1、1“数学课堂中的小学生个性化学习实验与研究”研究报告玉山县逸夫小学 郭绍妙【摘要】纵观目前教育现状，学生的个性发展尚未受到足够的关注，许多形式主义倾向依然存在，由于过于强调学习目标、学习内容、学习方式、学习评 价等方面的统一，而忽视学生个体间的差异，学生的学习已渐渐失去了个性，这在某种程度上限制了个性发展和创新潜能的开发。学生的学习原本就是一个动态的充满灵气的个性活动，每个学生都是作为一个独特的生命个体参与教学活动的始终，他们的学习必然闪烁创造的火花和人性的光辉。为此，我们进行了“ 数学课堂中的小学生个性化学习的实验与研究”的探索，在个性化学习的目标确定、内容创建、方式形成、开展 评价、环 境
2、创造等方面进行了研究，初步寻求到了数学课堂中小学生个性化学习的基本规律，从我们的观察、调查、访问的结果分析来看，在 课堂中实 施个性化学习能最大程度地激发学生学习热情，增强学生可持续发展能力，同时也能促使教师改变观念和调整教学行为模式，不断加强学习，勤于实践，善于反思，从而促进素质提高，以更好地适应新的课程改革和新的教育形势需要。但个性化学习无论是理论，还是实践，都是一个崭新的课题，需要我们克服重重困难作不懈尝试和探求。【关键词】个性；差异；个性化学习；目标；内容；方式；评价；环境；效果。2一、研究背景长期以来，我们的课堂受传统文化的影响，以成人本位、知识本位为主流， 强调的是严明纪律、正襟危
3、坐；注重的是步调一致，要求统一；学生如履薄冰、战战兢兢、亦步亦趋。从“ 传道、授业、解惑”开始，教育的舞台上就鲜见一张张活泼可爱的脸。在此课堂中的学习，无疑是千人一面，被动接受，失却了自我，流失了个性。自进入二十世纪九十年代以来，人们在“ 促进全体学生的全面发展”的素质教育要求下，对教育中存在的问题进 行了深刻的反思， 纷纷着手研究“ 如何面对 学生的客观差异有针对 性地采取措施，促使全体学生都得到良好的发展。”并取得了一定的 进展，像理 论层面上的差异教学论， 实践层面上的“分层分组教学法 ”等都促进了教学向纵深方向发展。但 这些研究对教育的理解仍是“ 给予” ，研究的视角仍是“如何教”，并
4、未从真正意 义上去关注学习主体学生，去关注教育的实质促进学生的个性发展。为此，在新世纪之初，我们在吸取原来的改革的成果，但又摒弃现成的教学模式和程式化套路的基础上，确定进行“数学课堂中的小学生个性化学习实验与研究”，旨把数学学习 回归真实的自然状态，充分尊重学生的个性，展示学生个性，发展学生的个性。着力解决三方面的问题：（）是如何将小学生数学学习的共性和个性结合起来，将教师个性化的教和学生个性化的学结合起来，寻求数学课堂中小学生个性化学习的基本规律。（）是如何在小学数学教育的性质和特点的定位下，在数学课程改革的框架下，把教育的理想和教育的现实结合起来，给 学生的学习提供更为广阔的自主选择的时空
5、。（）是如何从学生的学习需求、学习兴趣、学习个性出发创造性地设计我们的数学教育教学。二、名 词解说所谓“数学 课堂中的小学生个性化学 习 ”是指小学生在数学课堂3环境中以个性特征为基础，以内心需求为核心，在教师引导帮助下找到自己个性才能发展的独特领域或特点，自主选择适当的学习内容和学习方式，通过多元化评价，以促进学生个性发展和创新潜能的开发为目标的学习。注重学生在数学的学习过程中充分发挥自己的个性，展示自己的个性，按照各自的个性来学习，做到教师个性化的教和学生个性化的学的统一，小学生学习共性和个性的统一。我们认为只有充分尊重小学生的学习个性，满足不同学生学习数学的内在需求，才能激发每一个学生在
