1、目录第一部分?课课清?专题通第五章?相交线与平行线? ?相交线?第?课时?相交线?第?课时?垂线?第?课时?同位角? 内错角? 同旁内角?重点强化专题?角度计算? 一?与邻补角及对顶角有关的计算?重点强化专题?角度计算? 二?与垂线有关的计算? ?平行线及其判定?第?课时?平行线?第?课时?平行线的判定? ?第?课时?平行线的判定? ? ?平行线的性质? ?第?课时?平行线的性质? ?第?课时?平行线的性质? ?方法技巧专题?平行线? 一?证平行的技巧? ?方法技巧专题?平行线? 二?角度计算的技巧? ?方法技巧专题?平行线? 三?角度证明的技巧? ?第?课时?命题? 定理? 证明? ? ?平
2、移? ?图形研究专题?过拐点作平行线? 一? 型图形研究? ?图形研究专题?过拐点作平行线? 二? 钩? 型图形研究? ?回归教材一?过拐点作平行线? 三? 铅笔? 型图形研究? ?思想方法专题?大综合? ? ?整体? 方程思想? ?章末复习? ? ?单元核心考点归纳? ?第六章?实数? ?平方根? ?第?课时?算术平方根? ?第?课时?平方根? ? ?立方根? ?重点强化专题?平方根或立方根的求值问题? ?方法技巧专题?巧用槡? 的双重非负性解题? ? ?实数? ?第?课时?实数? ?第?课时?实数? ?回归教材二?平方根在实际问题中的应用? ?章末复习? ? ?单元核心考点归纳? ?第七章
3、?平面直角坐标系? ?平面直角坐标系? ?第?课时?有序数对? ?第?课时?平面直角坐标系? ?第?课时?平面直角坐标系? ? ?坐标方法的简单应用? ?第?课时?用坐标表示地理位置? ?第?课时?用坐标表示平移? ?回归教材三?坐标与平移? ?重点强化专题?坐标与面积? 一?知坐标? 求面积? ?重点强化专题?坐标与面积? 二?知面积? 求坐标? ?思想方法专题?坐标与面积? 三?知面积? 求坐标? ? ?分类讨论思想? ?思想方法专题?坐标与横平线? 竖直线? ? ?数形结合思想? ?思想方法专题?坐标与方程? ? ?方程思想? ?章末复习? ? ?单元核心考点归纳? ?第八章?二元一次方
4、程组? ?二元一次方程组? ? ?消元? ? ?解二元一次方程组? ?第?课时?解二元一次方程组? ? ?代入消元? ?第?课时?解二元一次方程组? ? ?代入消元? ?第?课时?解二元一次方程组? ? ?加减消元? ?第?课时?解二元一次方程组? ? ?加减消元? ?方法技巧专题?解二元一次方程组的五种消元技巧? ?思想方法专题?二元一次方程组与转化思想? ? ?实际问题与二元一次方程组? ?第?课时?实际问题与二元一次方程组? ?第?课时?实际问题与二元一次方程组? ?第?课时?实际问题与二元一次方程组? ?重点强化专题?实际问题与二元一次方程组? 一? ?重点强化专题?实际问题与二元一次
5、方程组? 二? ? ?三元一次方程组的解法? ?第?课时?三元一次方程组的解法? ?第?课时?三元一次方程组的解法? ?回归教材四?方法技巧专题? ? ?巧设参数解方程组? ?章末复习? ? ?单元核心考点归纳? ?第九章?不等式与不等式组? ?不等式? ?第?课时?不等式及其解集? ?第?课时?不等式的性质? ? ?一元一次不等式? ?第?课时?一元一次不等式的解法? ?重点强化专题?一元一次不等式的解法? ?重点强化专题?一元一次不等式的综合应用? ?第?课时?一元一次不等式的应用? ? ?一元一次不等式组? ?第?课时?一元一次不等式组的解法? ?重点强化专题?解一元一次不等式组? ?重
6、点强化专题?一元一次不等式组的综合应用? ? ?第?课时?一元一次不等式组的应用? ? ?重点强化专题?实际问题与一元一次不等式? 组? ? ?回归教材五?用作差法比较大小? ? ?章末复习? ? ?单元核心考点归纳? ? ?第十章?数据的收集? 整理与描述? ? ?统计调查? ? ?第?课时?统计调查? ? ?第?课时?统计调查? ? ? ? ?直方图? ? ?章末复习? ? ?单元核心考点归纳? ? ?第二部分?期中练?期末练期末重点强化? ? ?基础题?中档题期末重点强化?相交线所成的角度计算? ? ?期末重点强化?平行线的判定? ? ?期末重点强化?平行线的性质? ? ?期末重点强化?
