看拆开信封一看，每人都猜对一种颜色每人都猜对一种颜色，而且而且每封都有一人猜中每封都有一人猜中请你根据这些条件请你根据这些条件，再猜猜再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片每封信中夹什么颜色的卡片？【分析分析】1 红 2 蓝 3 黄 4 白 5 紫.根据“每封都有一人猜中”这一条件，所有人的猜测中只有一句话说到了第 1 封，那么这句话是对的，即第 1 封内是红色的；于是“第 5 封是白色”这句话是错的，所以第 5 封是紫色的；那么“第 2 封内是黄色”这句话是错的；又因为第 2 封内不能是紫色
12、，那么第 3 封是黄色的，同时第 2 封是蓝色的；第 4 封不是红色，第 4 封是白色.想想练练想想练练点点点点、文文文文、东东东东、丽丽四人同时参加全国小学数学夏令营丽丽四人同时参加全国小学数学夏令营赛前点点赛前点点、文文文文、东东分东东分别做了预测别做了预测点点点点说说：“东东东东第第 1名名，我第我第 3 名名”文文文文说说：“我第我第 1 名名，丽丽丽丽第第 4 名名”东东东东说说：“丽丽丽丽第第 2名名，我第我第 3 名名”成绩揭晓后成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗你能说出他们的名次吗？分析分析我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，
13、进行逻辑推理假设点点说的第一句话“东夏洛克 福尔摩斯夏洛克 福尔摩斯（Sherlock Holmes） ，是一个虚构的侦探人物，是由 19 世纪末的英国侦探小说家阿瑟 柯南 道尔所塑造的一个才华横溢的侦探形象。福尔摩斯自己称自己是一名“ 咨询侦探” ，也就是说当其他私人或官方侦探遇到困难时常常向他求救。故事透露福尔摩斯经常能够足不出户就可以解决很多疑难问题，但是大部分故事都集中讲述一些比较困难、需要福尔摩斯出门调查的案子。福尔摩斯善于通过观察与演绎法来解决问题。柯南 道尔是从自己见习于爱丁堡皇家医院时一名善于观察的老师的身上获得灵感，创造了福尔摩斯这一人物的。1930 年 7 月 7 日，塑造
14、福尔摩斯的小说家柯南道尔去世。例36第5级下优秀B版教师版东第 1 名”是对的，第二句话“我第3 名”是错的由此推知文文说的“我第 1 名”是错的， “丽丽第 4 名”是对的；东东说的“丽丽第 2 名”是错的， “东东第 3 名”是对的这与假设“东东第 1 名是对的”矛盾，所以假设不成立再假设点点的第二句“我第 3 名”是对的，那么东东说的第二句“我第 3 名”是错的，从而东东说的第一句话“丽丽第 2 名”是对的；由此推出文文说的“丽丽第 4 名”是错的， “我第 1 名”是对的至此可以排出名次顺序：文文第 1 名、丽丽第 2 名、点点第 3 名、东东第 4 名【对应学案对应学案】 【】 【学
15、案学案 2 2】小猫小猫、小狗小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高小兔子和小松鼠在比较它们的身高，小猫说小猫说： “我最高我最高” 小狗说小狗说： “我不我不是是最矮最矮”. .小兔子说小兔子说： “我没有小猫高我没有小猫高，但是还有人比我矮但是还有人比我矮”小松鼠说小松鼠说： “我最矮我最矮” 经过测量经过测量，有一只小动物说错了有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排请将它们按身高次序从高到矮排列出来列出来【分析分析】小松鼠不可能说错，否则就没有最矮的了，由此推出小狗也没有说错. 假设小猫也没有说错，那么小兔子说的也就是对的了，所以，说错话的是小猫，可以推出它们的高矮顺序是：小狗、