6、数学学习中的自主性、创造性，才能依托数学学科知识的学习，有效地培养学生健康的个性，从而使数学学习在学生的人格发展中获得意义。三、理论基础1、现代认知主义学习理论以为，学习的过程是个体进行信息加工的过程，不同的个体知觉、记忆、思 维具有不同方式，他们理解、贮存、迁移和使用信息具有不同的途径。不同的学习者在学习过程中具有相对稳定的、带有个性特征的认知风格。2、建构主义学习理论的基本观点认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人的帮助，和用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。不同的学生有不同意义建构方式。3、人本主义学习理论的基本观点认为，学习是以人的自
7、主学习潜能的发挥为基础，以自我主动学习为特征的，这种学习过程是认知、情意和学习者个性协同发展的过程。学习者对学习方向和目标的自主确定，学习内容和方法自我选择，这样的学习才会获得最好的结果。4、多元智力理论的课堂分析框架认为，“ 多元起点，激发动机”、“借助比喻，深化理解”、“ 多元表征，达到整合” 能有效地促进学生以自己的特点增进对课堂的理解，为我们课题研究提供了实践操作的途径。四、研究内容(一) 课 堂中小学生个性化学习目标的确定。4个性化学习目标是学习者展开学习的起点与归宿，它与传统的教学目标在理解内涵上有着本质的区别。在这里我们用两个关系式来分别表示它们的实质。传统教学目标的模式：学习时
8、间（）学习者（） 教学目 标（）教学过程、方法、条件（）个性化学习目标的模式：学习时间（）学习者（） 学习目标（）教学过程、方法、条件（）注：代表不变的量 代表变量从上图可以看出，传统的教学目标是把学习者个性视为不变的常量，作为群体中的个体，他们被允许使用的学习时间，被提供的学习方法、步骤、条件没有个体间的差异， 对于个体来说，他们作为常量存在，在此不变量的作用下，教学目标也成了不变量。但事实上，这三者都是可变的，把它们无一例外地作为常量处理，最终只能使教学对一部分学生来说，呈失效状态。相反，个性化学习目标正为改变这一状态而努力。它把学习者作为变量来处理，相应的学习过程、方法与条件也根据学生成
9、为可变量。在这些变量的相互作用下，学习目标也就成了达到各自不同的标准。这种学习状态和结果是个性化学习所追求和所能实现的，也是我们以现行教学改造的方向所在。因此，在实验和研究的过程中，依据学科课程的性质，我们实行了“双目标制 ”。即教 师根据教学大纲（或数学课程标准），从知识技能、过程与方法、情感与态度三个领域设计了一个课时、一个阶段、一个学期的基础性目标和倡导性目标。基础性目标是国家规定的数学课程学习目标，倡导性目标是促进学生向更高层次发展的目标，并以文本形式发放给学生，由学生根据自己的知识储备、学习基础、心理需求5自主设计自己的学习目标。在目标达成的过程中，允许学生用不同的时间和速度来完成自
10、我设定的课时目标和阶段性目标，也允许学生不断调整自己的学习目标。学期目标的达成要求“下要保底，上不封 顶。”（二）数学课堂中的小学生个性化学习内容的创建由于数学学科课程内容的具有相对稳定、逻辑性强等特点，如何在国家统一的课程标准下为学生提供个性化的学习？我们设想通过对数学学科内容的提炼改组、拓展延伸、综合渗透，使课程内容成为一个开放的体系，来帮助学生选择确定个性化学习的内容。具体做法是：1、赋予内容开放的时空。学习是开放的系统，封闭的学习内容，不利于学生个性的展示，只有使内容具备了开放的情景，开放的问题，开放的结果，学生才可能根据自己的思维方式，生活经验和个性特长，主动而灵活地探究和解决问题。
