1、General Information书名=数学题解辞典 代数作者=唐秀颍主编页数=1215SS号=10340373出版社=上海辞书出版社出版日期=1985年11月第1版封面书名版权前言目录第一章 数 1.实数 (1)实数的概念(1-7) (2)实数的绝对值(8-19) (3)实数的运算(20-32) (4)实数的性质(33-49) (5)实数的判定(50-61) 2.复数 (1)i和的运算(62-67) (2)复数的模与幅角(68-72) (3)公式z？=&seperatorz&seperator2的应用(73-79) (4)复数方程与复数的代数运算(80-94) (5)复数的三角式(95-
2、113) (6)复数的指数式(114-119) (7)复数的几何意义(120-136)第二章 代数式 1.整式 (1)整式的加减法(137-138) (2)整式的乘法 分离系数法(139-140) 利用公式的乘法(141-149) 其它(150-154) (3)整式的除法 带余式的除法(长除法)(155-160) 综合除法及其应用(161-165) 余数定理及其应用(166-178) 其它(179-183) (4)多项式因式分解 提取公因式法(184-187) 公式法(188-198) 十字相乘法(199-203) 分组分解法(204-211) 配方法(212-214) 因式定理及综合除法(2
3、15-218) 待定系数法(219-222) 对称式分解法(223-228) 在复数集上的求根公式法(229-231) (5)最高公因式与最低公倍式(232-237) (6)多项式恒等式的证明 一般恒等式(238-256) 对称恒等式(257-260) 条件恒等式(261-280) (7)多项式可约性的证明 一般可约性的证明(281-286) 条件可约性的证明(287-293) 可约的充要条件(294-297) 其它(298-301) 2.分式 (1)分式的约分(302-306) (2)分式的加减法(307-313) (3)分式的乘除法及繁分式(314-321) (4)比及比例(322-329
4、) (5)部分分式(330-340) (6)分式恒等式的证明 一般恒等式(341-344) 条件恒等式(354-362) 3.根式 (1)算术根(363-367) (2)分母有理化(368-377) (3)根式的加减法(378-382) (4)根式的乘除法(383-386) (5)根式的乘方与开方(387-397) (6)根式的化简与求值(398-418) (7)根式恒等式的证明 一般恒等式(419-424) 条件恒等式(425-430)第三章 方程 1.方程的同解(431-434) 2.一元一次方程(435-438) 3.一元二次方程 (1)求一元二次方程的解(439-448) (2)给出方
5、程，证明根具有某种性质(449-454) (3)不解方程，求根的对称式的值(455-460) (4)求作以某两数为根的二次方程(461-465) (5)几个一元二次方程的公共根(466-470) (6)已知根具有某性质，求系数的值或取值范围(471-485) 4.高次方程 (1)一元三次和四次方程的解法(486-491) (2)特殊高次方程的解法(492-509) (3)已知一个根或根具有某性质解高次方程(510-516) (4)给出方程，证明根具有某性质(517-528) (5)求作满足某条件的方程(529-533) (6)已知根具有某性质，求系数的值或取值范围(534-542) 5.可化为
6、二次或特殊高次方程的方程 (1)分式方程(543-555) (2)无理方程 含二次根的无理方程(556-574) 含n次根(n3)的无理方程(575-582) 分式无理方程(583-592) 含参数的无理方程(593-599) (3)含有绝对值符号的方程(600-609) 6.行列式 (1)行列式的计算 三阶行列式的计算(610-633) 四阶行列式的计算(634-646) (2)杂题(647-653) 7.线性方程组 (1)二元线性方程组(654-662) (2)三元线性方程组(663-680) (3)n元(n4)线性方程组(681-693) 8.二次方程组和可化为二次的方程组 (1)二元二
7、次方程组(694-709) (2)二元m次(m3)方程组(710-718) (3)n元(n3)m次(m2)方程组(719-737) (4)含有分式方程的方程组(738-747) (5)含有无理方程的方程组(748-760) 9.列方程解应用题 (1)数字问题(761-765) (2)年龄问题(766-768) (3)工程问题(769-771) (4)行程问题(772-777) (5)时钟问题(778-779) (6)混合物问题(780-782) (7)杂题(783-788)第四章 不等式 1.不等式的概念和性质(789-791) 2.解不等式 (1)判断几个不等式是否同解(792-795) (