16、小猫、小兔子、小松鼠【对应学案对应学案】 【】 【学案学案 3 3】拓展拓展某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别甲判断甲判断：不是铁不是铁，也不是铜也不是铜乙判断乙判断：不是铁不是铁，而是锡而是锡丙判断丙判断：不是锡不是锡，而是铁而是铁经化验证明经化验证明： 有一个人的判断完全正确有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半有一个人说对了一半， 而另一个人完全说错了而另一个人完全说错了你你知道三人中谁是对的知道三人中谁是对的，谁是错的谁是错的，谁是只对一半的吗谁是只对一半的吗？分析分析丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙
17、全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了刘刚刘刚、马辉马辉、李强三个男孩各有一个妹妹李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛六个人进行乒乓球混合双打比赛事先规定事先规定：兄妹二人兄妹二人不许搭伴不许搭伴第一盘第一盘：刘刚和小丽对李强和小英刘刚和小丽对李强和小英；第二盘第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹李强和小红对刘刚和马辉的妹妹问问：三个男孩的妹妹分别是谁三个男孩的妹妹分别是谁？【分析分析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹将这些关系画在左下表中，由左下表可得例5例47第5级下优秀
18、A版教师版第十二讲右下表李强李强马辉马辉刘刚刘刚小丽小丽小红小红小英小英李强李强马辉马辉刘刚刘刚小丽小丽小红小红小英小英刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹想想想练练想练练甲甲、乙乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语数学和英语. .已知已知：甲老师不教英语甲老师不教英语；英语老师是男的英语老师是男的；丙是一位女老师丙是一位女老师，她和数学老师是好朋友她和数学老师是好朋友。请问您请问您：乙老师教乙老师教什么课什么课？分析分析如下表：甲乙丙语数英【对应学案对应学案】 【】 【学案学案 4 4】三个逻辑推理高手想找出谁最厉害三个逻辑推理高手想找出谁
19、最厉害。于是他们请了超极高手来做裁判一比高下于是他们请了超极高手来做裁判一比高下。超极高手超极高手把他们带到一个黑房间把他们带到一个黑房间，说说：“ 我会在每个人我会在每个人的额头上画一个红点或者蓝点的额头上画一个红点或者蓝点。当你们走出这间当你们走出这间房子的时候房子的时候，你们可以看到一个红点以上的你们可以看到一个红点以上的，举起手举起手。哪一个最先说出自己头上的点是什么颜哪一个最先说出自己头上的点是什么颜色的就赢了色的就赢了。然后他在每个人头上都只点了红点然后他在每个人头上都只点了红点。当他们走出房间的时候当他们走出房间的时候，他们都举起了他们他们都举起了他们的手的手，过了一会儿过了一会
20、儿，一人说一人说：“我的头上是红点我的头上是红点。”他是怎样知道的他是怎样知道的？【分析】假定C 是我自己，那么 A，B，和我自己都看见了大家的手都举起来了，这说明了每个人都看到了至少一个红点在别人的额头上。如果我（C）头上是蓝点，那么 A 和 B 都看到三个人的手举起来，一个红点（他们举起手的原因）和一个蓝点（在我额头上） 。那么 A 和 B 都会这样想：大家都举了手，而我看见了一个红点和一个蓝点，那额头是红点的人也举了手，证明他在某处看到了红点，那就只能是在我的额头上。但是A 和 B都没有说话，这就说明他们都不是很肯定。那如果我的额头上是蓝点，他们就会肯定了。所以我额上的是红点。8第5级下
21、优秀B版教师版A，B，C，D分别是中国分别是中国、日本日本、美国和法国人美国和法国人. .已知已知：A和中国人是医生和中国人是医生；B和法国人是教师和法国人是教师；C和日本人职业不同和日本人职业不同；D不会看病不会看病. .问问：A，B，C，D各是哪国人各是哪国人？分析分析由可知，A、B都不是中国人和法国人，并且 A、B、C、D 这四个人中两人是医生，两人是教师.由（4）知 D 不是医生，那么 D 是教师，再结合（2）可知 D 是法国人，那么 B、D 是教师，A、C 是医生. 由（1）知 C 是中国人.由（3）知，A 不是日本人，只能B 是日本人.于是，A 是美国人.如下图：中国人（医生）日本