7、实数? ? ?期末重点强化?平面直角坐标系?坐标与图形面积? ? ?期末重点强化?平面直角坐标系?用坐标表示平移? ? ?期末重点强化?解二元一次方程组? ? ?期末重点强化?二元一次方程组的应用? ? ?期末重点强化?实际问题与二元一次方程组? ? ?期末重点强化? ?实际问题与二元一次方程组? ? ?期末重点强化? ?解一元一次不等式? 组? ? ?期末重点强化? ?实际问题与不等式? 组? ?方案问题? ? ?期末重点强化? ?实际问题与不等式? 组? ?与方程组的结合? ? ?期末重点强化? ?统计调查? ? ?期末难点突破? ? ?综合题期末难点突破?坐标与面积? ? ?期末难点突破
8、?基本图形探究? 一? ? ?期末难点突破?基本图形探究? 二? ? ?期末难点突破?几何综合探究? 一?从特殊到一般? ? ?期末难点突破?几何综合探究? 二?整体与方程思想? ? ?期末难点突破?几何综合探究? 三?定值问题? ? ?期末难点突破?代几综合? 一?数形结合? ? ?面积问题? ? ?期末难点突破?代几综合? 二?数形结合? ? ?角度问题? ? ?第一部分?课课清?专题通第五章?相交线与平行线? ? ?相交线第?课时?相交线?对顶角?相等? 邻补角?互补?如图? 直线?相交所 成 的 四 个 角 中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 直线? ?与? ?相交于点
9、? 射线? ? ?在? ? ?内部? ? ? ? ? ? 则图中与? ?相等的角有? ? ? ? ? 与? ?互 补 的 角 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的邻补角是? ? ? ? ? 点睛? 相等的角可能不是对顶角? 互补的角也不一定是邻补角?核心知识点?邻补角及其性质? ? ? ?阳江? 下列图形中?与?是邻补角的是? ? ? ?江岸? 已知点?依次在同一直线上? 且? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ?赤峰改? 如图? 直线? ? ?相交于点? 若? ? ? 则?等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?核心知识点?对顶角及其性质? ? ?
10、 ?武昌? 下列各图中?是对顶角的是? ? ? ?江汉? 如图? 直线? ? ?相交于点? ?平分? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?的度数为? ? ? ? ?第?题图第?题图第?题图? ? ? ?梅州改? 如图? 直线? ?和? ?相交于点? ? ?与? ? ?的和为? ? ? ? 则? ? ?的度数为? ? ? ? ?如图? 直线?相交于点? 已知? ? ? ? 则?的度数为? ? ? ? ? ? ? ?潮阳改? 如图? 直线? ?与? ?相交于点? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?和? ? ?的度数?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?下列说法
11、正确的是?大小相等的两个角互为对顶角?有公共顶点且相等的两个角是对顶角?两角之和为? ? ? ? 则这两个角互为邻补角?个角的邻补角可能是锐角? 钝角或直角? ?如图? 三条直线? ? ? ?相交于点? 已知? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第? ?题图第? ?题图第? ?题图? ? ? ? ?武昌? 如图? 直线? ? ?相交于? 若? ? ? ? ? ?平分? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ?相交于点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ?的度数为? ? ? ? ?如图? 直线? ? ?相交于点? 若? ? ?
