1、 2016.10.10 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线复习提问上小下大高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)复习提问 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称
2、轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。直线x=3(3 ，5)3小5直线x=-4(-4 ，-1)-4大-1直线x=2(2 ，1)2小1w若设销售价为x元( 0 x13.5元) ,那么w 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？w销售量可表示为 : 件;w销售额可表示为: 元;w所获利润可表示为: 元;w当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.活动探究1w 某商店购进一批单价为20元的
3、日用品,如果以单价30元销售,那么半月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?随堂练习1解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板w还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？活动探究2何时橙子总产量最大w某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一
4、些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000活动探究2 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？习题 1解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(x-30) x =-10 x2+1100 x
5、=-10(x-55)2+30250当x=55时，y最大=30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元解： 当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时， 总产量最多，是60500个y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500验证猜想1.理解问题;“二次函数应用” 的思路 w回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 利润=（每件的利润） （数量）或 利润= 总收入-总成本3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做
6、数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.课堂点睛vv某水果批发商销售每箱进价为某水果批发商销售每箱进价为4040元的苹果，元的苹果，每箱售价不高于每箱售价不高于5555元，市场调查发现，若每元，市场调查发现，若每箱以箱以5050元的价格销售，平均每天销售元的价格销售，平均每天销售9090箱，箱，若价格每提高若价格每提高1 1元，平均每天少销售元，平均每天少销售3 3箱。箱。1 1）求平均每天销售量）求平均每天销售量y y（箱）与销售价（箱）与销售价x x（元（元）之间的函数关系）之间的函数关系2 2）求该批发商每天销售利润）求该批发商每天销售利润ww（元）与销售价（元）与销售价x x（元（元/
7、 /箱）之间的函数关系式。箱）之间的函数关系式。3 3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元最大利润？最大利润是多少元 1.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）
8、一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件 (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，1x10)，求出y关于x的函数关系式； (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元70元之间市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱（
9、1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数表达式（注明范围）；（2）求出商场平均每天销售这种年奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数表达式；（每箱利润=售价进价）（3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求出当x=40，70时W的值，在直角坐标系中画出函数图象的草图；（4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润是多少？课堂寄语 二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。1.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？能力拓展