22、人美国人法国人（教师）A（医生）B（教师）CD1.1. 编号分别为编号分别为 1，2，3，4的四位同学参加了学校的的四位同学参加了学校的 110 米栏比赛米栏比赛，获得了全校的前四名获得了全校的前四名，1 号同号同学说学说：“3 号比我先到达终点号比我先到达终点. .”得第三名的同学说得第三名的同学说：“1 号不是第四名号不是第四名. .”而另一位同学说而另一位同学说：“我我们的号码与我们所得的名次都不相同们的号码与我们所得的名次都不相同. .”聪明的同学们聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗吗？分析分析从得第三名同学的话中可以推知：1 号不
23、是第三名，也不是第四名；而 1 号同学又说“3号比我先到终点” ，这说明 1 号同学不是第一名，这样我们可以得知 1 号同学是第二名，于是 3 号同学是第一名， 而另一位同学说： “我们的号码与我们所得的名次都不相同.” ，这样 4 号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是 2 号.如下表：1 号2 号3 号4 号第一名第二名第三名第四名2.张明张明、席辉和李刚在北京席辉和李刚在北京、上海和天津工作上海和天津工作，他们的职业是工人他们的职业是工人、农民和教师农民和教师，已知已知：张明张明杯赛提高杯赛提高思考题思考题9第5级下优秀A版教师版第十二讲不在北京工作不在北京工作，席辉不在上海
24、工作席辉不在上海工作；在北京工作的不是教师在北京工作的不是教师；在上海工作的是工人在上海工作的是工人；席席辉不是农民辉不是农民问问：这三人各住哪里这三人各住哪里？各是什么职业各是什么职业？分析分析由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人李刚在北京，是农民席辉在天津工作，是教师；张明在上海工作，是工人；李刚在北京，是农民3.甲甲、乙乙、丙丙、丁每人只会中丁每人只会中、英英、法法、日四种语言中的两种日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说其中有一种语言只有一人会说他他
25、们在一起交谈可有趣啦们在一起交谈可有趣啦：乙不会说英语乙不会说英语，当甲与丙交谈时当甲与丙交谈时，却请他当翻译却请他当翻译；甲会日语甲会日语，丁不会日语丁不会日语，但他们却能相互交谈但他们却能相互交谈；乙乙、丙丙、丁找不到三人都会的语言丁找不到三人都会的语言；没有人同时会日没有人同时会日、法两种语言法两种语言请问请问：甲甲、乙乙、丙丙、丁各会哪两种语言丁各会哪两种语言？分析分析根据题意我们知道：每一行有两个“” ，有一列只有一个“” 由可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语丁丁丙丙乙乙甲甲日日法法英英中中先假设甲会说中文由知，丁
26、也会中文；由知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表）；由推知乙会中文和法语；再由及每人会两种语言，推知丁会英语（见右下表）结果符合题意丁丁丙丙乙乙甲甲日日法法英英中中丁丁丙丙乙乙甲甲日日法法英英中中再假设甲会说英语由知，丁也会英语；由知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）； 由 推知，乙会中文和日语；再由及每人会两种语言，推知丁会法语（见右下表）右下表与“有一种语言只有一人会说”矛盾假设不成立1 0第5级下优秀B版教师版丁丁丙丙乙乙甲甲日日法法英英中中丁丁丙丙乙乙甲甲日日法法英英中中所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语4.4.