8、2)一元一次不等式 解一元一次不等式(796-801) 解一元一次不等式组(802-805) (3)一元二次不等式 解一元二次不等式(806-808) 解一元二次不等式组(809-812) 确定二次三项式的符号(813-816) (4)一元高次不等式(817-822) (5)分式不等式(823-832) (6)无理不等式(833-845) (7)含有绝对值符号的不等式(846-852) (8)二元不等式(853-857) (9)不等式的应用题(858-866) 3.不等式的证明 (1)基本不等式的证明(867-873) (2)利用基本不等式法(874-892) (3)配方法或因式分解法(893
9、-897) (4)判别式法(898-899) (5)参数法(900-902) (6)拆补放缩法(903-919) (7)反证法(920-924) (8)数学归纳法(925-929) (9)含有绝对值符号的不等式的证明(930-940) (10)杂题(941-958)第五章 函数 1.集合与映射 (1)集合的基本概念(959-965) (2)集合的运算(966-978) (3)集合杂题(979-986) (4)映射(987-994) 2.函数 (1)函数的基本概念(995-1013) (2)函数的性质(1014-1032) (3)简单的函数方程(1033-1041) 3.代数函数 (1)一次函数
10、(1042-1045) (2)二次函数(1046-1073) (3)二次以上有理整函数(1074-1078) (4)有理分函数(1079-1092) (5)无理函数(1093-1105) (6)杂题(1106-1122) 4.条件极值(1123-1145)第六章 指数和对数 1.指数 (1)指数运算(1146-1152) (2)指数证明题(1153-1159) 2.对数 (1)对数运算(1160-1172) (2)常用对数 求真数、首数或尾数(1173-1181) 其它(1182-1192) (3)对数证明题(1193-1204) 3.指数函数和对数函数 (1)定义域(1205-1208) (
11、2)图象(1209-1214) (3)单调性(1215-1220) (4)大小比较(1221-1231) (5)最大值与最小值 闭区间上的最大(小)值(1232-1236) 条件极值(1237-1243) 其它(1244-1247) (6)杂题(1248-1253) 4.指数方程和指数不等式 (1)指数方程(1254-1267) (2)指数方程组(1268-1276) (3)指数不等式(1277-1285) (4)应用题(1286-1289) 5.对数方程和对数不等式 (1)对数方程 一般对数方程(1290-1300) 含参数的对数方程(1301-1304) 其它(1305-1312) (2)
12、对数方程组(1313-1317) (3)对数不等式 解不等式(1318-1325) 不等式证明(1326-1330) 其它(1331-1336)第七章 平面向量 1.向量代数 (1)向量的加减法(1337-1344) (2)向量的共线(1345-1350) (3)向量的分解(1351-1356) (4)向量的数量积(1357-1370) 2.向量的应用 (1)在几何问题中的应用(1371-1394) (2)在其它问题中的应用(1395-1401)第八章 数列 1.数列 (1)数列的通项(1402-1410) (2)数列的通项与数列的和(1411-1417) 2.等差数列 (1)等差数列的某项、
13、公差及项数(1418-1437) (2)等差数列的和(1438-1457) (3)等差数列的判定(1458-1464) (4)等差数更中a1、an、n、d、Sn之间的关系(1465-1471) 3.等比数列 (1)等比数列的某项、公比及项数(1472-1479) (2)等比数列的和(1480-1493) (3)等比数列的判定(1494-1500) (4)等比数列中a1、an、n、q、sn之间的关系(1501-1506) (5)无穷等比数列(1507-1516) (6)等差数列与等比数列(1517-1530) 4.其它数列 (1)相同数码型数列(1531-1533) (2)自然数幂构成的数列(1