12、比? ? ?大? ? ? 求? ? ?的度数? 若? ? ? ? ? 求? ? ?的度数?解? ? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?杭州改? 如图? 直线? ? ?相交于点? ?平分? ? ? ?平分? ? ? 若? ? ? ? ? 求? ? ?的度数? 若? ? ? ? ? 求? ? ?的度数? 请探究? ? ?与? ? ?的数量关系?解? ? ? ?和? ? ?是对顶角? ? ? ? ? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
13、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?课时?垂?线?如图? 直线? ? ?相交于点? 若? ? ? 则? ? ? ? ? ?如上题图? 若? ? ? ? ? 则? ? ?点到直线的距离是指?直线外一点到这条直线的垂线段的长度
14、?如图? 过点?分别画? ? ?的垂线? 点睛? 画线段或射线的垂线?就是画这条线段或射线所在直线的垂线? 本题中的垂足分别在? ?的反向延长线上和? ?的延长线上?核心知识点?垂线及其性质? ? ? ?泰安? 过点?画线段? ?所在直线的垂线段? 其中正确的是? ? ? ?台州改? 如图? ? ? 若? 则?的度数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 直线? ?与? ?相交于点? 若? ? ? 则? ? ? 若? ? ?于点? 则? ? ? ?第?题图?第?题图?第?题图? ? ? ?商丘改? 如图? 直线? ? ?相交于点? ? ? 垂足是点? ? ? ? ? ? 则
15、? ? ? ? ? ?已知两条直线相交? 有一组邻补角相等? 则这两条直线的位置关系是?互相垂直?核心知识点?垂线段及其性质? ? ? ?西安? 如图? 想在河的两岸搭建一座桥? 搭建方式最短的是? 用字母表示?第?题图?第?题图?第?题图?如图? 立定跳远比赛时? 小明从点?起跳落在沙坑内点?处? 跳远成绩是? ?米? 则小明从起跳点到落脚点的距离?大于? ?米? 填? 大于? ? 小于? 或? 等于? ?如图? ? ? 垂足为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 那么点?到? ?的距离是? ? 点?到? ?的距离是? ? ?两点间的距离是? ? ?如图? ? ? ? ? ? ? ?
16、? ? 则? ? ?等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?集美? 同一平面内?与?的两边互相垂直?比?的?倍少? ? ? 则?的度数为? ? ?或? ? ? ? ?如图? 火车站? 码头分别位于?两点? 直线?和?分别表示河流与铁路? 从火车站到码头怎样走最近? 画图并说明理由? 从码头到铁路怎样走最近? 画图并说明理由? 从火车站到河流怎样走最近? 画图并说明理由?解? 如图? ? 沿? ?走? 两点之间线段最短? 沿? ?走? 垂线段最短? 沿? ?走? 垂线段最短? ?如图? 两直线? ? ?相交于点? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的
17、度数? 若? ? ? 求? ? ?的度数?解? ? 易求? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又因为? ?平分? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? 所以? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 直线? ? ?相交于点? ? ? ? ? ?平分? ? ? 判断? ?与? ?的位置关系? 并说明理由? 若? ? ? ? ? 求? ? ?的
18、度数?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ?所以? ? ? 设? ? ? 所以? ? ? 所以? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原创题? 如图? 直线? ? ?交于点? ? ? ?平分? ? ? 若? ? ? ? ? 求? ? ?的度数? 求? ? ? ? ?的值?解? ? ? ? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?课时?同位角? 内错角? 同旁内角?如图? 直线?
19、被直线?所截所成的八个角中?的同位角是?的内错角是?的同旁内角是?如图? 与?成同位角的角共有? ?个? ?个? ?个? ?个? 点睛? 应考虑所有的直线被第三条直线所截而成的同位角? 这样才不会漏解?核心知识点?同位角?如图?与?不是同位角的是? ? ? ?杭州? 如图?的同位角是? ? ? ? ?第?题图?第?题图?第?题图核心知识点?内错角?如图? 直线?被直线?所截?与?的位置关系是?同位角?内错角?同旁内角?对顶角? ? ? ?唐山? 如图? 下列各组角中? 互为内错角的是? ?和? ?和? ?和? ?和? ? ? ?广州? 如图? 直线? ?被直线? ?和? ?所截? 则?的同位角
20、和?的内错角分别是? ? ? ? ?第?题图?第?题图?第?题图?第?题图?如图? 标有数字的四个角中? 属于内错角的是?和?核心知识点?同旁内角? ? ? ?青山? 如图?和?是一对?同位角?内错角?同旁内角?邻补角?如图? 若直线?被直线?所截? 在所构成的八个角中? 指出下列两角之间的关系?与?是?邻补角?与?是?对顶角?与?是?同位角?与?是?内错角?与?是?同旁内角?与?是?同位角? ? ? ?洪山? 如图? 点?分别为三角形? ? ?边? ? ?上一点? 作射线? ? 则下列说法错误的是? ?与?是对顶角? ?与?是同位角? ?与?是同旁内角? ?与?是内错角第?题图第? ?题图第
21、? ?题图? ?如图? 如果? ? ? ? 那么?的同位角等于? ?度?的内错角等于? ?度?的同旁内角等于? ? ?度? ?如图? 直线? ?上有一点?和? ? ?是直线? ? ?被直线? ?所截得的?同位?角?和? ? ?是直线? ? ?被直线? ?所截得的?内错?角?和? ? ?是直线? ? ?被直线? ?所截得的?同旁内?角? ? ?和? ? ?是直线? ? ?被直线? ?所截得的?同位?角? ? ?和? ? ?是直线? ? ?被直线? ?所截得的?同旁内?角? ?探究题?图?图? 如图? 两条水平的直线被一条竖直的直线所截? 同位角有?对? 内错角有?对? 同旁内角有?对? 如图?