27、甲甲、乙乙、丙丙、丁四个人的职业分别是教师丁四个人的职业分别是教师、医生医生、律师律师、警察警察已知已知：（1）教师不知道甲的职业教师不知道甲的职业；（2）医生曾给乙治过病医生曾给乙治过病；（3）律师是丙的法律顾问律师是丙的法律顾问（经常见面经常见面） ；） ；（4）丁不是律师丁不是律师；（5） 乙和丙从未见过面乙和丙从未见过面. .那么甲那么甲、乙乙、丙的职业依次是丙的职业依次是：_._.分析分析律师、教师、警察由可以知道丙不是律师， 但是他见过律师， 再由知乙不是律师， 又由可知甲是律师 于是由和知丙不是教师，由和知丙不是医生，从而丙是警察再由知乙是教师，丁是医生列表法，直观明了，不会犯错
28、误：教师医生律师警察甲乙丙，丁5.李波李波、顾锋顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学数学、政治政治、体育体育、音乐和图画六门音乐和图画六门课的教学课的教学，每人教两门每人教两门现知道现知道：顾锋最年轻顾锋最年轻；李波喜欢与体育老师李波喜欢与体育老师、数学老师交谈数学老师交谈；体育老师和图画老师都比政治老师年龄大体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；顾锋顾锋、音乐老师音乐老师、语文老师经常一起去游泳语文老师经常一起去游泳；刘英与语文老师是邻居刘英与语文老师是邻居问问：各人分别教哪两门课程各人分别教哪两门课程？分析分析李波教语文、图画，顾锋教数学、政
29、治，刘英教音乐、体育由推知顾锋教数学和政治；由推知刘英教体育；由推知李波教图画、语文6.6. 甲甲、乙乙、丙丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地，这五个人分别居住在北京这五个人分别居住在北京、天津天津、上上海海、南京和广州南京和广州. .甲说甲说：“我我不住在天津不住在天津，乙住在北京乙住在北京，丙住在天津丙住在天津. .”乙乙说说：“我住在上海我住在上海，丁住在上海丁住在上海，丙住在天津丙住在天津. .”丙说丙说：“我不住在北京我不住在北京，甲也不住在天津甲也不住在天津，何伟住在南京何伟住在南京. .”丁说丁说：“甲甲不住在天津不住在天津，乙住在北京乙
30、住在北京，我住在广州我住在广州. .”1 1第5级下优秀A版教师版第十二讲假定他们每个人都说了两句真话假定他们每个人都说了两句真话，一句假话一句假话问问：何伟住在哪儿何伟住在哪儿？分析分析因为甲、乙都说“丙住在天津， ”我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话， 推出乙既住在北京又住在上海， 矛盾.所以假设不成立， 即 “丙住在天津” 是真话 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我不住在北京”是真话；最后推知丙的第三句话
31、是假话， 第三句 “何伟住在南京” 是假话 而此时只有北京和南京两座城市可以 选择，所以，何伟住在北京.本讲本讲的的方法和规律总结方法和规律总结成成如下如下的韵律小诗的韵律小诗：逻辑推理有规律逻辑推理有规律，基本方法有两个基本方法有两个；已知条件必相关已知条件必相关，活用活用“假设假设”与与“排除排除” 严密分析做假设严密分析做假设，排除一切不可能排除一切不可能；逐步归纳与总结逐步归纳与总结，正确答案轻松找正确答案轻松找；运用运用“假设假设”与与“画图画图” ，还有列还有列表等方法表等方法；此类问题常见到此类问题常见到，生活处处生活处处有学问有学问；冷静仔细逐一对冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张
32、条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理掌握逻辑善推理，聪明过人办法多聪明过人办法多；不仅益于学数学不仅益于学数学，其它学科亦有助其它学科亦有助1有一个正方体有一个正方体，每个面上分别写有每个面上分别写有 1、2、3、4、5、6有三个学生从不同的角度观察有三个学生从不同的角度观察，结结果如图果如图，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？143654321【分析分析】1 的对面是 6，2 的对面是 4，3 的对面是52森林里举行动物运动会森林里举行动物运动会，小猴小猴、小兔小兔、小马小马、小羊和小鹿参加赛跑小羊和小鹿参加赛跑小马在小羊和小猴之小马在小羊和小猴之前跑到