14、534-1565) (3)三角级数(1566-1571) (4)高阶等差数列(1572-1585) (5)调和数列(1586-1596) (6)循环数列(1597-1617)第九章 排列和组合 1.有关排列数和组合数的运算和证明 (1)含组合数的方程(1618-1621) (2)证明等式(1622-1623) (3)求和(1624-1636) (4)证明不等式(1637-1641) (5)其它(1642-1643) 2.排列和组合的应用题 (1)排列(1644-1670) (2)组合(1671-1697) (3)排列和组合的混合(1698-1712) (4)无素有重复的排列(1713-1721
15、) (5)不尽相异元素的全排列(1722-1728) (6)环状排列(1729-1736) (7)元素有重复的组合(1737-1745)第十章 二项式定理及数学归纳法 1.正整指数二项式定理 (1)二项展开式的通项及其应用 求展开式的某一项(1746-1755) 求某一项的系数(1756-1766) 求常数项(1767-1768) 求中间项(1769-1772) 求有理项(1773-1775) 求系数最大项(1776-1782) 求二项式中未知数的值(1783-1789) (2)二项展开式系数的性质(1790-1817) (3)二项式定理的应用 证明不等式(1818-1820) 证明数(式)的
16、整除性(1821-1827) 近似计算(1828-1830) (4)杂题(1831-1838) 2.多项式定理 (1)多项展开式的通项及其应用(1839-1844) (2)多项展开式的系数关系(1845-1849) 3.数学归纳法 (1)证明恒等式(1850-1854) (2)证明不等式(1855-1867) (3)证明数(式)的整除性(1868-1870) (4)证明数列的通项及前n项的和(1871-1875) (5)杂题(1876-1879)第十一章 概率 1.事件 (1)事件的运算(1880-1882) (2)事件的表示(1883-1888) 2.古典概型 (1)不放回抽样问题(1889
17、-1904) (2)有放回抽样问题(1905-1914) (3)分房问题(1915-1922) 3.几何概型(1923-1934) 4.概率的基本性质 (1)概率性质的证明和计算(1935-1942) (2)概率加法定理(1943-1947) 5.条件概率与事件独立性 (1)条件概率(1948-1953) (2)概率乘法定理(1954-1960) (3)事件独立性(1961-1979) (4)全概率公式(1980-1987) (5)贝叶斯公式(1988-1992) 6.重复独立试验-贝努里概型(1993-2003)第十二章 数的进位制和逻辑代数初步 1.数的进位制 (1)二(八)进数的按权展开
18、(2004-2007) (2)二(八)进数与十进数的互换(2008-2014) (3)二(八)进数的运算(2015-2022) (4)从给定某进数与进数的关系求(2023-2024) 2.逻辑代数初步 (1)逻辑式的化简和证明(2025-2041) (2)化逻辑式为“与-或”式及“或-与”式(2042-2048) 3.逻辑代数在开关电路上的应用 (1)逻辑式与开关电路(2049-2061) (2)简单开关电路设计(2062-2065)第十三章 数的整除性 1.约数与倍数 (1)证明一数是另一数的倍数或约数(2066-2095) (2)已知某种数是一数的倍数，求条件或这种数的最小者(2096-2
19、101) (3)证明一数不是另一数的倍数或约数(2102-2104) 2.质数与合数 (1)有关质数问题(2105-2115) (2)有关合数问题(2116-2120) 3.最大公约数与最小公倍数 (1)既约分数与互质数(2121-2128) (2)求适合有关最大公约数或最小公倍数条件的数(2129-2132) (3)有关最大公约数、最小公倍数的等式(2133-2136) 4.算术基本定理 (1)自然数的正约数个数及正约数的和(2137-2139) (2)其它(2140-2142) 5.整数的乘方数 (1)完全平方数(2143-2159) (2)整数的立方数(2160-2162) (3)其它(
20、2163-2166) 6.连续自然数的和(2167-2169) 7.整数部分x和小数部分x (1)有关x、x的恒等式或不等式(2170-2173) (2)m!中含质数p的最高指数(2174-2179) 8.同余式 (1)利用同余式证明整除问题(2180-2185) (2)费尔马小定理及其应用(2186-2194) 9.杂题 (1)填补算式中的数码(2195-2198) (2)其它(2199-2219) 10.不定方程的整数解 (1)一次不定方程(2220-2225) (2)二次不定方程(2226-2235) (3)高次不定方程(2235-2244) (4)其它(2245-2251)附录 代数学简史 汉英对照初等代数名词