22、三条水平的直线被一条竖直的直线所截? 同位角有? ?对? 内错角有?对? 同旁内角有?对? 根据以上探究的结果?为大于?的整数? 条水平直线被一条竖直的直线所截? 同位角有?对? 内错角有?对? 同旁内角有?对? 用含?的式子表示? ?两条直线被第三条直线所截?是?的同旁内角?是?的内错角? 画出大致示意图? 若? 求?和?的度数?解? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?原创题? 如图? 已知直线? ?与? ?交于点? 与? ?交于点? ?平分? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? 求?
23、? ?的度数? 写出一个与? ? ?互为同位角的角? 直接写出?的所有内错角? 同旁内角的度数之和?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? 与? ? ?互为同位角的角是? ? ? ? ? ?的同旁内角是? ?的内错角有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的所有内错角? 同旁内角的度数之和为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?重点强化专题?角度计算? 一?与邻补角及对顶角有关的计算? 方法指导?对顶角相等? 邻补角互补?重点强化? ?巧用邻补
24、角计算?如图? 点?在直线? ?上? 射线? ?平分? ? ? 若? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ?第?题图第?题图第?题图重点强化?巧用对顶角计算?如图? 直线? ?和? ?相交于点? 若? ? ?与? ? ?的和为? ? ? ? 则? ? ?的度数为? ? ? ?重点强化?巧用对顶角及邻补角计算?如图? 直线?两两相交? ? ? 则? ? ? ? ?重点强化?巧用方程的思想计算?如图? ? ?与? ? ?互为邻补角? ?平分? ? ? ?在? ? ?内? ? ? ? ? ? ? ? ?求? ? ?的度数?解? 设? ?
25、? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?重点强化? ?巧用从特殊到一般的思想计算?已知点?为直线? ?与直线? ?的交点? ? ? 如图? 若? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的度数? 如图? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的度数? 用含?的式子表示?解? ? ? ? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?重点强化专题?角度计
26、算? 二?与垂线有关的计算重点强化? ?运用垂直的定义计算?如图? 已知直线? ? ? ?相交于点? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的度数?解? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 直线? ? ?相交于点? ? ?与? ? ?的度数比为? ? ? ?平分? ? ? 求? ? ?的度数?解? ? ? ? ? ?重点强化?运用? 垂直?方程思想? 计算?如图? 已知? ? ? ?相交于点? ? ? ?为? ? ?的平分线? 若? ? ? ? ? 求? ? ?的度数?解?