33、终点前跑到终点，小猴没有小羊跑得快小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小有两只小动物在小鹿鹿和小羊之间跑到终点和小羊之间跑到终点，这五只小动物的名次分别是多少呢这五只小动物的名次分别是多少呢？【分析分析】可以用画图的方法进行分析因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得家庭作业家庭作业知识点总结知识点总结1 2第5级下优秀B版教师版快“，所以小马比小猴和小羊都跑得快，用下图表示：羊羊马马猴猴终点终点起点起点又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点” ，可以判断小兔在小马后面，小鹿应该是第一名，如图所示
34、：鹿鹿兔兔羊羊马马猴猴终点终点起点起点3四张卡片上分别写着奥四张卡片上分别写着奥、林林、匹匹、克四个字克四个字（一张上写一个字一张上写一个字） ，） ，取出三张字朝下放在桌取出三张字朝下放在桌上上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表猜的情况见下表：第一张第一张第二张第二张第三张第三张A林林奥奥克克B林林匹匹克克C匹匹奥奥林林结果结果，有一人一张也没猜中有一人一张也没猜中，一人猜中两张一人猜中两张，另一人猜中三张另一人猜中三张. .问问：这三张卡片上各写着什这三张卡片上各写着什么字么字【分析分析】A、B有两张猜的相同，必有一人全对，一人对两张，因此
35、，C全错，推知B全对.4小刚在纸条上写了一个四位数小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜让小明猜小明问小明问： “是是 6031 吗吗？”小刚说小刚说： “猜对了猜对了 1个数字个数字，且位置正确且位置正确 ”小明问小明问： “是是 5672 吗吗？”小刚说小刚说： “猜对了猜对了 2 个数字个数字，但位置都不但位置都不正确正确 ”小明问小明问： “是是 4796 吗吗？”小刚说小刚说： “猜对了猜对了 4 个数字个数字，但位置都不正确但位置都不正确 ”根据以根据以上信息上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少可以推断出小刚所写的四位数多少？【分析分析】由两人的第 3 次问答可知小刚所写的四位数是
36、由数字 4，7，9，6 组成的因为数字 6 在603l 中出现，所以据小刚的第 1 次回答知四位数的千位数字就是 6又数字 7 在 5672 和4796 中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以 7 应该出现在个位数字 9 在 4796 中出现，但它的位置也不正确，所以 9 只能在百位，进而 4 是十位数字综上所述，所求的四位数是 69475王文王文、张贝张贝、李丽分别是跳伞李丽分别是跳伞、田径田径、游泳运动员游泳运动员，现在知道现在知道：张贝从未上过天张贝从未上过天；跳伞运动员已得过两块金牌跳伞运动员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生她与田径运动员同
37、年出生请根据上请根据上述情况判断王文述情况判断王文、张贝张贝、李丽各是什么运动员李丽各是什么运动员？【分析分析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“”表示是， “” 表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是 “” ，可推出其它两格是“”王文张贝李丽跳伞田径游泳由可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员1 3第5级下优秀A版教师版第十二讲6王平王平、宋丹宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长一个是大队长，一个是