11、例如：在教学“通分” 时，我们采用了“构建思维胚胎，灵活处理学习信息” 的教学策略。（1）提供信息：依据我校实际情况出示：中午放学，全校人数的 2/7 先出校门，全校人数的 3/7 后出校门。中午放学，全校人数的 1/3 先出校门，全校人数的2/5 后出校门。（2）描述信息：从以上信息中你知道些什么？（3）处理信息：在个人依据兴趣和能力选择问题进行探索的前提下，进行小组交流，形成认识：要解决全校出学校门的哪个的学生多，多多少，一共有多少等问题可以转化为全校类型。（4）反馈信息：各组汇报探索过程和结果，体验知识的源与流。（5）强化信息：针对共性问题和个性情况，强化弱势信息（如：通分概念与方法等）
12、。以上放学走出校门情景中“同分母分数的关系问题” 对学生来说具有可理解的意义，是“思维胚胎”；同时，它含有“异分母分数” 相关知识的几乎所有信息；还有，学生除了对这组信息本身感兴趣外，还可以调动自己的全部相关的知识和经验去理解它。由此可见，拓展了学习内容的时空，学生就“可能”把依据个性特点开展学习变成“现实” 。2、赋于内容选择的余地。有选择地进行学习是个性化学习的保6障，我们一方面在一个年级中打破班级的界限，建立学生“ 选师制”，让学生根据自己的学习兴趣、特长和学习基础等实际情况，选择不同的教师学习不同的内容。学习内容根据学生的学习需求和学习个性分为基础达标型、拓展延伸型、提高发展型等。另一
13、方面，我们充分利用现代信息技术构建网络教学体系，让学生在丰富多彩的网络世界里充分展示自己个性，利用人机交互、生生对话、师生交流等方式，开发数学课程本身资源和学生内部经验资源，让学生在能选择内容的背景下，充满个性地学习数学。3、赋于内容情趣的体验。知识来源于实践，深刻于体验。数学课程则以传递人类文化的积淀为主，脱离于学生生活，枯燥乏味在所难免。在教学中我们加强数学学习内容与学生实际的结合，与社会发展的结合，激活“ 间接经验”，赋予生命活力，使“间接知识” 具有现代意义。如学习最大公约数时，设计了“我为书房 铺地砖”的学习任务，学生依据各自个性特点在设计、选材、画图的过程中不既深化学习了最大公约数
14、的概念，而且通过与实际生活结合，体验了知识的情趣，看到了知识的价值，产生了强烈的学习动机和探索欲望。（三）数学课堂中小学生个性化学习方式的形成。学习方式是人们在观察事物、理解事物和对事物作出反映所具有的独特的认识事物的方法，以及人在认识事物的过程中感情上和生理上所产生的种种反映总和。学习方式没有好坏之分，只有不同之分。但传统的教学，教师只注重的是接受性学习策略的研究，学习过程变成被动接受教师的一个个指令的过程，学生缺失个性的现象甚为严重。个性化的学习方式是指学生根据自己的内部需求、学习风格和外部学习环境自由选择最适合自己的学习方式，其根本出发点和核心还是学生的主体地位，让学生做自己学习的主人。
15、我们的具体做法是：1、尊重学生对学习方式的选择。每个学生都具有与众不同的学习风格，或喜沉思、或喜交流、或爱自学、或需指引学生的学习过程其实就是展示自己个性的过程。我们允许并且鼓励和引导学生能根7据不同的内容，不同的外部环境和客观条件灵活地动用自己喜爱的方式来学习。如建立 1 立方米的空间的观念，我们就设计了“ 心目中的1 立方米的大小”活动 ，有的学生用独凳拼搭出一立方米的大小，有的学生用语言叙述或画图的方式表达 1 立方米的大小，更有的学生利用合作伙伴“凑拼 ”出 1 立方米的大小 尽管他 们的方法各异，但都用各自的方式理解并表达出 1 立方米的形态。所以说，尊重学生独特的学习方式，能最大程