27、设? ? ? 则? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的度数?解? 设? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?重点强化?先计算角度? 再证明垂直?如图? 点?为直线? ?上一点? ?平分? ? ? ?平分? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 指出图中所有互相垂直的直线? 并说明理由?解? ? ? ? ?证? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平行线及其判定
28、第?课时?平行线?在同一平面内不相交的两条直线的位置关系是?平行?已知直线? ?及直线外一点? 若过点?作直线与? ?平行? 这样的直线有?条? 因为?过直线外一点? 有且只有一条直线与已知直线平行?若直线? 则?下列说法错误?的是?过一点有且只有一条直线与已知直线平行?平行于同一条直线的两条直线互相平行? ? ? ? ? 则? ? ?同一平面内? 若一条直线与两平行线中的一条相交? 那么它也和另一条相交? 点睛? 过直线外一点? 才能有且只有一条直线与已知直线平行?核心知识点?平行线的概念? ? ? ?贺州? 下列说法中? 正确的是?平面内? 没有公共点的两条线段平行?平面内? 没有公共点的
29、两条射线平行?没有公共点的两条直线互相平行?互相平行的两条直线没有公共点?在同一平面内? 不重合的两条直线的位置关系有?平行和相交?如图? 在下边的方格纸中? 找出互相平行的线段? 并用符号表示出来? ? ? ?第?题图第?题图第?题图核心知识点?平行公理及推论? ? ? ?邢台? 如图? ? ? ? ? 则点?在一条直线上?理由是?经过直线外一点? 有且只有一条直线与这条直线平行?四条直线?互不重合? 如果? 那么直线?的位置关系是? ? ? ?新洲? 观察如图所示的长方体? 与棱? ?平行的棱有?条?同一平面内的三条直线? 下列说法错误?的是? 则? 则? 则? 则?核心知识点?平行线的画
30、法?如图? 方格纸中有两条线段? ? ? 根据下列要求作图? 过点?作? ?的平行线? 过点?作? ?的平行线与? 中的平行线交于点?解? 答案略? ?如图? 完成下列各题? 用直尺在网格中完成?画出直线? ?的一条平行线?经过点?画直线垂直于? ? 用符号表示上面?中的平行? 垂直关系?解? ? 如图所示? ? ? ? ?下列说法中? 正确的个数为?过一点有无数条直线与已知直线平行?经过直线外一点? 有且只有一条直线与已知直线平行?如果两条线段不相交? 那么它们就平行? ?如果两条直线不相交? 那么它们就平行? ?个? ?个? ?个? ?个? ?如图? 在长方体的各条棱中? ? ? ? ?如
31、图? 在? ? ?内有一点? 过点?画? ?交? ?于点? 过点?画? ?交? ?于点? 用量角器量一量?与?的大小? 猜想这两个角的大小关系是?相等?解? 画图略? ?利用直尺画图? 利用图?中的网格? 过?点画直线? ?的平行线和垂线? 把图?网格中的三条线段通过平移使三条线段? ? ? ?首尾顺次相接组成一个三角形? 在图?的网格中画一个四边形? 满足?两组对边互相平行?任意两个顶点都不在一条网格线上?四个顶点都在格点上?图?图?图?解? ? 略? ? 略? ? 略? ?我们知道相交的两条直线的交点个数是?个? 平行的两条直线的交点个数是?个? 这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是?
32、个? 经过同一点的三直线它们的交点个数就是?个? 依次类推? 请你画图说明同一平面内的四条直线最多有几个交点? 平面内的五条直线可以有?个交点吗? 如果有? 请你画出符合条件的一个图形? 如果没有? 请说明理由? 在平面内画出五条直线? 使交点数恰好是?个?解? ? 如图?所示? 最多有?个交点? 可以有?个交点? 有?种不同的情形? 如图? ? 如图?所示? ?第?课时?平行线的判定?同位角?相等? 两直线平行? 内错角?相等? 两直线平行? 同旁内角?互补? 两直线平行?如图? 直线?被直线?所截? 若? ? ? 则? 则? ? ? ? ? ? 则?如图? 添加一个条件? 可使? 点睛?
33、本题容易错添上? 其实它们不是直线?被?所截而成的同位角?核心知识点?同位角相等? 两直线平行?如图? 用直尺和三角尺作直线? ? ? 从图中可知? 直线? ?与直线? ?的位置关系为? ? ? 理由是?同位角相等? 两直线平行?第?题图第?题图第?题图第?题图?如图? 若? 则? ? ? 若? 则? ? ? ? ? ?湘潭改? 如图?与?互余?与?互余?则? ? ?核心知识点?内错角相等? 两直线平行?如图? 如果? 那么? ? ? 根据是?内错角相等? 两直线平行? ?如图? 能判定? ? ?的条件是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?重庆? 如图? 若? 则下列
34、条件中? 不能判定? ? ?的是? ? ?且? ? ? ?且? ? ? ? ? ?第?题图?第?题图?第?题图?第?题图核心知识点?同旁内角互补? 两直线平行?如图? 已知? ? ? 要使? ? ? 则需具备的另一个条件是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对于图中标记的各角? 下列条件能够推理得到?的是? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 直线?被直线?所截? 下列条件中? 不能判定?的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?潍坊? 在下列图形中? 由条件? ? ? ?不能得到? ? ?的是? ? ? ? ?杭州改? 如图? 给出下列条件? ? ? ?