38、一个是中队长中队长，一个是一个是小队长小队长一次数学测验一次数学测验，这三个人的成绩是这三个人的成绩是：韩涛比大队长的成绩好韩涛比大队长的成绩好王平和中队长的成绩不相同王平和中队长的成绩不相同中队长比宋丹的成绩差中队长比宋丹的成绩差请你根据这三个人的成绩请你根据这三个人的成绩，判断一下判断一下，谁是大队长呢谁是大队长呢？【分析分析】根据条件和，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差 ，可以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了大队长中队长小队长王平宋丹韩涛王平和宋丹两人谁是大队长呢？由和，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹
39、的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的成绩好这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平【学案学案 1 1】五个小朋友比年龄五个小朋友比年龄，小兰比小刚大小兰比小刚大，佳佳比小兰小佳佳比小兰小，小元比小丽大小元比小丽大，比佳佳小比佳佳小，小丽比小丽比小刚大小刚大将他们按年龄从大到小排列起来是将他们按年龄从大到小排列起来是【分析分析】从大到小：小兰、小佳、小元、小丽、小刚.【学案学案 2】小白兔小白兔、小黑兔小黑兔、小花兔和小灰兔进行赛跑小花兔和小灰兔进行赛跑，比赛结束后比赛结束后，小白兔小白兔、小黑兔小黑兔、小花兔说小花兔说了以下几了以下几句话句话，小灰兔没有说话小灰兔
40、没有说话小白兔小白兔：小花兔第一名小花兔第一名，我第三名我第三名小黑兔小黑兔：我第一名我第一名，小灰兔第四名小灰兔第四名小花兔小花兔：小灰兔第二名小灰兔第二名，我第三名我第三名比赛成绩公布后比赛成绩公布后，发现它们都只说对了一半发现它们都只说对了一半，你能说出它们的名次是如何排列的吗你能说出它们的名次是如何排列的吗？分析分析因为每只小兔子说的两句话中，有一半是对的，即一句对一句错，我们可以先假设某一句话是对的来进行推理，如果出现矛盾，就说明这句话是错的假设小白兔说的前半句是对的，即小花兔是第一名，那么它说的第二句话“我第三名”就是错的；因为小花兔是第一名，那么小黑兔说的第一句就是错的，它说的小
41、灰兔第四名就是对的；因为小灰兔是第四名，那么小花兔说的小灰兔第二名就是错的，它说的“我第三名”是对的，即小花兔是第三名，这样，小花兔既是第一名又是第三名，发生矛盾，所以假设是错误的，即小白兔说的前半句话不可能是对的由上面的假设，小白兔说的后半句话一定是对的，即小白兔第三名，那么小花兔说的“我第三名”就是错的，它说的“小灰兔第二名”是对的，推出小黑兔说的“小灰兔第四名”是错的，从而小黑兔是第一名，所以小花兔是第四名名次排列为：小黑兔、小灰兔、小白兔、小花兔.学案学案1 4第5级下优秀B版教师版【学案学案 3】在神话王国内在神话王国内，居民不居民不是骑士就是骗子是骑士就是骗子，骑士不说谎骑士不说谎
42、，骗子永远说谎骗子永远说谎，有一天国王遇到有一天国王遇到该国的居民小白该国的居民小白、小黑小黑、小蓝小蓝，小白说小白说： “小蓝是骑士小蓝是骑士，小黑是骗子小黑是骗子 ” ，小蓝说小蓝说： “小白和小白和我不同我不同， 一个是骑士一个是骑士， 一个是骗子一个是骗子 ” 国王很快判断出谁是骑士国王很快判断出谁是骑士， 谁是骗子谁是骗子 你能判断出吗你能判断出吗？分析分析假设小白是骑士（说实话） ，则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾那么小白是骗子（说假话） ，从小白的话可以判断，小蓝也是骗子，小黑是骑士.【学案学案 4】
43、小东小东、小南和小北是好朋友小南和小北是好朋友，他们中一位是教师他们中一位是教师，一位是医生一位是医生，一位是一位是司机司机，现在只知现在只知道道，小北比司机年纪大小北比司机年纪大，小东和医生不同岁小东和医生不同岁，医生比小南年龄小医生比小南年龄小，请问请问：谁是教师谁是教师，谁是谁是医生医生，谁是司机谁是司机？分析分析我们可以通过列表法解答这道题：司机司机医生医生小南小南小东小东小北小北教师教师根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机