16、度地使学生产生对知识“生产性的爱” 。2、从有利于学生个性化学习的角度改革传统的教学方式。在现实的教学过程中，往往是有什么样的“教”，就有什么样的“学” ，学生的学习根本就不可能有个性。因此要让学生进行个性化学习，必须彻底改变重教轻学的教学方式。（1）是着重研究小学生学习个性中的共性和共性中的个性。我们的教学对象是小学生；他们是一个处于特殊年龄阶段的群体，有着共同的特征和特点。我们根据小学生的这一特殊对象的共性，研究他们在数学学习选择学习方式的特点和规律，帮助他们认识自己的个性特点，了解自己的学习风格，从而取长补短，灵活运用各种各式更有效地进行数学学习。（2）是确立合作性学习、体验性学习、研究
17、性学习等新的学习观念与学习方式，重视学生学习数学的能动性与创造性。从而让不同个性的学习同伴，友好地开展数学学习，优势互补，培养良好的学习品质。（四）数学课堂中个性化学习评价的开展个性化学习的评价，从本质上说应有利于促进学生个性的发展，因此，我们着力做了以下两方面的工作：1、评价标准的制定。以尊重学生自己的学习个性和可持续发展为出发点，不同的学生应该有不同的标准，不强求统一。但考虑到国家课程标准的严肃性和学生发展过程中的人格平等性，我们在广泛征求专家、教师、家 长、学生意见的基础上，分三个维度（国家规定的知识技能、学习过程的方法与策略、个体获得的情感与价值观），两个层面（参与程度、努力程度）制定
18、了基础性标准与发展性参准，强调以学生自我为评价主体，同伴、家长、教 师的评价为学生的自我评价服务。82、评价方式的展开。（1）采用“自我参照 ”标准，引导学生进行“自我内差异评价”。我们从“学习准备（知识与情感）”、“ 发言情况（思考与表达）”、“ 合作状况（态度与效果）” 、“课作绩效（常规与创新）”四个方面设计了“学生 课堂表 现自我评价表” ，对每一节课进行过程性自我内差异评价，让学生能善于发现自己进步，在自我纵向发展的自我评价和自我反省中获得成功的信心和前进的动力。（2）采用“他人参照” 标准，引导学生正确评价他人。在自我评价的基础上，我们还十分注重他人评价的运用，以便增强评价的合理性
19、和科学性。我们在一学期集中 6 次进行学生间的互评，两次运用问卷进行家长对学生的评价，教师除了平时的随机性评价外，期末还要运用学生能够理解的语言，作出书面评价，说明学生学习活动中令人满意或需要改进的地方，以便学生能深入地了解和肯定自己的能力，以及确定努力的方向。（3）采用“量化参照 ”标准， 进行评价学生的学习效果。我们设计了三类试卷（基础类、提高类、 综合类）让学生选择类别进行测试，这三类试卷没有好坏之分，只有适合与不适合之别，如果学生觉得考得不满意，仍可选择其他类型试卷进行测试或延期测试。从而满足学生的个性特点和激发学生的学习热情。开展个性化学习评价的最终目的不在于评价出一个所谓的等级（优
20、、良、合格、不合格），而在于让学生全面地了解自己，认用自己，悦纳自己，进而赏识自己，激发持久强烈的探索求知的欲望、创造的热情和对美好生活的憧憬，并逐步内化为一种稳定的个性品质。（五）数学课堂中个性化学习环境的营造现代教学模式论认为：“教学就是环境的创造” 。环境的创造主要指物化环境和心理环境的创造，物化环境易得，心理环境难求。在传统的课程观中，教师对课堂中心理环境的创造研究很少，而实际上，课堂中的师生关系、生生关系等心理环境作为课程环境的中心，对学生的个性发展起着潜移默化的影响。教师与学生的关系，我们把它定位为一种服务关系，即“ 教”“ 为”“学” 服务， “主导”为“主体” 服务，教 师在课