35、?其中? 能推出? ?的条件为? 填写序号? ?如图? 点?在? ?上? ? ? ? ? 问射线? ?与? ?平行吗? 试说明理由?解? ? ?理由一? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ?理由二? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ? ? ? ?平分? ? ? ?平分? ? ? ? ?问? ?与? ?有怎样的位置关系? 试说明理由?解? ? ?理由如下? ?平分? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?濮阳? 将一副三角板中的两块直角三角
36、板的直角顶点?按如图方式叠放在一起? 友情提示? ? ? ? ? ? ? ?若? ? ? ? ? 则? ? ?的度数为?若? ? ? ? ? ? 则? ? ?的度数为? 由? 猜想? ? ?与? ? ?的数量关系? 并说明理由? ? ? ? ?且点?在直线? ?的上方? 请直接写出? ? ? ? ?或? ? ? ?时? 这两块三角板中有一组边互相平行? ? ? ? ? ? 猜想? ? ? ? ? ? ? ? ?理由如下? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?理由
37、? 当? ? ? ? ?时? ? ? 当? ? ? ? ?时? ? ? ?第?课时?平行线的判定?如图? ? ? ?增加一个条件? ? ? ? ? ? 可使? ? ?当? ? ? ? ? ? ?时? ? ?如图? 添加一个条件? ? ? ? 使? ? ? 点睛? 本题易错添加条件为?核心知识点?平行线的判定的综合应用? ? ? ?苏州改? 如图? 直线? ? ?被直线? ?所截? ? ? 下列条件中能判定? ? ?的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图第?题图第?题图?如图? ?平分? ? ? 且? ? ? 则下列结论正确的是? ? ? ? ?平分? ? ? ?平分
38、? ?如图? 若? 则?或?以上都不对? ? ? ?武昌? 如图? 点?在?的延长线上? 下列条件中能判断? ? ?的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图第?题图第?题图? ? ? ?深圳? 如图? 下列选项中? 不能得到?的是? ? ? ? ? ? ? ?一种工件如图? 要求? ? ?才合格?如果? ? ? ? 再测出? ? ? ? ? 即可判断该工件合格?如图所示? 推理填空? 已知? ? ? ? 同位角相等? 两直线平行? ? ? 已知? ? ? ? 内错角相等? 两直线平行? ? ? ? ? ? 已知? ? ? ? 同旁内角互补? 两直线平行? ? ? ? ?长沙? 如
39、图? 已知? ? ? 若? ? ? 且? 则? ?与? ?平行吗? 请说明理由?解? ? ?理由? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ?又? ? ? 且? ? ? ? ? ?哈尔滨? 如图? 已知? 则图中所有平行的直线有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图第? ?题图? ? ? ? ?七一中学? 我们可以用如图所示的方法过直线?外的一点?折出直线?的平行线? 下列判定不能作为这种方法的依据的是?同位角相等? 两直线平行?内错角相等? 两直线平行?同旁内角互补? 两直线平行?平行于同一条直线的两条直线互相平行? ? ? ? ?江夏? 如图? 已知? ? ? ? 试说明
40、? ? ?证明? 略? ?如图? 直线?分别交? ?于点? 交? ?于点? 交? ?于点? 点?在直线? ?上? ? ? ? 已知? ? ? ? ? 判断直线? ?与? ?的位置关系? 并说明理由?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 尝试? 如图? 点?在同一直线上? ? ? ? ? 试说明? ? ? 应用? 如图? 点?在同一直线上? ? ? 试说明? ? ?解? ? 先证? ? ? 再求出? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在? ?的上方作? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
41、 ? ? ? ? ? ?平行线的性质第?课时?平行线的性质?两直线平行? 同位角?相等? 内错角?相等? 同旁内角?互补?如图? 已知? 则? ? ? ? ? ? ?在同一平面内? 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边? 那么这两个角的关系是?相等或互补? 点睛? 注意要分类讨论? 运用平行线的性质判断两个角的关系?核心知识点?两直线平行? 同位角相等? ? ? ?孝感? 如图? 直线? ? 若? ? ? ? ? ? ? 则?的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图?第?题图?第?题图? ? ? ?汉南? 如图?是? ? ?的平分线? ? ? ? 则?等于? ?度
42、? ? ? ?汉阳? 如图? 把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上? 如果? ? ? 那么?的度数为? ? ? ?核心知识点?两直线平行? 内错角相等? 教材变式? ? ? ?习题?改? 一条公路两次转弯后又回到原来的方向? 即? ? ? 如图? ? 如果第一次转弯时? ? ? ? 则?等于? ? ?度?第?题图?第?题图第?题图第?题图?如图? 直线? 直线?分别交?于点? ? ?的平分线交直线?于点? 若? ? ? 则?的度数是? ? ? ?核心知识点?两直线平行? 同旁内角互补?如图? 已知? ? ? ? ?平分? ? 则? ? ? ? ?度? ? ? ?绵阳? 如图? ? ?