21、堂教学的各个环节表现为9对学生的理解、尊重、热爱，使自己的服 务对象学得开心、学得舒心、学得有意义。其关系流程图为：学生： 提取旧知 自我探索 交流结果 解决问题 形成新知 新旧整合教师：提供材料 参与指导 协调评价 点拨激励 适当帮助 组织比较学生与学生的关系，我们把它定位一种合作关系，以小组合作学习的形式参与数学课堂学习，小组内部相互平等、互相学习、互相探讨。这样课堂中教师的服务既表现为对学生的个体学习服务，又表现为对学生合作学习的服务。从而保证了学生是学习主体，是发展的中心，是真正意义上的学习主人。五、效果分析（一）数学课堂中小学生可持续发展能力增强。为了了解学生在数学课堂中个性化学习的
22、发展状况，我们早在2001 年 1 月与 2002 年 6 月，从学习程序和学习人格两个维六个方面对三年级的实验班与暗设的对比班的学生进行自然状态下的调查。实验前对比班与实验班在自我把握学习程序和学习人格的现实状态上并无显著差异。实验后对比班各方面变化不大，实验班的变化虽然也不够很显著，但却呈现良好的发展态势，这一方面说明，这个转变不是在近期内很容易实现的事，我们无论从理论上还是实践中都需要进行不懈的尝试，并把这种尝试进行下去；另一方面也说明，在数学课堂中实施个性化学习，学生可持续发展的能力会不断增强。为了更进一步了解学生的学习发展状况，我们还走访了实验班学生的家长，家长们大都认为：自己的孩子
23、现在变得爱学习，能学习，会学习，而且学习的形式还特别多。(二) 教 师的观念与行为发生了显著的变化。 在实验中，教师深深认识到常常由于自身素质的不高而难以支撑理想的实验方案，定期的理论学习、研究活动以及随机的讨论成了教师内在需求，“ 要给学生一滴水，教师必须有一杯水 ”的传统观念被“用10教师的一杯水 去引出学生的 一桶水甚至是一条条奔腾不息的河流。”所代替。学 习、实践、反思成了教师生活的重要 组成部分，调查、观察、访问成了教师了解学生经常使用的手段，指导、引导、辅导成了教师因学生个性化学习状态各异而进行服务的随机性方式。这种变化既是教师适应新形势教育改革的需要，也是与学生共同发展的必由之路
24、，同时也保证了研究之路科学而正确的延展：尊重而不放任自流，关心而不越位。（三）课题研究的影响越来越大。个性化学习的价值意义不既在于它本身是适应未来的一种学习方式；是为了探索一种以人为本，能促进学生个性和谐发展的策略与思想，也在于它本身符合时代发展的需求，切合新的数学课程标准，切实能培养学生终身学习的能力。一方面，我们课题组成员利用市继续教育兼职教师的资便，广泛地向市内各级各类学校阐述我们的观念与展示我们的实践，并不断吸取和整合有益建议，丰富我们的研究内涵；另一方面，我们积极主动地把研究成果进行整理，向更广泛的区域推进课题研究的理念与操作，以求得更为广泛的指导与斧正。目前，已有三篇有关课题研究的论文在全国范围内发表或获奖，七篇论文在常州市获奖并交流。诚然，我们参与改革与探索的热情固然重要，但我们目前深深感到需要宏观理论与微观实施的指导，否则就会“好心办坏事” ，影响学生的良好发展。比如，在评价的实验领域，我们感到实验的理论储备不够，实验场境设置不很理想，实验内容设计缺乏系统性，实验效果分析不够具体、全面等问题。诸如此类的问题，虽难以一一解决，但我们相信，如果我们把这些在实验与研究过程中的问题与疑惑视为宝贵财富的话，一定能使我们研究工作走向更为广阔的天地，走向更高的台阶。