43、 ? ?的平分线与? ? ?的平分线交于点? 则? ? ? ? ? ? ?重庆? 如图? 直线? ? ? ?平分? ? ? ? ? 求?的度数?解?直线? ? ? ? ? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?苏州改? 如图? ? ? ? ? ? ? ? ?平分? ? ? 则? ? ?的度数等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图?第? ?题图?第? ?题图? ?如图? 已知? ? ? 则? ? ?的度数为? ? ? ? ? ?如图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则?
44、 ? ?的度数为? ? ? ? ? ? ? ?东西湖? 如图? ? ? ? 请问? ?与? ?是否平行? 试说明理由?解? ? ?理由? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ? ?如图?为? ?上的点?为? ?上的点? 试说明? ? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?改编题? 已知? ? ? 点?在? ?下方? 如图? 求证? ? ? ? ? ? ? 如图?平分? ? ? ? ? ? ? 求?的度数?解? ? 过点?在? ?左侧作? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设? ? ?则? ? ? ?
45、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?课时?平行线的性质?如图? 已知? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ? ?平 分? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? ? 点睛? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?核心知识点?平行线的性质的综合应用? ? ? ?遵义? 将一个含? ? ?角的直角三角板? ? ?如图放置? ? ? 点?为? ?延长线上的点? 若射线? ?与直角边? ?垂直? 则? ? ?的度数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图?第?题图?第?题图? ? ? ?成都? 将
46、等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放? 若? ? ? ? ? ? 则? ?的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 点?分别在? ? ?上? ? ? ? ? ? ? 则?的度数为? ? ? ?如图? 直线? 点?在直线?上? 且? ? ? ? ? 求?的度数?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?核心知识点?平行线的性质与判定的综合应用? ? ? ?济宁? 如图? 直线?被直线?所截? 若? ? ? ? 则?的度数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图第?题图第?题图? ? ? ?恩施? 如图? 若? ? ? ? ? ? 则下列结
47、论正确的是? ? ? ? ?如图? 在四边形? ? ? ?中? ? ? ? ? 当? ? ? ?时? ? 教材变式? ? ? ?习题?改? 如图? 已知? ? ? ? ? ? ? 求?的度数?解? ? ? 则? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?武汉四调? 如图? ? ? ?分别交? ? ?于点? ?的平分线分别为? 求证?证明? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?新洲? 如图? 直线? ? ? ?平分? ? ? 若? ? ? 则?的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第? ?题图?第? ?题图?第? ?题图? ?如图? 若? ? ? ? ? ? ?
48、 ? ? ? ? 则?等于? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?石家庄? 一副直角三角板如图放置? 其中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点?在? ?的延长线上? ? ? ? ? 则? ? ?的度数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? ? ?的度数?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 在四边形? ? ? ?中? ? 求证? ? ?证明? ? ? ?
49、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?改编题? 已知? ? ?是? ?的延长线上一点? 如图? 探究? ? ? ? ?与? ? ?之间的数量关系? 如图? 点?在? ?上? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求? ? ? ? ?的值?解? ? 过点?作? ? 交? ?于点? 交? ?于点? 易证? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 设? ? ? 则? ? ? 由? 知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?方法技巧专题?平行线? 一?证平行的
50、技巧? 方法指导?利用同位角相等? 内错角相等? 同旁内角互补证平行或添加辅助线利用平行公理的推论证平行?方法技巧? ?导角?平行?如图? ? ? ? 试说明? ? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? 直线? ?分别与直线? ? ?相交于点? 点? ?平分? ? ?平分? ? 并且?说出图中哪些直线平行? 并说明理由?解? ? ? ? ?理由如下? ?平分? ? ? ?平分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如图? ? ? ? 且? 那么? ? ? ?请说明理由?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
